面面平行判定定理教案.doc

2．2．2面面平行的判定教材：普通高中课程标准实验教科书 人教 A 版必修二教学目标一、知识与技能1.理解面面平行判定定理并初步应用；2.化归与转化思想在解决实际问题中的应用二、过程与方法1.体会“类比”的数学思想;面面平行定理的证明过程,体验反证法的过程.三、情感态度与价值观引导学生反思新旧知识间的联系，促进学生养成善于联系的思考问题，从实 际生活中获知数学知识教学重点面面平行的判定定理及其应用教学难点面面平行判定定理的由来及其证明教辅手段黑板，PPT教学过程一、问题导入：复习线面平行的判定方法，引入本节课的课题二、新知探究1、两平面的位置关系（借助 PPT），引导学生发现两平面的位置关系——即平行 和相交；2、教师提问：如何能判别两平面平行呢？显然当一个平面内的所以直线都和另 一个平面不相交时，两平面平行教师总结：这个问题告诉我们，判定两平面平行问题，可以证明一个平面内 的所有直线与另一个平面平行，即面面平行转化为线面平行，但要证明所有直线 和另一个平面平行是很困难的教师提问：同学们思考一下，能否将“所有直线：化为有代表性的”一条“或” 几条直线“呢？3、学生探究(以长方体模型为例）:（1）平面 b内有一条直线与平面 a 平行， a, b平行吗？（2）平面 b内有两条直线与平面 a 平行， a,b平行吗？4、经过观察讨论解决问题（PPT）定理：一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平 面平行．5、教师分析并书写证明过程。

三、理解应用：例1：如图，已知正方体 ABCD-EFGH，求证：平面 AEG 平行于平面 BDF\ GF // HE , GF =HE .又AB // HE , AB =HE ,\ GF // AB, GF =AB ,\ ABFG是平行四边形.\ AG // BF .又AG Ë 平面BDF , BF Ì 平面BDF由直线与平面平行的判 定定理得AG // 平面BDF ,同理GE // 平面BDF，又AG Ç EG =G，\ 平面AEG // 平面BDF .四、课堂练习 :必做题：课本58页 1、3选做题：课本58页 2五、归纳提升 :1、两个平面的位置关系：相交、平行2、判定两个平面平行的方法：1）使用“两个平面互相平行”的定义2）两平面平行的判定定理3、数学思想方法：转化的思想六、课后延续1.回顾本课的学习过程，整理学习笔记，正确运用面面平行判定定理； ：必做 教材61页 3；5选做 教材61页 8七.板书设计2.2.2 面面平行的判定知识总结课题1、两个平面的位置关系：相 1 、面面平行判定定理 例题分析过程：交、平行；2 、判定两个平面平行的方 法；3、数学思想方法：转化的思想 八、教学后记：的证明过程：平面与平面平行的判定一、 教材分析1.1 教材所处地位与作用本节课是人教版数学必修（2）第二章第二节第 2 课内容——平面与平面平行的 判定。

本节课是在学生学习了线线、线面关系后，已具有一定的空间几何知识和一定的 数学能力和方法的基础上进行的两个平面平行的判定定理是立体几何中的一个重要定 理它揭示了线线平行，线面平行，面面平行的内在联系，体现了转化的思想通过本 课的学习不仅能进一步培养学生的空间想象能力，逻辑推理能力，分析问题和解决问题 的能力，而且能使学生把这些认识迁移到后继的知识学习中去，为以后学习平面与平面 的垂直打下基础1.2 教学重点、难点1.2.1 教学重点平面与平面平行的判定定理的理解1.2.2 教学难点平面与平面平行的判定定理的应用（新教材将线面平行的性质安排在面面平行的判 定之后，使得定理无法用理论推理来完成因此，我采用观察感知，操作发现的研究方 法来解决这一难点通过讨论加深印象，设计更多的例子练习直线与直线的平行根据上述教材内容分析，并结合学生的认知水平和思维特点，我将教学目标分为三 部分进行说明：1.3 目标分析1.3.1 知识技能目标1、了解面面平行判定定理的发现过程2、理解证明过程必须的三个条件3、运用定理进行证明和解决生活中有关的实际问题1.3.2 过程与方法1、学生通过观察、探究、思考，得出两平面平行的判定定理，体验如何把语言文 字描述为数学符号。

2、通过问题的提出与解决，培养学生探究问题、解决问题的能力通过对例题的推证，培养学生观察、归纳、猜想、论证的能力进一步增强学生空间想象能力、 空间问题平面化的思想1.3.3 情感态度价值观1、 通过主动参与探究活动，体验在科学发现中获得成功的喜悦，体验生活中的数 学美，激发学习兴趣，养成勇于开拓和创新的科学态度2、 在师生对图形分析的过程中，培养学生积极进行教学交流，乐于探索创新的科 学精神3、 通过同学之间讨论、互动，培养互帮互助的合作精神二、教法、学法2.1 教法美国心理学家布鲁纳指出：“探索是数学教育的生命线”遵循“教必须立足于学” 的教学理念，为了立足于学生思维发展，着力于知识构建在教法上我采用启发式讲解法 通过采用提出疑问，引导学生自主思考、探索通过直观感知、操作确认逐步发现平面与 平面平行判定的方法，加深对判定定理的理解通过问题探究激发学生学习的积极性和 创造性，让学生分享到探索知识的方法和乐趣2.2 学法以学生观察实践、自主探究、合作交流为主要形式的启发式讲解法强调动脑思考， 动手操作，亲身体验，注重多感官参与，多心理能力的投入，通过教师在教学过程中的 点拨，启发学生自主探究来达到对知识的发现与领悟。

3.1 教材普通高中课程标准实验教科书 3.2 教学目标三、教学设计人教 A 版必修 2知识与技能：理解平面与平面平行的判定定理，并会初步运用 过程与方法：主动地去获取知识、发现问题并解决问题情感态度与价值观:进一步培养观察、发现的能力及空间想象能力 3.3 教学重点P平面与平面平行的判定定理的理解 3.4 教学难点平面与平面平行的判定定理的应用 3.5 教学用具多媒体教学设备3.6 教学方法启发式讲解法3.7 板书设计平面与平面平行的判定 一、 复习回顾平面与平面的位置关系二、 探究揭示新知猜想 1证明定理猜想 2三、 理解应用1. 问题 12. 例 13.8 教学过程四、课堂小结 五、作业教学活动活动意图一、复习回顾引入课程1、平面与平面间的位置关系位置关系公共点两平面平行没有公共点两平面相交有一条相交直线复习旧知，承 上 启 下 , 为 研 究新知打下基 础符号表示a/ /baÇb=aa图形表示b二、探究揭示新知1、那我们应该如何判定两个平面平行？（师）由于平面是无限延展，我们比较难于直接判断两平面是否有 交点，为此，我们需要寻找比较确实可行的判定方法师)若一个平面内的所有直线都与另一个平面平行，那么这两个平 面一定平行（为什么？）（若不平行则有公共点，那么在一个平面 内通过这个公共点的直线不平行于另一平面）。

若要证明一个平面 内所有的直线与另一平面平行是相当困难的，那么2、至少需要在一个平面内找多少条平行于另一平面的直线才能证 明两平面平行？（一条、两条、或更多）【探究】（1）平面 b内有一条直线与平面 a 平行， a、b平行吗？（2）平面 b内有两条直线与平面 a 平行， a、b平行吗？（（2）问中的两条直线可平行也可相交，因此要分开讨论）学生讨论发表 意见从直观感知入 手，让学生充 分经历平面与 平面平行的判 定定理的探究 发现过程猜想 1】一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两 个平面平行学生阅读交流 提高认识而不 是教师讲解， 能够使学生感 悟 知 识 的 应 用证明】定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平 面平行a Ì b,b Ì b, a b =P,a // a, b // bÞ b// a【知识挖掘】讲解时注意规 范学生书写让学生用符号 语言表达①条件注意点：两条直线必须相交；两条直线平行于同一平面；②转化：面面平行转化为线面平行问题 简而言之：线面平行 Þ 面面平行baDb判定两平面平行的方法 ③（1） 定义判定定理： （2）a让学生拥有整线线（面面）平行 Þ 线面平行 Þ 面面平行【猜想 2】如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面 内的两条直线，那么这两个平面平行三、定理的理解及应用【问题 1】：判断下列命题是否正确，正确的说明理由，错误的举例 说明：（1） 已知平面 a，b和直线 m,n，若 m Ìa, n Ì b,m / / b， n / / b ，则 a/ / b。

2） 一个平面 a 内有两条不平行的直线都平行于另一平面 b ，则 a/ / b理、消化知识 的时间题目为教材习 题，较为灵活 帮助学生掌握 定理例 1：如图，在长方体 ABCD -A¢ 求证：平面 C ¢DB// 平面 AB ¢D¢B ¢C¢D¢中，灵活应用所学 知识，解决问 题锻炼逻辑 思维【分析】只要证一个平面内有两条相交直线和另一个平面平行即可四、课堂小结本节课主要研究如何判断两平面平行，其途径可以选择从公共 点入手，但较为麻烦（常用反证法），也可以用判定定理，其关键 在于有两条相直线平行平面且必须相交五、作业1、证明问题 12、本节练习题 2,3六、教学反思完 善 认 知 结 构，掌握研究 的 方 法 和 思 路不会反思， 就不会学习巩固知识，开 拓思路。