系统工程导论第九章系统综合与评价.ppt

第九章 系统综合与评价9．1 引言9．2 系统综合与评价的复杂性9．3 指标评分法9．4 指标综合的基本方法9．5 指标综合的其他方法9．6 层次分析法v9．1 引言v 系统综合是系统工程的重要的特征性内容，它与系统分析多重交错进行系统评价的实质是在系统分析之后的又一次系统综合，其目的是对评价对象(多种备选方案)给出综合性的结论，即这些方案是否可行?如果可行，它们的优劣如何?对于优劣程度要分别给出数量化的依据，按照优劣程度排出备选方案的次序，提出建议方案，送交决策者进行决策系统评价是系统工程的后期工作，是直接为决策服务的 v9．2 系统综合与评价的复杂性v9．2．1 困难所在v系统评价工作的困难主要有以下两项：v (1)有的指标没有明确的数量表示，甚至只与使用人或评价人的主观感觉与经验有关，例如系统使用的方便性、舒适性；v (2)不同的方案可能各有所长 v针对这两项困难，解决的办法是：v (1)各项指标数量化；v (2)所有指标归一化v9．2．2 方案的初选：保留非劣解v 要解决系统问题(构建新系统、改造已有的系统或者解决某一个复杂问题)，我们把每种可行的方案都称为一个可行解。

首先从中区分出劣解与非劣解，淘汰劣解，保留非劣解，然后再用其他方法进一步评选v 所谓劣解，是指这样一种可行解：它的各项指标不优于且至少有一项指标劣于另一个可行解 v 图9-1表示二维指标空间，可行解域右上方的边界就是非劣解集v 表9-1与表9-2给出如何区分劣解的例子，设其中的数字以大为优在表9-1中很明显，方案C在两项指标上均劣于B或A，故方案C为劣解但是方案A与B各有所长，现在无法进一步区分，它们都是非劣解在表9-2中，对于方案C，可以找到方案A，使得式(9-1)成立，故方案C为劣解v9．2．3 系统评价与系统分析以及决策的关系v 系统评价问题解决之后，决策便是顺理成章、水到渠成的事了要决策，先要评价评价是决策的准备评价与决策有两点区别：第一，系统评价是一项技术工作，由研究者即系统工程项目组承担；而决策则是一项领导工作，是领导者的权力与责任第二，评价是决策的依据，但是重大问题的决策往往还有一些看不见的(或不公开的)因素在起作用，这些因素往往难以纳入系统工程项目组的评价工作之中v 系统评价与系统分析及决策的关系如图9-2所示v9．3 指标评分法v9．3．1 排队打分法v 如果指标因素有明确的数量表示，例如汽车的时速、油耗，工厂的产值、利润等，就可以来用排队打分法。

设有m种方案，则可采用m级记分制：最优者记m分，最劣者记1分，中间各个方案以等步长记分(步长为1分)，也可以不等步长记分或者各项指标均采用10分制，最优者满分为l0分v9．3．2 专家打分法v 这是一种感觉评分法或经验评分法，用于没有明确数量表示的指标评分v 例如对多台设备的可操作性进行评价，可以请若干名专家(即有经验的操作者)来试车，按其主观感觉和经验，对每台设备按一定的记分制来打分例如对每台设备分别作出良、可、差的判断，记录下来；然后分别记3、2、1分，再相加求和，最后将和数除以操作者的人数，就是各台设备的得分 v9．3．3 两两比较法v 这也是一种感觉(经验)评分法它是将方案两两比较而打分，然后对每一方案的得分求和，并进行百分化处理等打分时可以采用0-l打分法、0-4打分法或多比例打分法等下面分别说明v1．0-1 打分法 (强制确定法) v2．0-4打分法v 这种打分法比0-1打分法来得细一些当两个方案i与j同等优越时，则令aij=aji=2；当方案i比j稍微优越时，令aij＝3，aji＝1；当方案i比j显著优越时，令aij＝4，aji=0。

表9-7示出了一个例子v 3．多比例打分法v 0-4打分法可以看成一种比例打分法，两个方案的得分分别成如下比例：4：0， 3：1，2：2，两者得分之相为4在多比例打分法中，两者得分之和为1，其比例可以 1：0，0.9：O.1，0.8：0.2，0.7：0.3，0.6：0.4，O.5：0.5，这样的分档就更加细了表9-8给出了一个例子 v9．3．4 体操计分法v 体育比赛中有许多评分、计分法可以应用到系统工程中来例如体操计分法：请n名有资格的裁判员各自独立地对表演者(这里是系统或方案)按10分制评分，得到n个评分值，然后舍去最高分和最低分，将中间的n-2个分数相加，除以n-2就是最后的得分v9．3．5 连环比率法v 连环比率法是一种确定得分系数或加权系数的方法，这里用表9-9来说明v9．3．6 逻辑判断评分法 v 逻辑判断评分法是根据一定的功能相对的逻辑关系，确定其功能系数的一种方法这里用例子来说明v 某产品有12个元器件是主要零(部)件，它们提供了整个产品的主要功能，利用逻辑判断评分法，可以最终确定综合性指标价值系数，如表9-10表示 v9．4 指标综合的基本方法v 指标综合的基本方法是加权平均法。

在使用加权平均法对各个方案进行指标综合之前，各项指标均已数量化，并且已化为统一的记分制v 加权平均法具有两种形式，分别称为加法规则与乘法规则v 下面，记方案Ai对指标Fj的得分(或得分系数)为aij，将aij排列为评价矩阵，如表9-11所示v9．4．1 加法规则v例9-2 设有3个方案，5项指标，数据如表9-12所示，试计算各个方案的评价值 v例9-4 兰德公司评价交通运输系统方案的指标体系，如图9-4所示v9．4．2 乘法规则v 例9-5 对于林火探测系统有4种可行方案，它们从技术上按照表9-13所示标准进行评分，评分结果与功能满足系数如表9-14所示v 9．5 指标综合的其他方法v 指标综合除加权平均法以外，还有一些其他的方法其基本思想都是使多项指标因素归一化(除最后的指标分层法外) v9．5．1 比率法v 当一个系统同时并存两项同向单调的指标因素的时候，可以用比率法将它们化为单指标，即化为相对指标或无量纲指标 v9．5．2 乘除法v9．5．3 功效系数法v9．5．4 主次兼顾法v 将问题转化为单项指标的数学规划 v 例如一个化工厂，要求产品的成本低、质量好，同时还要求污染少，如果降低成本是当务之急，则可以让质量指标和污染指标满足一定约束条件而求成本的极小值；如果控制污染是当务之急，则可以让成本指标和质量指标满足一定约束条件而求污染的极小值等。

v9．5．5 指标规划法v 设系统具有n项指标因素，对于每一项指标fi(X)预先规定了一个最优值(或者希望达到的理想值)fi*，要求各项指标值fi(X)尽可能地接近fi*，这时可以用指标规划法定义某种单项指标U(X)，求其极小值 v9．5．6 指标分层法v 指标分层法就是把各项指标按其重要性先排一个队，重要的排在前面 v9．6 层次分析法(analytic hierarchy process，AHP)v 层次分析法是由美国匹茨堡大学教授T．L．Saaty于20世纪70年代末提出的，它是一种多层次权重解析法AHP以定性与定量相结合的方法处理各种决策因素，将人的主观判断用数量形式表达和处理，系统性强，使用灵活、简便，在社会经济研究的多个领域得到了广泛的应用v9．6．1 AHP的基本步骤v 运用AHP进行决策时，大体可分以下4个步骤v 步骤1 分析系统中各因素之间的关系，建立系统的递阶层次结构模型；v 步骤2 对同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较判断矩阵，进行层次单排序和一致性检验；v 步骤3 由判断矩阵计算被比较元素对该准则的相对权重；v 步骤4 计算各层元素对系统目标的合成权重，并进行层次总排序和一致性检验。

v 下面分别说明这4个步骤的实现方法v1．建立递阶层次结构模型v 应用AHP分析社会、经济以及科学管理领域的问题，首先要把问题条理化、层次化，构造出一个层次分析的结构模型在这个结构模型下，复杂问题被分解为人们称之为元素的组成部分这些元素又按其属性分成若干组，形成不同层次同一层次的元素作为准则对下一层次的某些元素起支配作用，同时它又受上一层次元素的支配这些层次大体上可以分为3类： v (1)最高层 这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标或理想结果，因此也称目标层；v (2)中间层 这一层次包括了为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干个层次组成，包括所需考虑的准则、子准则，因此也称为准则层；v (3)最低层 表示为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，因此也称为措施层或方案层v 上述各层次之间的支配关系不一定是完全的，即可以存在这样的元素，它并不支配下一层次的所有元素而仅支配其中部分元素v 这种自上而下的支配关系所形成的层次结构称为递阶层次结构一个典型的层次结构表示如图9-8所示v例9-7 科研课题的选择v 对于一个研究单位，科研课题的选择是组织管理的首要任务。

课题选择合适与否直接关系到科研单位贡献大小和发展方向因而它是一项关键性的技术决策和管理决策v 图9-9是表示这一问题的层次结构模型 v2．构造两两比较判断矩阵v 在建立递阶层次结构模型以后，上下层次之间元素的隶属关系就被确定了假定以上一层元素C为准则，所支配的下一层次的元素为u1，u2，…，un，我们的目的是要按它们对于准则C的相对重要性赋予相应的权重u1，u2，…，un当u1，u2，…，un对于C的重要性可以直接定量表示时(如利润多少，消耗材料量等)，它们相应的权重可以直接确定但是对于大多数社会经济问题，特别是比较复杂的问题，元素的权重不容易直接获得，这时就需要通过适当的方法导出它们的权重AHP所用的导出权重法就是两两比较的方法 v3．单一准则下元素相对权重的计算v 例9-8 层次分析法在产品开发方法评价中的应用 v9．6．2 AHP基本思想的讨论v1．比例标度的确定v 用AHP在对社会经济系统诸因素测度过程中，存在两种相对标度一种是规定性标度，它用于在某一准则或属性下一组元素两两比较的相对强度的测定，这就是比例标度在AHP中比例标度采用l～9之间的整数及其倒数。

用比例标度测量的结果表示为正互反判断矩阵，因而这个矩阵也可以看作是这组元素在此属性下的测度另一种标度是导出性标度它是[0，1]中的实数，用于表示被比较元素相对重要性的测度导出性标度是由比例标度按一定方法派生出来的，它涉及AHP排序原理，对于比例标度，问题是采用l～9之间的整数及其倒数是否合理、它与现有的具有实际物理意义的标度有何关系以及这种比例标度是否存在扩展可能性等v 需要指出的是，采用比例标度的方法是在无法对属性规定具有明确物理意义的标度情形下进行测度的手段，通过这种两两比较从而使元素在这种属性下有序化比例标度本身不具有实际物理意义，例如我们说方案甲比方案乙在经济效益上稍好，按AHP比例标度的定义应赋值3，这并不意味着方案甲的经济效益是方案乙的3倍总而言之，AHP的比例标度反映的是人们对定性因素的比较判断尽管由此导出的测度对复杂的社会经济系统建立某种秩序有重要意义，但一般地并不具有实际的物理意义v2．两两比较的必要性v 由两两比较判断的方式导出各因素相对于某一属性的排序是AHP的特色为此我们必须给出判断矩阵，每个判断矩阵需要作n(n-1)／2次两两比较然而为了得到元素的排序，事实上只要按一定的规则，例如所有元素都与某一元素相比即可获得排序向量，也就是说只需作n-1次比较就可以了。

v 那么在AHP中是否对每个准则都必须作n(n-1)/2次比较判断呢?实际上在一些特殊情形下，譬如某个决策者对某些两两比较没有把握或不想发表意见时可以用少于n(n-1)/2个判断去导出排序权重在一般情形下，只要有可能，进行n(n-1)/2次比较对于导出可靠的排序权值是很有好处的v习 题v 9—1 系统评价的重要性是什么?v 9—2 系统评价的困难是什么?v 9—3 建立系统评价指标体系要注意哪些原则?v 9—4 如何使定性指标数量化? v 9—5 指标综合的基本方法是什么?加法规则和乘法规则各有什么特点?v 9—6 加法规则和乘法规则的基本公式是什么?v 9—7 试设计一个评价三好学生的指标体系(包括指标及其权重)v 9—8 考核干部通常是从德、能、绩、勤四个方面进行综合评价，请你设计一个评价指标体系(包括指标及其权重)v 9—9 注意从学术刊物上搜集指标评分和指标综合的其他方法v 9—10 注意从学术刊物上发现系统评价的案例v 9—11 AHP的主要思路和基本步骤是什么?v 9—12 AHP为什么要进行一致性检验?v 9—13 9标度法的一般意义是什么?。