绝对值课件(北师大版七年级上).ppt

授课人：授课人：龚小斌龚小斌规定了规定了原点原点、、正方向正方向、、单位长度单位长度的直线只有符号不同的两个数互为相反数只有符号不同的两个数互为相反数只有符号不同的两个数互为相反数只有符号不同的两个数互为相反数 a a- -a a相反数相反数规定：规定：规定：规定：0 0的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是0 0 西东33AOB03-312-2-13米3米路线不同，路线不同，正负性正负性路程一样，到原点路程一样，到原点的距离相等的距离相等( (不管不管方向方向) )　它们所跑的路线相同吗它们所跑的路线相同吗？　它们所跑的路程它们所跑的路程( (线段线段OAOA、、OBOB的长度的长度) )一样吗一样吗？？　在数轴上表示出这一情景在数轴上表示出这一情景.06-1-2-3-4-5-612345│－５│＝５│４│＝４4 4到原点的距离是到原点的距离是4,4,所以所以4 4的绝对值是的绝对值是4,4,记做记做|4|=4|4|=4-5-5到原点的距离是到原点的距离是5,5,所以所以-5-5的绝对值是的绝对值是5,5,记做记做|-5|=5|-5|=5一一个数个数在在数轴数轴上上对应对应的点到原点的点到原点的的距离距离叫做叫做这个数这个数的的绝对值绝对值，用，用“| |”表示。

表示0 0到原点的距离是到原点的距离是0,0,所以所以0 0的绝对值是的绝对值是0,0,记做记做|0|=0|0|=0例1 求下列各数的绝对值： -21，+ ，0，-7.8.解:|-21||-21|2121|+ ||+ ||0||0|0 0|-7.8||-7.8|7.87.8====一个数的绝对值与这个数有什么关系一个数的绝对值与这个数有什么关系? ?结论结论: : 正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身; ;负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数; ;0 0 的绝对值是的绝对值是 0. 0.结论结论: 互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？求下列各组数的绝对值：(1)4(1)4，，-4-4；； (2) 0.8 (2) 0.8，，-0.8-0.8；；(3)(3)想一想一想想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 解: （1）|4|=4 |-4|=4（2）|0.8|=0.8 |-0.8|=0.8相等| |= |- |=（3）1.在数轴上表示下列各数，并比较在数轴上表示下列各数，并比较 它们的大小：它们的大小： - 1.5 ，， - 3 ，， - 1 ，， - 52.求出（求出（1）中各数的绝对值，并比）中各数的绝对值，并比较它们的大小较它们的大小3.你发现了什么？你发现了什么？做一做做一做解法一解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）（利用绝对值比较两个负数的大小）例例2. 比较下列每组数的大小比较下列每组数的大小（（1）） -1和和 – 5；； （（2））- 和和- 2.7解解: (1)| -1| = 1，，| -5 | = 5 ，，1﹤ ﹤5，， 所以所以 - 1＞＞ - 5（（2）因为）因为| - | = ，，|- 2.7| =2.7，， ﹤ ﹤2.7，所以，所以 - ﹥ ﹥-2.7解法二解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解解:（（1））因为因为- 2.7在在 - 的左边，所以的左边，所以- 2.7﹤ ﹤-因为因为- 5在在 –1左边左边,所以所以 - 5﹤ ﹤ - 1练习•14－－0.303-2绝绝对对值值发发生生器器输入　输入　输出　输出　 2. 在数轴上表示下列各数，并求出它在数轴上表示下列各数，并求出它们的绝对值们的绝对值. - ，， 6 ，， - 3 ，， 3. 比较下列各数的大小比较下列各数的大小（（1））- ，，- （（2））-0.5，，- （（3））0 ，，| - | ；； （（4））| - 7| ，，| 7 |拓展训练•1.字母字母 a 表示一个数，表示一个数，-a  表示什么？表示什么？-a一一定是负数吗？定是负数吗？•解：字母解：字母 a 表示一个数，表示一个数， -a 表示表示 a 的相反的相反数，数，-a不一定是负数不一定是负数•2.如果如果| a | = 4，那么，那么 a 等于等于__________..3.（（1）如果数）如果数 a 的绝对值等于的绝对值等于a ，那么，那么a可能是可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？ 解：解：a可能是正数，可能是零，不可能是负数可能是正数，可能是零，不可能是负数.（（2）如果数）如果数 a 的绝对值大于的绝对值大于 a ，那么，那么 a 可能是正可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？数吗？可能是零吗？可能是负数吗？ 解：解：a 不可能是正数，不可能是零，一定是负数不可能是正数，不可能是零，一定是负数.（（3）一个数）一个数 的绝对值可能小于的绝对值可能小于 它本身吗？它本身吗？解：一个数的绝对值解：一个数的绝对值不可能不可能小于它本身小于它本身.4判断：判断：1)若一个数的绝对值是若一个数的绝对值是 2  ，， 则这个数是则这个数是2 　　　　 2)|5|＝＝|－－5|3)|－－0.3|＝＝|0.3|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　       4)|3|＞＞0　　　　　　　　　　　　  5)有理数的绝对值一定是正数有理数的绝对值一定是正数6)若若a＝＝b，则，则|a|＝＝|b| 　　7)若若|a|＝＝|b|，则，则a＝＝b 　　　　　　　　　　　　　　　　  8)若若|a|＝＝a，则，则a必为正数必为正数9)若若|a|＝－＝－a，则，则a必为负数　　　必为负数　　　 　　10)互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等问题解决•某工厂生产一批零件，抽查了其中的某工厂生产一批零件，抽查了其中的10个，个，结果如下结果如下（单位：（单位：mm)  +0.2,   -0.1,  -0.5,    +0.3,   -0.4  +0.4,   +0.2, -0.3,    -0.4,   +0.2  其中那个零件的质量最好？其中那个零件的质量最好？ 为什么？为什么？小结：你都学到了什么小结：你都学到了什么,你还想知道什么你还想知道什么? 1 1、绝对值、绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值与原点的距离叫做该数的绝对值. . 2 2、正数的绝对值是它本身、正数的绝对值是它本身; ; 负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数; ; 0 0 的绝对值是的绝对值是 0. 0.•３．有理数大小的比较３．有理数大小的比较•学习了绝对值之后，有理数大小的比较法学习了绝对值之后，有理数大小的比较法则就完整了，也可以不借助于数轴了．则就完整了，也可以不借助于数轴了．“正数都大于０，负数都小于０，正数大于正数都大于０，负数都小于０，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．．”•比较两个负数的大小，初学是比较困难的，比较两个负数的大小，初学是比较困难的，一定要分步去做：（１）先求出两个负数一定要分步去做：（１）先求出两个负数的绝对值；（２）比较两个绝对值的大小；的绝对值；（２）比较两个绝对值的大小；（３）写出正确的判断．（３）写出正确的判断．作业：作业：1. 第第50页页 习题习题2.3 2题、题、4题题 。