晶体缺陷习题及答案解析.doc

-晶体缺陷习题与答案1 解释以下根本概念肖脱基空位、弗仑克尔空位、刃型位错、螺型位错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑移、位错的攀移、弗兰克—瑞德源、派—纳力、单位位错、不全位错、堆垛层错、汤普森四面体、位错反响、扩展位错、外表能、界面能、对称倾侧晶界、重合位置点阵、共格界面、失配度、非共格界面、内吸附2 指出图中各段位错的性质，并说明刃型位错局部的多余半原子面3 如图，*晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b的位错环，并受到一均匀切应力1)分析该位错环各段位错的构造类型2)求各段位错线所受的力的大小及方向3)在的作用下，该位错环将如何运动"(4)在的作用下，假设使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大"4 面心立方晶体中，在(111)面上的单位位错，在(111)面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反响，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出(G切变模量，层错能)。

5 单位位错能与肖克莱不全位错相结合形成弗兰克不全位错，试说明：〔1〕新生成的弗兰克不全位错的柏氏矢量2)判定此位错反响能否进展.(3)这个位错为什么称固定位错"6 判定以下位错反响能否进展"假设能进展，试在晶胞上作出矢量图1)(2)(3)7 试分析在(111)面上运动的柏氏矢量为的螺位错受阻时，能否通过交滑移转移到()，()，()面中的*个面上继续运动"为什么"8 根据晶粒的位向差及其构造特点，晶界有哪些类型"有何特点属性"9 直接观察铝试样，在晶粒内部位错密度为5×1013/m2，如果亚晶间的角度为5o，试估算界面上的位错间距(铝的晶格常数a=2.8×10-10m)1. 设铜中空位周围原子的振动频率为1013s-1，⊿Em为0.15γTM10-18J，e*p(⊿Sm/k)约为1，试计算在700K和室温(27℃)时空位的迁移频率2. Nb的晶体构造为bcc，其晶格常数为0.3294nm，密度为8.57g/cm3，试求每106Nb中所含空位数目3. Pt的晶体构造为fcc，其晶格常数为0.39231nm，密度为21.45g/cm3，试计算空位所占的格子之比例4. 假设fcc的Cu中每500个原子会失去一个原子，其晶格常数为0.36153nm，试求铜的密度。

5. 假设H原子正好能填入a-Fe的间隙位置，而如果每200个铁原子伴随着一个H原子，试求理论的和平均的密度与致密度(a-Fe a=0.286nm，rFe=0.1241nm， rH=0.036nm)6. MgO的密度为3.58g/cm3，其晶格常数为0.42nm，试求每个MgO单位晶胞内所含的肖托基缺陷之数目7. 在铁中形成1mol空位的能量为104.675KJ，试计算从20℃升温之850℃时空位数目增加多少倍.8. 由600℃降至300℃时，锗晶体中的空位平衡浓度降低了六个数量级，试计算锗晶体中的空位形成能9. 钨在20℃时每1023个晶胞中有一个空位，从20℃升至1020℃，点阵常数膨胀了4γTM10-4℃)及500℃时铝空位平衡浓度与间隙原子平衡浓度的比值11. 假设将一位错线的正向定义为原来的反向，此位错的柏氏矢量是否改变.位错的类型性质是否改变.一个位错环上各点位置类型是否一样.12. 有两根左螺旋位错线，各自的能量都为E1，当他们无限靠拢时，总能量为多少.13. 如以以下图3-1表示两根纯螺位错，一个含有扭折，而另一个含有割阶从图上所示的箭头方向为位错线的正方向，扭折局部和割阶局部都为纯刃型位错。

a)假设图示滑移面为fcc的(111)面，问这两对位错线段中(指割阶和扭折)，哪一比照拟容易通过他们自身的滑移而去除.b)解释含有割阶的螺型位错在滑动时是怎样形成空位的14. 假定有一个柏氏矢量在[0-10]晶向的刃型位错沿着(100)晶向而滑动，a)如果有另一个柏氏矢量在[010]方向，沿着(001)晶面上运动的刃型位错，通过上述位错时该位错将发生扭折还是割阶.b)如果有一个柏氏矢量方向为[100]，并在(001)晶面上滑动的螺型位错通过上述位错，试问它将发生扭折还是割阶.15. 有一截面积为1mm2，长度为10mm的圆柱状晶体在拉应力作用下，a)假设与圆柱体轴线成45°的晶面上有一个位错线运动，它穿过试样从另一面穿出，问试样将发生多大的伸长量(设b=γTM10-10m).b)假设晶体中位错密度为1014m-2，当这些位错在应力作用下，全部运动并走出晶体，试计算由此而发生的总变形量(假定没有新的位错产生)c)求相应的正应变16. 有两个被钉扎住的刃型位错A-B和C-D，他们的长度*相等，且有一样的b大小和方向(图3-2)每个位错都可看作F-R位错源试分析在其增值过程中两者间的交互作用。

假设能形成一个大的位错源，使其开动的τc多大.假设两位错b相反，情况又如何.图3-1图3-2图3-317. 如图3-3所示，在相距为h的滑移面上有两个相互平行的同号刃型位错A、B试求出位错B滑移通过位错A上面所需的切应力表达式18. 金晶体的G=27GPa，且晶体上有一直刃位错b=0.2888nm，试作出此位错所产生的最大分切应力与距离关系图，并计算当距离为2mm时的最大分切应力19. 两根刃位错显得b大小相等且相互垂直(如图3-4所示)，计算位错2从其滑移面上*<=0处移至*=a处所需的能量20. 在同一滑移面上有两根平行的位错线，其柏氏矢量大小相等且相交成Φ角，假设两柏氏矢量相对位错线呈成对配置(图3-5)，试对能量角度考虑Φ在什么只是两根位错线相吸或相斥21. 图3-6所示*晶体位错面上有一柏氏矢量为b的位错环并收到一均匀切应力τ的作用，a)分析各段位错线所受力的大小并确定其方向；b)在τ作用下，假设要使它在晶体中稳定不动，其最小半径为多大.22. 试分析在fcc中，位错反响a[10-1]/2+a[-112]/6=a[11-1]/3能否进展"并指出其中三个位错的性质类型.反响后生成的新位错能否在滑移面上运动.23. 试证明fcc中两个肖克莱不全位错之间的平衡距离ds可近似由下式给出：ds≈Gb2/24πr。

24. *fcc的堆垛层错γ为0.01J/m2，G为7γTM10-10Pa，a=0.3nm，ν=0.3，试确定a[11-2]/6和a[2-1-1]/6两不全位错之间的平衡距离25. 在三个平行的滑移面上有三根平行的刃型位错线A、B、C(图3-7)其柏氏矢量大小相等，AB被钉扎不能动，a)假设无其它外力，仅在A、B应力场作用下，位错C向哪个方向运动.b)指出位错向上述方向运动后最终在何处停下.26. 如图3-8所示，离晶体外表l处有一螺位错1，相对应的在晶体外有一符号相反的镜像螺位错2，如果在离外表l/2处加以同号螺位错3，试计算加至螺位错3上的力，并指出该力将使位错3向外表运动还是向晶体内部运动；如果位错3与位错1的符号相反，则结果有何不同(所有位错的柏氏矢量都为b).27. 铜单晶的点阵常数a=0.36nm，当铜单晶样品以恒应变速率进展拉伸变形时，3秒后，试样的真应变为6%，假设位错运动的平均速度为4γTM10-3cm/s，求晶体中的平均位错密度28. 铜单晶中相互缠结的三维位错网络结点间平均距离为D，a)计算位错增殖所需应力τ；b)如果此应力决定了材料的剪切强度，为到达G/100的强度值，且G=50GPa，a=0.36nm，D应为何值.c)计算当剪切强度为42MPa时的位错密度ρ。

29. 试描述位错增殖的双交滑移机制如果进展双交滑移的那段螺型位错长度为100nm，而位错的柏氏矢量为0.2nm，试**现位错增殖所必需的切应力〔G=40GPa〕30. 在Fe晶体中同一滑移面上有三根同号且b相等的直刃型位错线A、B、C，受分切应力τ*的作用塞积在一个障碍物前〔图3-9〕，试计算出该三根位错线的间距及障碍物受到的力(G=80GPa，τ*=200MPa，b=0.248nm)31. 证明公式D=b/(2sin(θ/2))≈b/θ也代表形成扭转晶界的两个平行的螺型位错之间的距离，这个扭转晶界是绕晶界的垂直线转动了多少角而形成32. 在铝试样中，测得晶粒内部密度为γTM109/cm2假定位错全部集中在亚晶界上，每个亚晶粒的截面均为正六边形亚晶间倾斜角为5°，假设位错全部为刃型位错，b=a[101]/2，柏氏矢量的大小等于2γTM10-10m，试求亚晶界上的位错间距和亚晶的平均尺寸33. Ni晶体的错排间距为2000nm，假设每一个错排都是由一个额外的(110)原子面所产生的，计算其小倾角晶界的多少角34. 假设由于嵌入一额外的(111)面，使得a-Fe内产生一个倾斜1°的小角度晶界，试求错排间的平均距离。

35. 设有两个α晶粒与一个β相晶粒相交与一公共晶棱，并形成三叉晶界，β相所*的两面角为100°，界面能γαα为0.31Jm-2，试求α相与β相的界面能γαβ36. 证明一维点阵的α-β相界面错配可用一列刃型位错完全调节，位错列的间距为D=αβ/δ，式中αβ为β相的点阵常数，δ为错配度答案1.ν700=2.165×107  ν270=2.207×10-22.ρ=0.7671%3.*=0.0882%4.ρ=8.9168g/cm35.ρ理论=7.9316g/cm3  ρ=7.9323g/cm3 k理论=0.6844k=0.68457.C850/C20=6.23×1013倍8.EV=1.98eV10.20℃：3.3×1038 500℃：4.0×101415.a)Δl=1.414×10-10mb) ΔL'=0.226mc) ε=1579.82%18.τ*y=0.93MPa20.Φ<80°，两位错相斥；Φ>80°，两位错相吸21.rc=Gb/2τ24.ds≈1.3926×10-925.a)向右运动b)位错C向右运动至0.76μm时停顿27.ρ=1.964×108/cm228.a)τ=Gb/D b)D=25.5nm c)ρ=2.17×109/cm229.τ=80MPa30.f=0.15N/m AB=15nm BC=41nm32.D=23×10-10m a=1×10-5m33.θ=0.003569527°34.l=18.9615nm35.γβα=0.241J/m2例题1.在Fe中形成1mol空位的能量为104.675kJ，试计算从20℃升温至 850℃时空位数目增加多少倍. 答案答案： 取A=1 〔倍〕 2.如以下图，在相距为h的滑移面上有两个相互平行的同号刃型位错A、B。

试求出位错B滑移通过位错A上面所需的切应力表达式 答案 两平行位错间相互作用力中，f*项为使其沿滑移面上运动的力： 〔直角与圆柱坐标间换算： ，y=h；三角函数： ， ， 〕 求出f*的零点和极值点〔第一象限〕 sin4 =0 =0 f*=0 两位错间互不受力，处于力的平衡状态； sin4 =0 = f*=0 两位错间互不受力，处于力的平衡状态； sin4 =1 = f*→ma* 同号位错最大斥力，异号位错最大引力，其值为； sin4 =1 = f*→ma*同号位错最大斥力，异号位错最大。