北师大七年级下册第四章变量之间的关系预学案.doc

4.1用表格表示的变量间关系（见课本P96-97页） 【学习目标】： 1、经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感 2、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子 3、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测主要问题】：1、你能在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量吗？2、你能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系,尝试对变化趋势进行初步的预测吗？一、基础知识回顾：1、某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：排数1234座位数60646872（1）第5排有 个 座位，第6排有 个座位；（2）第n排有 个 座位3）若电影院一共有13排座位，则电影院共有 个 座位2、我们的世界无时无刻地发生着变化的，请举出一些发生变化的例子： 二、新知识产生过程： 问题1：与同伴交流下列问题，理解变量之间的关系？并找出哪是自变量？哪是因变量 ？1、王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间。

这个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：1.351.411.501.591.711.892.132453.004.23100908070605040302010支撑物高度 /厘米小车下滑时间/秒 ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.060.061.411.35 根据上表回答下列问题：（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是 ;（2） 若用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，则t （3） h每增加10厘米，则t 4） 估计当h=110厘米时，t的值是 理由： 在“小车下滑的时间” 中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是 ，其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是 ，小车下滑的时间t是 ，小车下滑的距离是 。

填“变量”、“常量”、“自变量”或“因变量”） 问题2：你能结合下列具体问题进一步体会变量之间的关系，从表格中获取信息，预测我国人口将会有怎样的变化吗？2、我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：12.5911.079.758.076.725.42人口/亿y199919891979196919591949时间/年x1.301.351.681.321.52(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，则y会 ，(2)X和y中 是自变量， 是因变量3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口的变化是 ，(4)你能根据此表格预测2019年时我国人口将会是 问题3：结合问题1和问题2，你能发现因变量与自变量之间的关系吗？ 随 的变化而变化。

练习巩固：3、随堂练习 1、24、烧一壶水，十分钟后水开了在这一过程中， 是变量， 是自变量， 是因变量5、某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:时间/小时04812162024水位/米22.534568（1）上表中反映了 和 之间的关系,自变量是 ，因变量是 2）12小时，水位是 ， （3）水位上升最快的时刻是 拓展训练6、婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别大约是1周岁是的2倍、3倍1）上述哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克      （3） 根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的学后反思（小结）你今天有哪些收获？你还有什么不解？4.2 用关系式表示的变量间关系（见课本P100-101页）【学习目标】：1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。

2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系主要问题】：探索图形中的变量关系,能用关系式表示变量之间的关系,能根据关系式求值一、基础知识回顾：1、下表中的数据是根据某地区入学儿童人数编制的：年份19981999200020012002入学儿童人数 29302720252023302140(1) 上表反映了____ _____和___ ________之间的关系.其中自变量是____ ______,因变量是____ ______；(2) 随着自变量的变化,因变量变化的趋势是______________________________；(3) 你认为入学儿童的人数会变成零吗? 答:_____________________________2、如果△ABC的底边长为a，高为h，那么面积S△ABC=_______________________3、如果梯形的上底、下底长分别为a、b,高为h,那么面积S梯形=_________________。

4、圆柱的底面半径为r ,高为h ,面积S圆柱=_____;圆锥底面的半径为r , 高为h ,面积S圆锥= ___二、新知识产生过程：问题 1:在三角形中面积是怎样随着高变化而变化的?怎样用关系式来表示表达？1、如图所示,△ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点C运动时,三角形的面积发生了变化. (1)在这个变化过程中,自变量是________,因变量是__________.(2)如果三角形的底边长为x (厘米),那么三角形的面积y (厘米2)可以表示为__________(3)当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从_______厘米2，变化到______厘米2问题2：你能表示出圆锥底面半径与体积的关系吗？2、如图所示,圆锥的底面半径是2 厘米,当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化1) 在这个变化过程中，自变量是________,因变量是_________，(2) 如果圆锥的高为h (厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与h 的关系式是________，(3) 当高由1 厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由________厘米3变化到_______厘米3。

3、 如图所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化1) 在这个变化过程中，自变量是____________,因变量是______________.(2) 如果圆锥底面半径为r (厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与r 的关系式是_____________(3) 当底面半径由1 厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由______厘米3变化到______厘米3.问题3：你能用字母表示变量并写出变量间关系的表达式吗？4、“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是二氧化碳）的排放量的一种生活方式 家居用电的二氧化碳排放量（千克）＝耗电量(KW.h)×0.785 开私家车的二氧化碳排放量（千克）＝油耗公升数(L)×2.7 家用天然气二氧化碳排放量（千克）＝天然气使用度数(m3)×0.19 家用自来水二氧化碳排放量（千克）＝自来水使用度数(t)×0.91 （1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为 ，其中的字母表示 ；A． 在上述关系式中，耗电量每增加1KW.h，二氧化碳排放量增加 ，当耗电量从每1KW.h增加到100KW.h时，二氧化碳排放量从 增加到 ；（3）小明家本月用电大约110KW.h、天然气20m3、自来水5t、耗油75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。

三、巩固练习：5、P101随堂练习 1 , 26、如图所示,长方形的长为12,宽为x,则若设长方形的面积S,x815则面积S与宽x之间有什么关系? （1）若用C表示长方形的周长,则周长C与宽x之间的关系是 ； （2）当x增加一倍时,长方形的面积S 是 ，周长C是 ；（3）当x= 时,长方形会变成一条线段 拓展训练7、如图所示，梯形上底的长是 x，下底的长是 15， 高是 81、 梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系式是 ；2、 用表格表示当 x 从 10 变到 20 时（每次增加 1），y 的相应值；（3）当 x 每增加 1 时，y会 ；（4）当 x ＝0时，y = ，此时它表示 学后反思（小结）你今天有哪些收获？你还有什么不解？4.3用图像表示的变量间关系(1)（见课本P103-104页）【学习目标】： 1、经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一。