四年级上册总复习知识点整理.docx

四年级上册总复习知识点整理四年级上册总复习知识点整理教学目标教学目标1、熟练大数的读写、改写和求近似数的方法；2、熟练掌握三位数乘两位数、除数是两位数的除法的笔算方法及简便计算；3、认识公顷和平方千米的实际含义，知道米、公顷、平方千米之间的进率，会进行简单的单位换算；4、熟练掌握角的度量、角的分类及画角的方法；5、熟练掌握四边形的特征，面积计算及结合有关图形计算的应用题；6、掌握条形统计图的特点及制作方法重难点重难点1、大数的读写、改写和求近似数的方法；2、三位数乘两位数的计算和简便计算、除数是两位数的除法计算及应用题；3、四边形的特征，面积计算及结合有关图形计算的应用题4、用数学知识解决实际问题主要知识点梳理主要知识点梳理数与代数数与代数（一）大数的认识（一）大数的认识相关知识点：1、要明确数级、数位和计数单位三者的含义：数级——是指：每四个数位为一级我们现在学到的有 3 个数级，分别是个级、万级、亿级数位——是指：个位、十位、百位、千位、万位……计数单位——是指：个、十、百、千、万……三者一定要区分清楚，做题时才不会混淆2、每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做“十进制计数法”。

特别注意判断题，如：（1）每相邻的两个计数单位之间的进率是十√）（2）每两个计数单位之间的进率是十×）3、看数位表说一说数的组成：如 10 个一千万是一亿；一千万是 10 个一百万等4、举例说一说大数的组成大数的组成如：308 4000 0860 是由 3 个百亿、8 个亿、4 个千万、8 个百、6 个十组成的；也可以说是由 308 个亿、4000 个万和 861 个一组成的5、读大数读大数时，遇到读作要写成大写的0 的读法要特别注意，每级末尾 0 不读，每级开头与中间，不管几个都读一个零具体步骤分三步：先分级——再从高级读起，读完亿级，要加“亿”字，读完万级要加“万”字——最后读一遍对照检查6、写大数写大数时，要牢记两个数位——第五位是万位、第九位是亿位写数步骤分三步：先看分几级——再对应数位分级写——最后读一读、检查是否符合题目要求7、比大小比大小时，按照儿歌步骤做题：比大小，先分级，数位多的数就大数位相同从左比，数字大的数就大数字相同往下比，直到比出大小来8、用一些数字排列最大的数或最小的数：做题诀窍：（1）排列最大的和最小的数时，遵循的规律是：没有 0 时，最大的数直接把数字按照从大到小的顺序排列，最小的数直接从小到大排就行了。

如果有 0 时，最大的数不受影响，0 肯定是最小的数，排在最后一位；但是排列最小的数时，就要注意 0 不能放在最高位，那么我们只需把除 0 以外的数字中最小的数放在最高位，紧接着排 0，后面的数再按照从小到大的顺序排列就能得出最小的数了2）如果遇到条件中有读几个 0 的要求,那就需要在遵循大规律的前提下，适当调整 0 的位置，达到题目中的读零要求9、大数的改写和求近似数时，按照儿歌步骤做题：找准数位很重要，关键还看下一位，四舍五入要分清，不满 5 时就舍去，满了 5 后就进上最后别忘加单位注意“=”和“≈”的区别，如：7580000=758 万 7584300≈758 万900000000=9 亿 874900000≈9 亿10、近似数中最大的数和最小的数：如：一个五位数，四舍五入之后是 5 万，这个数最大是（ ），最小是（ ）做题诀窍：最大的数要考虑“四舍”的情况，最小的数则要考虑“五入”的情况一个数四舍五入后是 5 万，那么这个数就有两种情况：一是“四舍”后是 5 万，二是“五入”后是 5 万先想“四舍”的情况（必须边想边在草稿本写出来）：万级上肯定是 5，个级千位上的数要保证“四舍”，最大只能是 4，那后面百位、十位和个位上的数都应该是最大的一位数 9，想到这，你的草稿本上应该出现了这个最大的数：54999。

再想“五入”的情况（必须边想边在草稿本上写出来）：万级上肯定是 4，个级千位上的数要保证“五入”，最小只能是 5，那后面百位、十位和个位上的数都应该是最小的一位数 0，想到这，你的草稿本上应该出现了这个最小的数：4500011、自然数表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数 一个物体也没有：用 0 来表示 0 也是自然数 最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的二）公顷和平方千米（二）公顷和平方千米1、常用的面积单位面积单位：平方千米（km2） 公顷（hm2）平方米（m2） 平方分米（dm2 ） 平方厘米（cm2） 2、面积单位间的进率3、单位换算方法（三）乘法中积变化的规律和除法中商变化的规律：（三）乘法中积变化的规律和除法中商变化的规律： 积变化的规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也随着扩大（或缩小）相同的倍数积和因数的变化是一致的】商变化的规律： 1、两数相除，被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随着扩大（或缩小）相同的倍数商和被除数的变化是一致的】2、两数相除，被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍(0 除外)，商就缩小（或扩大）相同的倍数。

商和除数的变化是相反的】（四）乘法中积不变的规律和除法中商不变的规律：（四）乘法中积不变的规律和除法中商不变的规律： 积不变的规律积不变的规律：两数相乘，一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数缩小（或扩大）几倍，积不变两个因数的变化是相反的，积不变】商不变的规律：商不变的规律：两数相除，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0 除外），商不变被除数和除数的变化是一致的，商不变】（五）判断除法中的商是几位数：（五）判断除法中的商是几位数：先要明确三位数除以两位数的商有两种情况：一是前两位够除（即前两位＞除数），商的最高位就在十位上，这时的商就是两位数；二是前两位不够除（即前两位＜除数），那就需要用前三位去除以除数，商的最高位就在个位上，这时的商就是一位数六）根据余数的大小求被除数：（六）根据余数的大小求被除数：做题诀窍：在有余数的除法中，根据余数不同，被除数会有两种情况：一是最大的，二是最小的余数中最小的数就是 1，当余数是 1 时，被除数最小当余数是最大的数时（即比除数少 1 的数），被除数也是最大的再根据商×除数+余数，就能求出相应的被除数了同学们一定要分清这两种情况，再遇到这类题时，要好好审题，看看是求最大的，还是最小的。

七）口算、估算和笔算：三位数乘两位数三位数乘两位数1、口算乘法、口算乘法做题诀窍：牢记确保口算全对的方法：做口算题时，一定要看清楚数和符号后再算，能口算的直接口算，要特别注意乘法和除法中末尾带 0 的情况；口算有困难的一定在草稿本上笔算一下，再把结果填到试卷中 2、、估算估算做题诀窍：估算题中，乘法的估算要严格按照四舍五入的方法除法的估算则要考虑能不能整除的问题先按四舍五入的方法，如果不能整除，就需要上下浮动一下，找出最接近的能整除的数就行了只能估大，不能估小！只能估大，不能估小！3、、笔算乘法笔算乘法做题诀窍：笔算题中，做完每一个题都要按照“三步检查法”检查每一步，才能确保准确无误此外审题时要注意题中是否有需要验算的题目，千万别漏下1）笔算乘法）笔算乘法 1先算个位上的 2 乘以 145 等于 290，再算十位上的 1 乘以 145 等 145，两数相加等于 1740（（2）笔算乘法）笔算乘法 2口算法：先口算 16×3=48，再在积的末尾 填两个 0，等于 4800笔算法：先笔算出 16×3=48，再在积的末尾填两个 0（（3）笔算乘法）笔算乘法 3笔算法：先算 106×3=318，再在积的末尾填一个 0。

除数是两位数的除法除数是两位数的除法1、、口算除法：口算除法：2、估算除法：、估算除法：3．笔算除法：笔算除法：例一： 92 本连环画，每班 30 本，可以分别给几个班？例二： 有 140 本故事书，每班 30 本，可以分给几个班？例三：（1）售货员给顾客 21 本书，顾客付了 84 元，那一本书多少元？（2）我有 196 元，要买 39 元一本的书，可以买多少本？还剩多少元？例四：礼堂每排有 26 个座位，四年级共有 140 让你，可以坐满几排？还剩几人？小结：可以把除数看做和它接近的整十来试商！例五：（1）576 名学生，每 18 人组成一个小组，可以组成多少组呢？例五：（2）十月是学校环保月，共收集了 930 节废电池，平均每天收集废电池 多少节？【三步检查法】：第一步——看数有没有抄错；第二步——检查计算过程有没有错误，有验算的是否验算了；第三步——检查横式得数写的对不对二、空间与图形：二、空间与图形： （一）直线、射线和线段（一）直线、射线和线段小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直线 只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线 直线、射线与线段有什么联系和区别？ ①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。

②、线段可以量出长度 ③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点二）角的定义与相关知识：（二）角的定义与相关知识：1、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角2、量角的大小，要用量角器3、角的大小与两条边的长短没有关系，与两条边叉开的大小有关系开口大，角就大；开口小，角就小4、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示把半圆分成 180 等份，每一份所对的角的大小是 1 度，记作：1°5、角的种类：锐角：大于 0°小于 90° 钝角：大于 90°而小于 180°直角：90° 平角：180° 周角：360°从小到大排：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角从大到小排：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角6、周角、平角和直角之间的关系：1 个周角=2 个平角=4 个直角7、角的画法 （如：画一个 65°的角）①画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合②在量角器 65°刻度线的地方点一个点③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线8、两个锐角的和有三种情况：第一种：两个较小锐角的和还是锐角，如 20°+ 20°=40°；第二种：两个锐角的和如果是 90°，那就是直角，如 30°+ 60°=90°、45°+ 45°=90°；第三种：两个较大锐角的和是钝角，如 60°+ 60°=120°；【如图】9、三角尺上的角：三角尺中有四种度数的角：30°、45°、60°和 90°，用一副三角尺能画出十二种不同度数的角【如图】：（三）平行与垂直：（三）平行与垂直：1、定义：【如图】：2、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

如图：3、平行线之间的距离处处相等平行线间的垂直线段是平行且相等的4、、画已知点垂线和平行线的窍门和方法：画已知点垂线和平行线的窍门和方法：（1）画垂线画垂线：画垂线时，先要审清题意，看看过不过点操作：边对线、边对点，直角符号别漏下① 例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线， 三角尺上的直角顶点靠近直线上的点， 然 后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了② 例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后 用笔沿这条边画直线就可以了③ 例三：把直线外一点 A 与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的 距离即“点 A 到直线所画的垂直线段最短；点 A 到这条直线的距离是 10 厘米”（（2））画平行线画平行线画平行线时，先要审清题意，看看是画谁的平行线操作：边对线（画谁的平行线就把三角尺的一条直角边对准这条线）、直尺上，三角尺、要平移，平行线、画出来① 例一：怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线。