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任意三角形外接圆半径、内切圆半径的求法及通用公式(共2页).doc

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  • 卖家[上传人]:des****85
  • 文档编号:215919725
  • 上传时间:2021-11-27
  • 文档格式:DOC
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    • 精选优质文档-----倾情为你奉上一、任意三角形外接圆半径abcRαβ设三角形各边边长分别为a,b,c外接圆半径为R,(如右图所示)则(余弦定理)而, ,即有:即有:所以:即有:所以:,即:所以:而三角形面积: (海伦公式)所以,有:※ 另一求法,可用正弦定理,即:,而所以:xabcRααxyyzzr二、任意三角形内切圆的半径设三角形各边边长分别为a,b,c内切圆半径为r,(如右图所示)因为内切圆的圆心为各角的角平分线的交点,所以,会有,解得显然:,而而由余弦定理有:所以:即有:即:专心---专注---专业。

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