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微学霸——质点的直线运动第八部分运动学图象问题含解析.doc

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  • 上传时间:2022-04-24
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    • 第八部分运动学图象问题1. 对运动图象物理意义的理解(1) 一看“轴\先要看清两轴所代表的物理量,即图彖是描述哪两个物理量之I'可的关系2) 二看“线”:图象表示研究对象的变化过程和规律在V—『图彖和兀一r图彖中倾斜的 直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况3) 三看“斜率”:兀一/图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向卩一/图象中斜率表 示运动物体的加速度大小和方向4) 四看“面积S即图线和坐标轴所围的面积,也往往代表一个物理量,这要看两物理 塑的乘积有无意义例如u和『的乘积必=兀有意义,所以u—f图线与横轴所围“面积”表示位 移,兀一》图象与横轴所圉“面积''无意义5) 五看“截距”:截距一般表示物理过程的初始情况,例如/=0时的位移或速度6) 六看“特殊点'I例如交点、拐点(转折点)等例如兀一/图象的交点表示两质点相遇, 但v~t图象的交点只表示速度相等易错提醒】(1) x-t图象、u—f图象都不是物体运动的轨迹, 图象中各点的坐标值是兀、卩与/一一对应.(2) x—t图象、”一r图象的形状由x与/、y与/的函数关系决定.(3) 无论是兀一了图象还是v-t图象,所描述的运动情况都是直线运动.2. 运动图象的应用(1) 用图象解题可使解题过程简化,思路更清晰,而且比解析法更巧妙、更灵活。

      在有 些情况下运用解析法可能无能为力,但是图象法则会使你豁然开朗2) 利用图象描述物理过程更直观物理过程可以用文字表述,也可以用数学式表达, 还可以用物理图彖描述如果能够用物理图彖描述,一般来说会更直观且容易理解3) 运用图象解答物理问题的主要步骤与方法① 认真审题,根据题中所需求解的物理量,结合相应的物理规律确定所需的横、纵坐标 表示的物理量② 根据题意,找出两物理量的制约关系,结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函 数图象③ 由所作图彖结合题意,运用函数图象进行表达、分析和推理,从而找出相应的变化规 律,再结合相应的数学工具(即方程)求出相应的物理量4)用速度一时间图象巧得四个运动量① 运动速度:从速度轴上直接读出② 运动时间:从时间轴上直接读出时刻,取差得到运动时间③ 运动加速度:从图线的斜率得到加速度,斜率的大小表示加速度的大小,斜率的正负 反映了加速度的方向④ 运动的位移:从图线与时间轴围成的面积得到位移,图线与时间轴围成的“面积”表示位 移的大小,第一象限的而积表示与规定的正方向相同,第四象限的面积表示与规定的正方向 相反典例精析1】如图所示,物体沿曲线轨迹的箭头方向运动,AB、ABC. ABCD、ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是:1 s, 2s, 3s, 4s,已知方格的边氏为lm。

      下列说法 错误的是E1)V14厂Li・・・c—BA. 物体在AB段的平均速度为1 m/sB. 物体在ABC段的平均速度为 — m/s2C. AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度D. 物体在B点的速度等于AC段的平均速度【答案】D【解析】物体在AB段的平均速度为上电=lm/s,选项A正确;物体在ABC段的平均t,速度为^=^=—m/s,选项B正确;因B点比C点更接近于A点,故AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于4点时的瞬时速度,选项C正确;因从4到3到C物体 不是做直线运动,故物体在B点的速度不等于AC段的平均速度,选项D错误,故选D考点】平均速度、瞬时速度【名师点睛】本题是对平均速度和瞬时速度的考查;要知道平均速度的求解公式v = -,t瞬时速度等于某时刻或者某位置的速度,故在平均速度的表达式中,当时间趋近于零时,平 均速度等于瞬时速度,要知道平均速度和瞬时速度的区别和联系典例精析2】甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动质点甲做 初速度为零,加速度大小为©的匀加速直线运动,质点乙做初速度为勺,加速度大小为血的 匀减速直线运动至速度减为零保持静止。

      甲、乙两质点在运动过程中的x-r (位置速度)图 象如图所示(虚线与对应的坐标轴垂直)A. 在X-P图象中,图线a表示质点甲的运动,质点乙的初速度v0=6m/sB. 质点乙的加速度大小血=2砒2C. 质点甲的加速度大小y = 2m/s2D. 图线a、b的交点表示两质点同时到达同一位置【答案】AC【解析】根据图彖对知,图象的速度随位移增大而增大,b图象的速度随位移增大而减 小,所以图象表示质点甲的运动,当*0时,乙的速度为6m/s,即质点乙的初速度v0=6m/s, 故A正确;设质点乙、甲先后通过x = 处吋的速度均为对质点甲:v2=2«,x①,对质点乙:v2 -= -2a2x②,联立①②解得:ax+a2 =3 m/s2③,当质点甲的速度片=8m/s、质 点乙的速度v2=2m/s时,两质点通过相同的位移均为#对质点甲:£ = ④,对质点乙:V2~vl = - 2勺”⑤,联立④⑤解得:4 = 2$⑥,联立③⑥解得:再=2 m/s2 , a2=\m/s2 ,故B 错误,C正确;图线a、b的交点表示两质点在同一位置,但不是同时,故D错误考点】匀变速直线运动的图象、匀变速直线运动的速度与时间的关系【名师点睛】本题主要考查了运动学基本公式的直接应用,关键是要求同学们能根据图象判断出甲乙的图线,能够从图中得出有效信息。

      跟踪练习1. 如图,图象反映了甲、乙两车在同一条直道上行驶的位置随时间变化的关系,己知 乙车做匀变速直线运动,其图线与/轴相切于10s处,下列说法正确的是A. 5 s吋两车速度相等B. 甲车的速度为4m/sC. 乙车的加速度大小为1.6 m/s2D. 乙车的初位置在$()=8()m处【答案】BCD【解析】位移-时间图象的斜率等于速度,斜率大小越大,速度大小越大,则知5s时乙 s 20车速度较大,故A错误甲车做匀速直线运动,速度为vM1=y = ym/s = 4m/s,故B正确 乙车做匀变速直线运动,其图线与/轴相切于10s处,则匸10s时,速度为零,将其运动反过 来看成初速度为0的匀加速直线运动,则s=-at\根据图象有:妒丄el 20=-a*52,解2 2 2得:61=1.6 m/s2, 5o=8O m,故 CD 正确;故选 BCD名师点睛】对于位移-时间图象,要知道位移■时间图象的斜率等于速度,倾斜的直 线表示匀速直线运动位移等于x的变化量,即厶,来分析图象的物理意艾2. 甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动,两车在某一时刻刚好经过同一位置, 此时甲的速度为5m/s,乙的速度为10m/s,甲车的加速度大小恒为1・2m/s2o以此时 作为计时起点,它们的速度随时间变化的关系如图所示,根据以上条件可知v/m-s'1A. 乙车做加速度先增大后减小的变加速运动B. 在前4 s的时间内,甲车运动位移为29. 6 mC. 在f=4s时,甲车追上乙车D. 在r=10s时,乙车又回到起始位置【答案】B【解析】速度时I'可图象的斜率代表角速度,据此判断乙的运动过程加速度先减小再增大 最后减小,选项A错。

      速度时间图彖与时间轴围成的面积代表位移,乙图象面积大于甲图象 而积,所以乙的位移大于甲的位移,在r=4s时甲不可能追上乙车,选项C错前10秒,乙 图象而积一直在增大位移在增大,速度一直沿正方向,所以乙不可能回到初始位置,选项D 错在前4 s的时间内,甲车运动位移x = v(/ + at2 =5 m/sx4s + gxl.2 m/s2x(4s)2 = 29.6 m ,选项 B 对考点】速度时间图象、匀变速直线运动【名师点睛】速度时间图象的斜率表示加速度,斜率的正负表示加速度的方向,速度时 间图象与时间轴围成的面积表示位移,时间轴以上表示位移为正,时间轴以下表示位移为负, 速度时间图象交点表示速度相等,不表示位移相等,要区分速度时间图象和位移时间图象3. 有四个运动的物体A、B、C、D, A、B运动的r图象如图甲所示,C、D从同一地 点沿同一方向运动的v-t图象如图乙所示则下列说法中正确的是B. 在()〜3 s时间内B的位移为15 mC. f=3s 时,C 追上 £>D. 匸3 s时,C与D间距最大【答案】AD【解析】由图甲可知,A、B做匀速直线运动,图线A的斜率更大,则A的速率较大,A正 确;在0〜3 s时间内B的位移为10 m, B错误;由图乙可知,匸3 s时,C、。

      速度相等,之后 C的速度大于D的速度,C在靠近D,故/=3s时C、D间距最大,C错误,D正确4. a、b两辆赛车游戏车在两条平直车道上行驶,/ = ()时两车从同一计时处开始比赛, 它们在四次比赛中的u-f图像如图,则图中所对应的比赛,一辆赛车能追上另一辆赛车的是【答案】c【解析】在速度■■时间图象里,图象与横轴所围成的面积表示物体发生的位移;图中的 面积始终小于b的面积,所以不可能追上,所以A错误;图中d的面积始终小于b的面枳,所 以不可能追上,所以B错误;图象也是在r = 20s时,两图象面积相等,此时一辆赛车追上另一辆,所以C正确;图象中当/ = 12.5s吋,的位移为x = ^x5x2.5 m + ^x(5 + 12.5)x7.5m = 71.875 m , b fl勺位移为7.5x12.5 m =93.75 m ,之后始终是B快,故不相遇,故D错误5. 如图所示为两个物体人和〃在同一直线上沿同一方向同时开始运动的u—f图线,已知在第3s末两个物体在途中相遇,A. 4、B两物体是从同一地点出发B. 3 s内物体A的平均速度比物体B的大C. A、3两物体在减速段的加速度大小之比为3 : 1D. t=\ s时,两物体第一次相遇【答案】D【解析】3s内A、B的位移分别为xA=lmf勺= 10m, 3-r图象中图象与坐标轴围成的面积为位移),笫3s末两个物体在途中相遇,出发时相距兀二勺-乙=3m不是从同一7 in点出发,A错误;3s内vA= — m/s , vA =一m/s , B错误;减速阶段,aA = 2 m/s2,3 3= 1 m/s2, ciA:aB = 2:1, C 错误;当 f = ls 时,xA =-^-xlx2 m = 1 m ,x;=4xlm = 4m, xB = x\ + x,此时刚好相遇,D正确。

      6. 初速度为零的物体做直线运动的d-f图彖如图所示若将该物体运动过程用图彖表示出来,则下列四幅图象描述可能止确的是【答案】B【解析】由X图象可以看岀:物体在0到门时间内做向正方向的匀加速直线运动,到 b时间内加速度为零,(2到『3时间内做反方向的匀减速直线运动,与第一段时间内加速度大小 相同,/3时刻速度减为零然后反向运动,故选项B正确7. 电梯上升的运动的曲图像如图所示,求:反盗版维权声明北京凤凰学易科技有限公司(学科网:WWW. zxxk. com)郑重发表如下声明:一、 本网站原创内容,由本网站依照运营规划,安排专项经费,组织 名校名师创作完成,本公司拥有著作权二、 本网站刊登的试卷、教案、课件、学案等内容■经著作权人授权. 本公司享有独家信息网络传播权三、 任何个人、企事业单位(含教肓网站)或者其他组织,未经本公 司许可,不得以。

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