浙江省绍兴市阳明中学2024届数学八年级下册期末综合测试试题含解析.doc

浙江省绍兴市阳明中学2024届数学八年级下册期末综合测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上3．考生必须保证答题卡的整洁考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．2．在一块长，宽的长方形铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积是的无盖长方体盒子，设小正方形的边长为，则可列出的方程为（ ）A． B．C． D．3．某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到相应的数据如下表：砝码的质量x/g050100150200250300400500指针位置y/cm2345677.57.57.5则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是( )A． B．C． D．4．下列根式中，不是最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．5．已知，如图，正方形的面积为25，菱形的面积为20，求阴影部分的面积（）A．11 B．6.5 C．7 D．7.56．点（2，﹣4）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）A．（2，4） B．（﹣1，﹣8） C．（﹣2，﹣4） D．（4，﹣2）7．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）A． B． C． D．8．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，△AEF是等边三角形，则∠AED＝（　　）A．60° B．65° C．70° D．75°9．等腰三角形的底边和腰长分别是10和12，则底边上的高是（ ）A．13 B．8 C． D．10．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　）A．200（1+x）2＝1000B．200+200×2x＝1000C．200+200×3x＝1000D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1000二、填空题(每小题3分,共24分)11．若关于的分式方程有解,则的取值范围是_______.12．如图，已知函数y=x+2b和y=ax+3的图象交于点P，则不等式x+2b＞ax+3的解集为________ ．13．若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k=_______．14．如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是．15．方程x3+8＝0的根是_____．16．如图，已知正方形的边长为，则图中阴影部分的面积为__________．17．如图，一张纸片的形状为直角三角形，其中，，，沿直线AD折叠该纸片，使直角边AC与斜边上的AE重合，则CD的长为______cm．18．如图，在中，，，将绕点顺时针旋转，点、旋转后的对应点分别是点和，连接，则的度数是______．三、解答题(共66分)19．（10分）如图①，在正方形ABCD中，，点E，F分别在BC、CD上，，试探究面积的最小值。

下面是小丽的探究过程：(1)延长EB至G，使，连接AG，可以证明．请完成她的证明；(2)设，,①结合（1）中结论，通过计算得到与x的部分对应值请求出表格中a的值：（写出解答过程）x112345678911118.186.675.384.293.33a1.761.111.531②利用上表和（1）中的结论通过描点、连线可以分别画出函数、的图像、请在图②中完善她的画图；③根据以上探究，估计面积的最小值约为（结果估计到1．1） 图① 图②20．（6分）如图，在四边形中，，，，是的中点．点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向点运动.点停止运动时，点也随之停止运动．当运动时间为多少秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形． 21．（6分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，DB＝2，AC＝4，求菱形的周长．22．（8分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．23．（8分）（1）化简求值：，其中.（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来.24．（8分）如图．已知A、B两点的坐标分别为A(0，)，B(2，0)．直线AB与反比例函数的图象交于点C和点D(1，a)．（1）求直线AB和反比例函数的解析式．（2）求∠ACO的度数．25．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(1,1)，B(4，1)，C(2,3)．（1）在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′；（2）在图中作出△ABC关于原点O中心对称图形△A"B"C"．26．（10分）为了了解某公司员工的年收入情况，随机抽查了公司部分员工年收入情况并绘制如图所示统计图. （1）请按图中数据补全条形图； （2）由图可知员工年收入的中位数是 ，众数是 ；（3）估计该公司员工人均年收入约为多少元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故此选项错误；B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故此选项错误；D、是轴对称图形，是中心对称图形．故此选项正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2、A【解析】本题设在4个角上截去4个相同的边长为xcm的小正方形，则可得出长方体的盒子底面的长和宽，根据底面积为，即长与宽的积是，列出方程化简．【详解】解：设在4个角上截去4个相同的边长为xcm的小正方形，则得出长方体的盒子底面的长为：，宽为：，又因为底面积为所以，整理得：故选：．【点睛】本题主要要考了运用一元二次方程解决实际问题；解答的关键在于审清题意，找出等量关系．3、B【解析】通过（0，2）和（100，4）利用待定系数法求出一次函数的解析式，再对比图象中的折点即可选出答案.【详解】解：由题干内容可得，一次函数过点（0，2）和（100，4）.设一次函数解析式为y=kx+b，代入点（0,2）和点（100,4）可解得，k=0.02，b=2.则一次函数解析式为y=0.02x+2.显然当y=7.5时，x=275，故选B.【点睛】此题主要考查函数的图象和性质，利用待定系数法求一次函数解析式．4、C【解析】根据最简二次根式的概念即可求出答案．【详解】C．原式＝2，故C不是最简二次根式，故选：C．【点睛】此题考查最简二次根式，解题关键在于掌握其概念.5、A【解析】由题意易得AB=BC=BP=PQ=QC=5，EC=4，在Rt△QEC中，可根据勾股定理求得EQ=3，又有PE=PQ-EQ=2，进而可得S阴影的值．【详解】∵正方形ABCD的面积是25，∴AB=BC=BP=PQ=QC=5，又∵S菱形BPQC=PQ×EC=5×EC=20，∴S菱形BPQC=BC•EC，即20=5•EC，∴EC=4在Rt△QEC中，EQ==3；∴PE=PQ-EQ=2，∴S阴影=S正方形ABCD-S梯形PBCE=25-×（5+2）×4=25-14=1．故选A.【点睛】此题考查菱形的性质，正方形的性质，解题关键在于利用勾股定理进行计算.6、D【解析】∵点（2，-4）在反比例函数y=的图象上，∴k=2×（-4）=-1．∵A中2×4=1；B中-1×（-1）=1；C中-2×（-4）=1；D中4×（-2）=-1，∴点（4，-2）在反比例函数y=的图象上．故选D．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是求出反比例系数k，解决该题型题目时，结合点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征求出k值是关键．7、B【解析】由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转180°后，能够与自身完全重合，这样的图形叫做中心对称图形”分析可知，上述图形中，A、C、D都不是中心对称图形，只有B是中心对称图形.故选B.8、D【解析】由题意可证△ABF≌△ADE，可得∠BAF=∠DAE=15°，可求∠AED=75°．【详解】∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠C=∠D=∠DAB=90°，∵△AEF是等边三角形，∴AE=AF，∠EAF=60°，∵AD=AB，AF=AE，∴△ABF≌△ADE（HL），∴∠BAF=∠DAE==15°，∴∠AED=75°，故选D．【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质，熟练运用这些性质和判定解决问题是本题的关键．9、D【解析】先作底边上的高，由等腰三角形的性质和勾股定理即可求出此高的长度．【详解】解：作底边上的高并设此高的长度为x，由等腰三角形三线合一的性质可得高线平分底边，根据勾股定理得：52+x2=122，解得x=【点睛】本题考点：等腰三角形底边上高的性质和勾股定理，等腰三角形底边上的高所在直线为底边的中垂线．然后根据勾股定理即可求出底边上高的长度．10、D【解析】根据增长率问题公式即可解决此题，二月为200（1+x），三月为200（1+x）2，三个月相加即得第一季度的营业额.【详解】解：∵一月份的营业额为200万元，平均每月增长率为x，∴二月份的营业额为200×（1+x），∴三月份的营业额为200×（1+x）×（1+x）＝200×（1+x）2，∴可列方程为200+200×（1+x）+200×（1+x）2＝1，即200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1．故选：D．【点睛】此题考察增长率问题类一元二次方程的应用，注意：第一季度指一、二、三月的总和.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出分式方程的解，确定出m的范围即可．【详解】解：，去分母，得：，整理得：，显然，当时，方程无解，∴；当时，，∴，解得：；∴的取值范围是：；故答案为：.【点睛】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．12、x＞1【解析】解：由图象可知：当x＞1时，．故答案为：x＞1．13、2【解析】由点（2，2）在正比例函数图象上，根据函数图象上点的坐标特征即可得出关于k的一元一次方程，解方程即可得出k值．【详解】∵正比例函数y=kx的图。