通信原理第七版课后答案解析樊昌信.doc

完美 WORD 格式编辑第一章习题习题 1.1 在英文字母中 E 出现的概率最大，等于0.105 ，试求其信息量解： E 的信息量： I E log 21P Elog 2 0.105 3.25 blog 2P E习题 1.2 某信息源由 A，B，C，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为 1/4 ，1/4 ，3/16 ，5/16 试求该信息源中每个符号的信息量解：I Alog 21log 2 P( A)log 212bP( A)4I Blog232.415bI Clog232.415b51616I Dlog 21.678b16习题 1.3 某信息源由 A，B，C，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组 00，01， 10，11 表示若每个二进制码元用宽度为 5ms的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率 1） 这四个符号等概率出现； （ 2）这四个符号出现概率如习题 1.2 所示解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为 2×5ms传送字母的符号速率为RB1100Bd510 32等概时的平均信息速率为Rb RB log 2 M RB log 2 4 200 b s（2）平均信息量为H1log 2 41log 2 43log 2165log 2161.977比特 符号44163165则平均信息速率为RbRB H100 1.977 197.7 b s习题 1.4 试问上题中的码元速率是多少？学习指导参考资料完美 WORD 格式编辑11200 Bd 错误 ! 未找到引用源。

解： RB5*10 3TB习题 1.5 设一个信息源由 64 个不同的符号组成， 其中 16 个符号的出现概率均为 1/32 ，其余 48 个符号出现的概率为 1/96 ，若此信息源每秒发出 1000 个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率解：该信息源的熵为M64P( xi ) 16 * 1 log 2 3248 * 1 log 2 96H(X)P(xi ) log 2 P( xi )P( xi ) log 2i 1i 13296=5.79 比特 / 符号因此，该信息源的平均信息速率 Rb mH 1000*5.79 5790 b/s 错误 ! 未找到引用源习题 1.6 设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为 125 us试求码元速率和信息速率解：错误 ! 未找到引用源等概时， Rb RB log 2 M 8000 * log 2 4 16kb / s习题 1.7 设一台接收机输入电路的等效电阻为 600 欧姆，输入电路的带宽为 6 MHZ，环境温度为 23 摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值解：V 4kTRB 4*1.38*10 23 *23*600*6*10 6 4.57*10 12 V 错误 ! 未找到引用源。

习题 1.8 设一条无线链路采用视距传输方式通信， 其收发天线的架设高度都等于 80 m，试求其最远的通信距离解 ： 由D 28rh ，得错误!未找到引用源D8rh8*6.37*10 6 *8063849 km习题 1.9设英文字母 E 出现的概率为 0.105 ， x 出现的概率为 0.002 试求 E和 x 的信息量解：学习指导参考资料完美 WORD 格式编辑p(E) 0.105p( x)0.002I(E)log 2 P Elog 2 0.1053.25 bitI ( x)log 2 P( x)log 2 0.0028.97 bit习题 1.10 信息源的符号集由 A ，B，C，D 和 E 组成，设每一符号独立 1/4出现，其出现概率为 1/4,1/8,1/8,3/16和 5/16 试求该信息源符号的平均信息量解：Hp(xi ) log 2 p( xi )1 log 211 log 21log 215 log 252.23bit / 符号448881616习题 1.11 设有四个消息 A、B、C、D 分别以概率 1/4,1/8, 1/8, 1/2 传送，每一消息的出现是相互独立的。

试计算其平均信息量解：Hp(xi ) log 2 p( xi )111111111.75 / 符号log 24log 28log 28log 22bit4882习题 1.12 一个由字母 A，B，C，D 组成的字对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码， 00 代替 A ，01 代替 B ， 10 代替 C ，11 代替 D每个脉冲宽度为 5ms1） 不同的字母是等概率出现时，试计算传输的平均信息速率1pC13（2） 若每个字母出现的概率为pBpD试计算 传输的4 ,4 ,10 ,平均信息速率解：首先计算平均信息量 1）P( xi )log 2 p( xi)11H4*(4)*log 242 bit / 字母平均信息速率 =2（bit/字母） /(2*5m s/字母 )=200bit/s（2）P(xi )log 2 p( xi)11111133字母H5log2 54log244log 2 410log2101.985 bit /平均信息速率 =1.985(bit/字母 )/(2*5ms/字母 )=198.5bit/s学习指导参考资料完美 WORD 格式编辑习题 1.13 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3 单位的电流脉冲表示，点用持续1 单位的电流脉冲表示，且划出现的概率是点出现的概率的 1/3 。

1） 计算点和划的信息量；（2） 计算点和划的平均信息量 解：令点出现的概率为 P( A ) ,划出现的频率为 P(B )P(A) + P(B ) =1,1P( A)P( B)P(A) 3 4 P(B) 1 43(1)I(A)log 2p( A)0.415bitI(B)log 2p( B)2bit（ 2）Hp(xi ) log 2 p( xi )3 log 231 log 210.811bit / 符号4444习题 1.14 设一信息源的输出由128 个不同符号组成其中16 个出现的概率为 1/32 ，其余 112 个出现的概率为 1/224 信息源每秒发出1000 个符号，且每个符号彼此独立试计算该信息源的平均信息速率解：Hp( xi ) log 2 p(xi ) 16 * (1 )112* (1) log 2 16.4bit / 符号32224224平均信息速率为 6.4*1000= 6400bit/s 习题 1.15 对于二电平数字信号， 每秒钟传输 300 个码元，问此传码率 RB 等于多少？若数字信号 0 和 1 出现是独立等概的，那么传信率 Rb 等于多少？解： RB 300 B Rb 300bit / s习题 1.16 若题 1.12 中信息源以 1000B 速率传送信息，则传送 1 小时的信息量为多少？传送 1 小时可能达到的最大信息量为多少？解：传送 1 小时的信息量 2.23*1000*3600 8.028Mbit传送 1 小时可能达到的最大信息量学习指导参考资料完美 WORD 格式编辑H maxlog 212.32bit / 符先求出最大的熵：5号则传送 1小时可能达到的最大信息量2.32*1000*3600 8.352Mbit习题 1.17 如果二进独立等概信号，码元宽度为 0.5ms，求 RB 和 Rb ；有四进信号，码元宽度为 0.5ms，求传码率 RB 和独立等概时的传信率 Rb 。

12000 B, Rb 2000bit / sRB3解：二进独立等概信号：0.5*10四进独立等概信号： RB12000 B, Rb 2*2000 4000bit / s 0.5*10 3第三章习题习题 3.1 设一个载波的表达式为 c(t ) 5cos1000 t ，基带调制信号的表达式为： m(t) =1+错误 ! 未找到引用源试求出振幅调制时已调信号的频谱，并画出此频谱图解：s tm t c t1cos200 t 5cos 1000 t5cos1000t5cos200 t c。