课堂作业(模块1：Java编程逻辑).doc

课堂作业模块1 Java编程逻辑【第1课】【作业1】编写一个Java程序，在控制台上输出如下两行信息： Hello，World！ Hello，Java！考核点1：了解一个Java程序的启动位置（即程序入口）考核点2：掌握基本输出语句：System.out.println(字符串)【第2课】【作业1】从键盘输入3个整数a、b、c，计算a+b*c的结果后输出，验证计算结果是否遵循运算符的优先级顺序考核点1：使用Scanner类获取键盘输入考核点2：基本运算符及其优先级顺序作业2】从键盘输入1个实数r，计算以r为半径的圆的面积并输出结果，要求将π定义为符号常量考核点：符号常量的基本用法第3课】【作业1】从键盘输入3个整数，比较大小后输出最大者考核点：if-else语句的运用作业2】从键盘输入一个3位数，判断其是否为水仙花数所谓“水仙花数”是指一个三位整数，其各位数字立方和等于该数本身例如：153=13+53+33,所以153是一个水仙花数考核点：基本数学运算符和逻辑运算符的用法第4课】【作业1】从键盘输入3个整数，比较大小后按由小到大的顺序输出考核点：if-else语句嵌套运用作业2】从键盘输入一个年份和一个月份，输出此月份有多少天（考虑闰二月的情况）。

考核点：使用switch-case多分支语句第5课】【作业1】从键盘输入一个正整数，判断其是否为素数素数指只有1和它本身两个因子的整数考核点：基本循环语句的用法作业2】输出100-999之间的全部水仙花数考核点：基本循环语句的用法作业3】从键盘输入一个正整数，判断并输出该正整数是几位数考核点1：基本循环语句的用法考核点2：分离一个整数各个位数字的方法第6课】【作业1】编写一个Java程序，输出如下图案，图案的行数由键盘输入1）观察图案中行、列及星星个数之间的关系2）扩展练习，输出如下图案，图案的行数由键盘输入3）扩展练习，输出如下图案，图案的行数由键盘输入考核点1：发现图案中的变化规律(即逻辑）考核点2：循环嵌套的用法作业2】从键盘输入一个正整数n，利用求π的近似值，n为求和的总项数考核点：发现公式中的计算规律（即计算逻辑）作业3】百钱百鸡问题：公鸡每只5元、母鸡每只3元、小鸡3只1元，用100元钱买100只鸡，求公鸡、母鸡、小鸡的只数考核点1：多重循环的使用考核点2：提炼和化简计算逻辑，将多重循环改进为单重循环第7课】【作业1】将输入的一个偶数n(n>=6)分解为两个素数之和例如8=5+3。

作业2】有n个人围成一圈，顺序排号从第一个人开始报数（从1到3报数），凡报到3的人退出圈子，请输出这n个人退出圈子的整个次序第8课】【作业1】将一个n×n方阵就地转置，即行列元素互换1）扩展成矩阵转置，将一个矩阵a(m×n)转置成一个新矩阵b(n×m)作业2】建立如下的杨辉三角，行数n由键盘输入1）分析出杨辉三角形中每个元素的计算逻辑2）使用System.out.printf()方法进行格式化输出第9课】【作业1】回文串：输入一个字符串，判断其是否为回文串并输出结果回文串是指从左向右读与从右向左读都相同的一个字符串，如12a3a21就是一个回文串作业2】超大整数求和：编写一个Java程序，能对输入的两个超大非负整数求和例如：输入“12345678”和“111”，其和为“12345789”1）每个超大非负整数以字符串形式存储2）求和的结果也以字符串形式存储作业3】将一个正整数（万以内的数字）的每一位数值转换成中文中的数值表示（如将 5036 转换成“伍仟零叁拾陆”）1）使用数据表来简化转换逻辑2）注意逻辑思维的严密性一组转换数据样例（万以内的数字）数字串汉字串0零100壹佰90000玖万90001玖万零壹90500玖万零伍佰91002玖万壹仟零贰90070玖万零柒拾90055玖万零伍拾伍90909玖万零玖佰零玖90990玖万零玖佰玖拾【第10课】【作业1】编写一个Java程序，定义Java静态方法实现下面数学分段函数并进行验证。

作业2】编写一个Java静态方法，将一个m*n矩阵转置成一个n*m矩阵作业3】输入一个数字a，求S=a+aa+aaa+aaaa+aaaaa的和例如，a=2，则S=2+22+222+2222+222221）学会发现问题中的共性以分解问题2）理解解决同一问题的多种逻辑思维第11课】【作业1】编写一个Java程序，输出2——1000以内的全部完数一个完数恰好等于其全部因子之和例如6=1+2+3，故6是一个完数，28=1+2+4+7+14，故28也是一个完数要求采用模块化程序设计解决此类问题作业2】编写函数完成下列每种数制转换：（1）十进制正整数à二进制正整数2）十进制正整数à十六进制正整数3）十进制正整数à八进制正整数要求采用模块化程序设计解决此类问题，发现数制转换中的共性规律作业3】从键盘输入一个棋盘的行数和列数，打印出棋盘的样子1） 分析打印棋盘的整个过程，发现其中的逻辑步骤2） 编写方法实现不同的逻辑步骤第12课】【作业1】汉诺塔问题：有n个盘子依其半径大小套在柱子A上，其中半径大的在底下，柱子B和C没套盘子现要将A上的盘子全部搬运到C上（借助B），移动规则是每次只能移动一个盘子，并且不允许将大盘子压在小盘子的上面。

1）分析归纳出搬运n个盘子的递归规律，编写递归方法2）输出完整的搬运过程以及移动盘子的总次数作业2】编写一个Java程序，输入两个正整数m和n，输出m和n的最大公约数（greatest common divisor）和最小公倍数（Least Common Multiple）1）最大公约数gcd是指m和n的全部公共因子之积，最小公倍数lcm为m和n之积除以最大公约数gcd2）掌握计算最大公约数的递推方法：辗转相除法作业3】天平称物：有四个砝码，总重量是40克，砝码的质量是整数，且各不相等请确定它们的质量，使之能称出1到40克之间任何整数质量的物体作业4】一个整数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个整数第13课】【作业1】将二分查找算法改写为递归形式作业2】编写一个Java程序，从一个字符串中S中删除所有和字符串T相同的子串，输出删除后的结果例如：S=“abcdabef”，T="ab"，则删除后的结果S="cdef"作业3】编写一个Java程序，求得所有包含在串S中而不包含在串T中的字符构成的新串R例如：S=“aabcddef”，T="cf"，则R="aabdde"作业4】编写一个Java程序，求得串S和串T中的一个最长公共子串R。

例如：S=“aabcddef”，T="bcbcdd"，则R="bcdd"第14课】【作业1】改进冒泡排序算法，只要在一趟冒泡排序过程中不发生相邻记录的交换，则整个排序过程就可以立即结束作业2】荷兰国旗问题：设有一个仅由红、白、蓝三种颜色的条块组成的条块序列请编写一个时间复杂度为O(n)的算法，使得这些条块按红、白、蓝的顺序排好，即排成荷兰国旗图案作业3】烙饼排序问题（1）一次烙饼翻转过程：（2）将最大的烙饼调整到最底端：（两次翻转）（3）对于n块烙饼，最多翻转2(n-1)即可排好顺序4）假设一叠烙饼的半径分别为20,22,30,18,19,25,20，则要翻转多少次才能排好顺序？请编写出烙饼排序算法第15课】分治算法（任选一个作业）【作业1】给定由n个整数（可能有负整数）组成的序列(a1, a2, …, an)，最大子段和问题要求该序列形如 的最大值（1≤i≤j≤n），例如，序列(-20, 11, -4, 13, -5, -2)的最大子段和为 【作业2】在一个2k×2k 个方格组成的棋盘中，恰有一个方格与其他方格不同，称该方格为一特殊方格，且称该棋盘为一特殊棋盘。

在棋盘覆盖问题中，要用图示的4种不同形态的L型骨牌覆盖给定的特殊棋盘上除特殊方格以外的所有方格，且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖要求输出棋盘覆盖后的效果第16课】减治算法（任选一个作业）【作业1】应用堆排序方法对一个记录序列进行升序排列其基本思想是：首先将待排序的记录序列构造成一个堆，此时，堆顶记录是堆中所有记录的最大者，将它从堆中移走（通常将堆顶记录和堆中最后一个记录交换），然后将剩余记录再调整成堆，这样又找出了次大记录，以此类推，直到堆中只有一个记录为止作业2】在n枚外观相同的硬币中，有一枚是假币，并且已知假币较轻通过一架来任意比较两组硬币，从而得知两组硬币的重量是否相同，或者哪一组更轻一些，假币问题要求设计一个高效的算法来检测出这枚假币1）一分为二想法：把n枚硬币分成两组，每组有n/2枚硬币，如果n为奇数，就留下一枚硬币，然后把两组硬币分别放到天平的两端如果两组硬币的重量相同，那么留下的硬币就是假币；否则，用同样的方法对较轻的那组硬币进行同样的处理，因为假币一定在较轻的那组里2）一分为三想法：【作业3】将数字旋转方阵的递归算法改为非递归算法第17课】动态规划算法（任选一个作业）【作业1】数塔问题：从数塔的顶层出发，在每一个结点可以选择向左走或向右走，一直走到最底层，要求找出一条路径，使得路径上的数值和最大。

【作业2】最长递增子序列问题：在数字序列A={a1, a2, …, an}中按递增下标序列(i1, i2,…, ik)（1≤i1< i2<…< ik≤n）顺序选出一个子序列B，如果子序列B中的数字都是严格递增的，则子序列B称为序列A的递增子序列最长递增子序列问题就是要找出序列A的一个最长的递增子序列例如，对于序列A={5, 2, 8, 6, 3, 6, 9, 7}，其最长递增子序列分别是{2, 3, 6, 9}和{2, 3, 6, 7}作业3】0/1背包问题：给定n种物品和一个背包，物品i的重量是wi，其价值为vi，背包的容量为C背包问题是如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大?如果在选择装入背包的物品时，对每种物品i只有两种选择：装入背包或不装入背包，即不能将物品i装入背包多次，也不能只装入物品i的一部分，则称为0/1背包问题例如，有5个物品，其重量分别是{2, 2, 6, 5, 4}，价值分别为{6, 3, 5, 4, 6}，背包的容量为10，则能装入到背包中的物品为第1,2,5三个物品，最大价值为15第18课】贪心算法（任选一个作业）【作业1】背包问题：给定n种物品和一个容量为C的背包，物品i的重量是wi，其价值为vi，背包问题是如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大? （1）注意背包问题与0/1背包问题的区别。