第九章 不等式与不等式组导入新课讲授新课当堂练习课堂小结9.1 不等式9.1.2 不等式的性质第1课时 不等式的性质 1.了解并掌握不等式的根本性质;2.经过实例操作,培育学生察看、分析、比较问题的能 力, 会用不等式的根本性质解简单的不等式.(重点、 难点)学习目的 前面我们曾经学习过等式的根本性质 〔1〕等式的两边都加上〔或都减去〕同一个 数或同一个整式，等式依然成立. 〔2〕等式的两边都乘以〔或除以〕一个不为0 的数，等式依然成立. 猜测 ：不等式也具有同样的性质吗？导入新课导入新课复习引入 我比他大两岁，所以我是他哥哥大两岁,那三年前，他不就比我小呀哈哈！三年前我还是比他大哦?那....再过十年，我一定比他大呵呵，再过二十年,他也比我小!情境引入 +讲授新课讲授新课不等式的性质1一协作探求活动1 用天平探求不等式的性质 abb+2a+2a ba+2 b+2abb-ca-ca < ba-c b-c<<<活动2 用数轴探求不等式的性质 + C－C不等式性质1：不等式两边加〔或减〕同一个数〔或式子〕，不等号的方向不变.假设a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c.归纳总结 解： 由于 a>b，两边都加上3， 由于 a b+3； 由不等式根本性质1，得 a-5 < b-5 .〔1〕知 a>b，那么a+3 b+3〔2〕知 a < 例1 用“>〞或“<〞填空：典例精析 用“＞〞或“＜〞填空，并阐明是根据不等式的哪一条性质：(1)假设x＋3＞6，那么x______3，根据______________；(2)假设a－2＜3，那么a______5，根据____________．练一练> < 不等式性质1不等式性质1 不等式的根本性质2、3二问题1 知苹果的价钱是a元/kg，梨的价钱是b元/kg，且a > b. 小李各买了3kg苹果和梨，那么买哪种水果花钱较多？用不等号填空： 3a 3b.问题2 在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中a>b. 知每队人员均为3名，那么哪队的平均得分高？用不等号填空：a÷3 b÷3.>> 用不等号填一填：1.a b ;2.2a 2b;3. . 如下图，托盘天平的右盘放上一质量为bg的立体木块，左盘放上一质量为ag的立体木块，天平向左倾斜.协作与交流agbg>>>agbg他发现了什么？ 不等式根本性质2 不等式的两边都乘〔或除以〕同一个正数，不等号的方向不变. 即，假设a > b，c > 0，那么 ac > bc ， > .总结归纳 协作与交流a>b-a-ba-a-b>b-a-b-b>-a(-1)×a<(-1)×b×(-1)不等式两边同乘以-1，不等号方向改动.猜测：不等式两边同乘以一个负数，不等号方向改动.a>b×(-1)-a<-b×3-3a<-3b×c(c>0)-ac<-bc×-c(-c<0) 不等式根本性质3 不等式的两边都乘〔或除以〕同一个负数，不等号的方向改动. 即，假设a > b，c < 0，那么 ac < bc ， < .总结归纳 由于 a>b，两边都乘3， 由于 a>b，两边都乘-1，解： 由不等式根本性质2，得 3a > 3b. 由不等式根本性质3，得 -a < -b. 〔1〕知 a>b，那么3a 3b ；〔2〕知 a>b，那么-a -b .><例2 用“>〞或“<〞填空： 由于 a 由于 ，两边都加上2， 1.设设a＞＞b，用，用“＜〞＜〞“＞〞填空并回答是根据不等式＞〞填空并回答是根据不等式的哪一条根本性的哪一条根本性质质.〔1〕 a - 7____b - 7；〔2〕 a÷6____b÷6〔3〕 0.1a____0.1b; 〔4〕 -4a____-4b〔5〕 2a+3____2b+3;〔6〕(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数)＞＞＞＞＞＜不等式的性质1不等式的性质2不等式的性质2不等式的性质3不等式的性质1,2不等式的性质2练一练 2.知a＜0，用“＜〞“＞〞填空： (1)a+2 ____2； (2)a-1 _____-1； (3)3a______0； (4) ______0; (5)a2_____0; (6)a3______0; (7)a-1_____0； (8)|a|______0．＜＜＜＞＜＞＜＞ 思索: 等式有对称性及传送性，那么不等式具有对称性和传送性吗?知x>5,那么55 5b,那么bb,b>c,那么a>c. 例3 假设不等式 (a＋1)x＜a＋1可变形为 x＞1，那么a 必需满足________.方法总结：只需当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改动．解析：根据不等式的根本性质可判别，a＋1为负数，即a＋1＜0，可得 a＜－1. a＜－1 例4 利用不等式的性质解以下不等式： (1) x-7＞26； (2) 3x<2x+1； (3) ＞50； (4) -4x＞3. 解未知数为x的不等式化为x＞a或x﹤a的方式目的方法：不等式根本性质1~3利用不等式的性质解简单的不等式三思绪： 解 (1)为了使不等式x-7＞26中不等号的一边变为x， 根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不 等号的方向不变,得 x-7+7﹥26+7，即x﹥33.这个不等式的解集在数轴上的表示如下图： 033 (1) x-7＞26； (2)为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根 据_____________，不等式两边都减去____，不等 号的方向_____，得 .3x-2x﹤ ﹤2x+1-2x ，即，即 x﹤ ﹤1这个不等式的解集在数轴上的表示如下图：01不等式性质12x不变 (2) 3x<2x+1； (3)为了使不等式 ﹥50中不等号的一边变为x，根据 不等式的性质2，不等式的两边都除以 ，不等号 的方向不变，得x﹥75.这个不等式的解集在数轴上的表示如下图:075 (3) ＞50； (4)为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x， 根据______________，不等式两边都除以____， 不等号的方向______，得x﹤- .这个不等式的解集在数轴上的表示如下图：－430不等式的性质3-4-4改动(4) -4x＞3. 下面是某同窗根据不等式的性质做的一道题：在不等式-4x+5>9的两边都减去5，得 -4x > 4在不等式-4x> 4的两边都除以-4，得 x > -1 请问他做对了吗？假设不对，请矫正.不对x < -1说一说 1. 知a < b，用“>〞或“<〞填空： 〔1〕a +12 b +12 ； 〔2〕b-10 a -10 .<>当堂练习当堂练习解：x < 2解：x < 62. 把以下不等式化为x>a或x 3(1)x-5 > -1(3)7x < 6x-6x＞4 x<-64000-6 课堂小结课堂小结不等式的根本性质不等式根本性质2不等式根本性质3→→假设 那么假设 那么运用性质对不等式简单变形不等式的根本性质1假设a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c→ 。
医疗卫生人才供需分析-详解洞察.docx
