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医用高数精选习题（含答案）1~3 高等数学第1-3章作业一、求以下各极限tan3(x?1)x1lim(?) 1. 求极限 lim. 2. 求极限2x?1x?1x?1x?1lnxlnsinxln(1?x2) 3. 求极限lim 4. 求极限 lim(cosx)?(??2x)2x?0x?21 5. 当x?0时，ln(1?x)?(ax2?bx)是x2的高阶无穷小，求a，b的值 6. 求极限limx?01?tanx?1?sinxx3ex?e?x?221x 7. 求极限lim(sin?cos) 8. 求极限 lim 2x???x?0xxsinx二、求以下各函数的导数或微分1、求函数y?cosx?lntanx的导数； 2、设y?xarcsintan2xxdy?4?x2. ，求2dxx?13、求y?f(2(1?x)ex ， 求y?(0) )(f(u)可导〕的导数；4、设 y?lnarccosxx2a22x?a?ln(x?x2?a2) ，求y? 5、 设 y?226、设方程xy?ex?ey?0确定了y是x的隐函数，求y??7、 设y?ln(1?e)?xx?0。

sinxx,求dyf(x?2?x)?f(x)x22??,(x?0)，求df(2x) 8、设lim?x?0?x2x三、应用题1.探讨函数y?2x?3x的〔1〕单调性与极值〔2〕凹凸区间与拐点 2. 求函数f(x)?sinx?cosx在[0,2?]上的极值 3. 求函数 f(x)?x?1?lnx232(x?0) 的极值4. 在某化学反响中，反响速度v(x)与反响物的浓度x的关系为v(x)?kx(x0?x)，其中x0是反响起先时反响物的浓度，k是反响速率常数，问反响物的浓度x为何值时，反响速度v(x)到达最大值？四、选择题1．设f(x)?x,那么f(2??x)?f(2)?〔 〕A．2?x B． 2 C．0 D．?x 2．设y?f(x)的定义域为[?1,1]，那么y?f(x?a)?f(x?a)(0?a?1)的定义域是〔 〕A．[a?1,a?1] B．[?a?1,?a?1] C．[1?a,a?1] D．[a?1,1?a]3．假设函数f(x)在某点x0极限存在，那么〔 〕 A．f(x)在x0的函数值必存在且等于极限值 B．f(x)在x0的函数值必存在，但不必须等于极限值 C．f(x)在x0的函数值可以不存在 D．假如f(x0)存在的话必等于极限值 4．假设xlim?xf(x)?0，那么〔 〕0A．当g(x)为随意函数时，有xlim?xf(x)g(x)?00B．仅当xlim?xg(x)?0时，才有limf(x)g(x)?00x?x0C．当g(x)为有界函数时，有xlim?xf(x)g(x)?00D．仅当g(x)为常数时，才能使xlim?xf(x)g(x)?0成立05． 设y?f(x)且f(0)?0,那么f?(0)?〔 B 〕 A．0 B．limf(x)x?0x C．常数C D． 不存在 6．设函数f(x)?x?1x?1，那么limx?1f(x)?〔 〕A. 0 B. ?1 C. 1 D. 不存在7．无穷小量是〔 〕A．比零稍大一点的一个数 B．一个很小很小的数 C．以零为极限的一个变量 D．数零 8．当x?0时，与无穷小量e2x?1等价的无穷小量是〔 〕2A. x B. 2x C. 4x D. x 9． 假设函数y?f(x)满意f?(x10)?2，那么当?x?0时，dyx?x0是〔 〕A．与?x等价的无穷小 B．与?x同阶的无穷小 C．比?x低阶的无穷小 D．比?x高价的无穷小10．limsin3x?0xsinx?〔 〕A．1 B．3 C．0 D．不存在11．假如lim3sinmxx?02x?23，那么m等于〔 〕A．1 B．2 C．49 D．94 ?112．假设函数f(x)???(1?2x)xx?0在x?0处连续，那么k?〔 〕??kx?011A．e2 B． e?2 C．e?2 D．e213．设 limax2?2xx??x?1?2 ，那么a=〔 〕 A．1 B．2 C．0 D．3?14．设f(x)??1?sinxx?0，假设使f(x)在(??,??)上是连续函数，那么a?〔 ?x3?ax?0A．0 B．1 C．13 D．3?x215．假设函数f(x)???1?x?1在x?1处〔 〕 ?x?1?2x?1A．极限存在 B．右连续但不连续 C．左连续但不连续 D．连续?16． 设f(x)??x?1?1?x?0，那么x?0是f(x)的〔 〕?x?0x?0A．连续点 B．跳动连续点 C．可去连续点 D．无穷连续点 17．设f(x)在xx0?h)?f(x0)0处可导，那么limf(h?0h?〔 〕A．?f?(x0) B．f?(?x0) C．f?(x0) D．2f?(x0) 18．设f(ex)?2x那么f?(x)?〔 〕 〕 A．2 B．x2 C．ex D．2ex xd2y19．设y?f(u)，u?e那么2?〔 〕dxA．e2xf??(u) B．u2f??(u)?uf?(u) C．exf??(u) D．uf??(u)?uf(u) 20．设f(x)?ln(1?x2)，那么f??(?1)?〔 〕A．?1 B．1 C．0 D．2 21．确定arctanyx?lnx2?y2，那么dydx?〔 〕 A．x?yx?y B．x?yx?y C．1x?y D．1x?y22．假设y?xlnx，那么dy?〔 〕A．dx B．lnxdx C．[(lnx)?1]dx D．xlnxdx 23．确定y?xlnx，那么y?10??〔 〕A．?1x9 B．x?9 C．8!8!8x D．x924．设函数f(x)?an?10xn?a1x?????an?1x?an，那么：[f(0)]??〔 〕 A．an B．a0n! C．a0 D．0 25．f(x)在x0处可导，那么f(x)在x0处〔 〕A．必可导 B．连续但不必须可导 C．一点不行导 D．不连续26．设f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)上可导，那么至少有一点??(a,b)，满意〔 A．f(b)?f(a)?f?(?)(b?a) B．f(b)?f(a)?f?(?)(a?b) C．f?(?)?0 D．f??(?)?027．确定曲线y?ex?5上点M处的切线斜率为e2，那么点M的坐标为〔 〕A．(2,e2?5) B．(2,e2) C．(?2,e?2?5) D．(?2,e2) 28．函数y?x4?2x2?5在区间[-2,2]上的最大值和最小值分别为〔 〕 A．5,4 B．13,5 C．13,4 D．13,?1 29．以下命题正确的选项是〔 〕A．函数f(x)在(a,b)内连续，那么f(x)在(a,b)内必须存在最值〕B．函数f(x)在(a,b)内的极大值必大于微小值C．函数f(x)在?a,b?上连续，且f(a)?f(b)那么必须有??(a,b)，使f?(?)?0 D．函数的极值点未必是驻点30．点(0,1)是曲线y?ax3?bx2?c的拐点，那么有：〔 〕A．a?1，b??3，c?1 B．a为非零随意值，b?0，c?1 C．a?1，b?0，c是随意值 D．a，b是随意值，c?1 31．函数f(x)在点x?x0的某领域有定义，确定f?(x0)?0，且f??(x0)?0，那么在点x?x0处，f(x)〔 〕A．必有极值 B．必有拐点 C．可能有极值，也可能没有极值 D．可能有拐点，但必有极值 32．假设函数f(x)?asinx?1?sin3x在x?处取得极值，那么a?〔 〕33A．0 B．1 C．2 D．4 33．曲线y?x3?12x?1在区间(0,2)内〔 〕A．单调增加且为凹函数 B．单调增加且为凸函数 C．单调削减且为凹函数 D．单调削减且为凸函数1． D 2．D 3． C 4． C 5. B6． D 7．C 8． B 9． B 10． C 11．C 12．B 13．C 14． C 15． B 16．C 17．A 18．B 19． B 20． C 21．B 22．C 23．D 24． D 25． B 26．A 27．A 28． C 29． D 30． B 31．C 32． C 33． C本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 。