（注册化工工程师考试密押题库与答案解析）注册化工工程师分类模拟题数学(二).docx

[注册化工工程师考试密押题库与答案解析]注册化工工程师分类模拟题数学(二)[注册化工工程师考试密押题库与答案解析]注册化工工程师分类模拟题数学(二)注册化工工程师分类模拟题数学(二)单项选择题问题:1. 已知f(x)的一个原函数是，则∫xf(x)dx等于______． A．-2x2+C B．-2x2 C．-(2x2+1) D．-(2x2+1)+C 答案:D[解析] ∫f(x)dx=，f(x)=-2x；∫xf(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=-2x2-+CD问题:2. 已知f(x)=tan2x，且f(0)=1，则f(x)等于______．A.tanx+x+1B.tanx-x+1C.-tanx-x+1D.-tanx+x+1答案:B问题:3. 等于______． A． B． C．1 D． 答案:A问题:4. 设则等于______． A．1 B． C． D． 答案:C问题:5. 已知f(0)=1，f(2)=3，f(2)=5，则等于______．A.1B.2C.3D.5答案:B[解析] B问题:6. 设f(x)在[-a，a](a＞0)上连续，则等于______． A． B．0 C． D． 答案:A问题:7. 等于______． A． B． C． D． 答案:B问题:8. 广义积分等于______． A．0 B．1 C． D．2 答案:D问题:9. 下列结论中，错误的是______． A．收敛 B．发散 C．收敛 D．发散 答案:D问题:10. 广义积分等于______． A．+∞ B． C． D． 答案:B问题:11. 由曲线与直线y=1，x=2所围成的平面图形的面积是______．A.ln3B.2+ln3C.1-ln2D.2-ln3答案:D问题:12. 第一象限内曲线y2+6x=36和坐标轴所围成的图形绕x轴旋转所生成的旋转体的体积为______．A.36πB.54πC.72πD.108π答案:D问题:13. 由曲线与直线x=1及x轴所围图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积是______． A． B． C． D．π 答案:B[解析]问题:14. 已知曲线y=f(x)上各点处的切线斜率为y=，则曲线从x=0到的长度s可表达成______． A． B． C． D． 答案:B问题:15. 由曲线y=3-x2与直线y=2x所围成的图形的面积是______． A． B． C． D． 答案:C[解析] C问题:16. 设D={(x，y)||x|≤1，|y|≤1}，则二重积分的值是______． A． B． C．2 D． 答案:D问题:17. 设D={(x，y)|1≤x2+y2≤4}，则二重积分的值是______． A．3π B．4π C．5π D． 答案:D问题:18. 交换积分次序，二次积分化为______． A． B． C． D． 答案:D问题:19. 将二次积分化为极坐标形式的二次积分是______． A． B． C． D． 答案:D问题:20. 设Ω为曲面x2+y2=2z及平面z=2所围成的空间闭区域，则三重积分 的值是______． A． B． C． D． 答案:C问题:21. 设L是以O(0，0)，A(1，0)和B(0，1)为顶点的三角形区域的边界，则曲线积分 I=∫L(x+y)ds的值是______． A．1 B． C．1+ D．2+ 答案:C问题:22. 设L为抛物线y=x2上从O(0，0)到P(1，1)的一段弧，则曲线积分 I=∫L2xydx-x2dy的值是______． A．1 B．0 C． D．-1 答案:B问题:23. 设C为椭圆，其周长记为a，则曲线积分 I=∮(3xy+4x2+2y2)ds的值是______． A.4aB.6aC.8aD.10a答案:C[解析] 因C关于y轴对称，3xy关于变量x是奇函数，所以3xyds=0，又因在C上，4x2+2y2=8，所以I=0+8ds=8aC问题:24. 设C为抛物线y2=x上从点O(0，0)到点P(1，1)的一段弧，则曲线积分 I=∫Cydx-xdy的值是______． A．1 B． C． D． 答案:C问题:25. 设C为圆周x2+y2=ax(a＞0)，则曲线积分的值是______．A.a2B.2a2C.3a2D.4a2答案:B[解析] B问题:26. 下列级数中，条件收敛的级数是______． A． B． C． D． 答案:A问题:27. 已知级数，则级数等于______．A.16B.14C.6D.18答案:A[解析] ，A问题:28. 幂级数的收敛域为______．A.[-1，3]B.(-1，3]C.(-1，3)D.[-1，3)答案:XXIMGSRCTUGCHGSGJFBJPGC问题:29. 已知级数的收敛域为[-1，3)，则级数的收敛域为______．A.[-2，2)B.[-1，2)C.(-1，2]D.(-2，2]答案:D问题:30. 幂级数(-1＜x＜1)的和是______． A． B． C． D． 答案:A[解析] A问题:31. 级数 的和函数为______． A．1+x2 B．1-x2 C． D． 答案:C问题:32. 级数 的和函数为______． A.ln(1+x)(-1＜x＜1)B.-ln(1+x)(-1＜x＜1)C.ln(1-x)(-1＜x＜1)D.-ln(1-x)(-1＜x＜1)答案:D[解析] =-ln(1-x)，x∈(-1，1)D问题:33. 下列命题中，错误的是______． A．部分和数列{sn}有界是正项级数收敛的充分条件 B．若级数绝对收敛，则级数必定收敛 C．若级数条件收敛，则级数必定发散 D．若，则级数收敛 答案:D问题:34. 设f(x)是以2π为周期的周期函数，在[-π，π)上的表达式为f(x)=x，则f(x)的傅里叶级数为______． A． B． C． D． 答案:D问题:35. 设f(x)是以2π为周期的周期函数，在[-π，π)上的表达式为f(x)=ex，则f(x)的傅里叶级数在x=π处收敛于______． A．eπ B．e-π C． D． 答案:C 垂直于x轴的动直线与过原点的曲线y=y(x)(x≥0，y≥0)以及x轴围成一个以[0，x]为底边的曲边梯形，其面积为y3(x)． 36. 函数y(x)所满足的微分方程是______．A.3yy=1B.3y-1y=1C.y=3y+1D.y=3y-1+1答案:A37. 函数y(x)的隐函数形式是______．A.y2-x=0B.y2+x=0C.3y2-2x=0D.2y-3x2=0答案:C问题:38. 方程xy-ylny=0满足y|x=1=e的解是______． A．y=e2-x B．y=ex C． D． 答案:B问题:39. 已知齐次方程xy"+y=0有一个特解为lnx，则该方程的通解为______．A.y=C1lnx+C2B.y=C1lnx+C2xC.y=C(lnx+1)D.y=C(lnx+x)答案:A问题:40. 若连续函数f(x)满足关系式，则f(x)等于______．A.2exB.ex+1C.e2x+1D.2e2x答案:D[解析] D 9 / 9。