光束法空中三角测量课件.ppt

光束法区域网光束法区域网空中三角测量空中三角测量山东科技大学山东科技大学测绘科学与工程学院测绘科学与工程学院 王志勇王志勇Block Adjustment by Bundle主要内容主要内容一、基本思想与流程一、基本思想与流程二、像片外方位元素和地面点坐标初始值二、像片外方位元素和地面点坐标初始值的确定的确定三、误差方程式与法方程式的建立三、误差方程式与法方程式的建立四、改化法方程式的结构四、改化法方程式的结构五、带状法方程式的循环分块解法五、带状法方程式的循环分块解法34u光束法区域网平差是以一张像片组成的一束光线光束法区域网平差是以一张像片组成的一束光线作为平差的作为平差的基本单元基本单元，以中心投影的共线方程作，以中心投影的共线方程作为为平差的数学模型平差的数学模型，以相邻像片公共交会点坐标，以相邻像片公共交会点坐标相等、控制点的内业坐标与已知的外业坐标相等相等、控制点的内业坐标与已知的外业坐标相等为为平差条件平差条件，列出控制点和加密点的误差方程式，，列出控制点和加密点的误差方程式，进行全区域的统一平差计算，进行全区域的统一平差计算，解求出每张像片的解求出每张像片的外方位元素和加密点的地面坐标外方位元素和加密点的地面坐标。

一、基本思想与流程一、基本思想与流程基本思想基本思想5• 平差单元：平差单元：单张像片（即光线束）作为平差基本单元，单张像片（即光线束）作为平差基本单元，像点坐标（像点坐标（xi，，yi）为平差观测值为平差观测值 • 平差条件：平差条件： 控制点：控制点：控制点（单片平高点；双片平高点、平面点和高程控制点（单片平高点；双片平高点、平面点和高程点）的内业计算坐标点）的内业计算坐标（（XT,YT,ZT））与外业坐标与外业坐标（（XT’,YT’,ZT’））相符合相符合 加密点：加密点：同名光线相交的地面点坐标同名光线相交的地面点坐标（（XT,YT,ZT））坐标相等坐标相等• 平差目的：平差目的： 在整个区域内，利用共线条件方程统一平差，联合解算出各在整个区域内，利用共线条件方程统一平差，联合解算出各张像片的外方位元素和加密点的地面坐标张像片的外方位元素和加密点的地面坐标（（XD，，YD，，ZD）） • 理论模型：理论模型：共线条件方程共线条件方程 说明：说明：预先消除像点坐标的系统误差预先消除像点坐标的系统误差 一、基本思想与流程一、基本思想与流程一、基本思想与流程一、基本思想与流程原理图原理图67u特点：特点：光束法对光束法对系统误差系统误差特别敏感特别敏感u光束法区域网平差以光束法区域网平差以像点坐标像点坐标作为观测作为观测值，理论严密，只有在较好地预先消除值，理论严密，只有在较好地预先消除像点坐标的系统误差后，才能得到理想像点坐标的系统误差后，才能得到理想的加密成果。

的加密成果一、基本思想与流程一、基本思想与流程一、基本思想与流程一、基本思想与流程①①确定像片外方位元素和加密点地面坐标近似值确定像片外方位元素和加密点地面坐标近似值确定像片外方位元素和加密点地面坐标近似值确定像片外方位元素和加密点地面坐标近似值②②逐点建立误差方程式并法化逐点建立误差方程式并法化逐点建立误差方程式并法化逐点建立误差方程式并法化③③建立改化法方程式建立改化法方程式建立改化法方程式建立改化法方程式④④采用边法化边消元的采用边法化边消元的采用边法化边消元的采用边法化边消元的循环分块法循环分块法循环分块法循环分块法解求改化法方程解求改化法方程解求改化法方程解求改化法方程⑤⑤求出像片的外方位元素求出像片的外方位元素求出像片的外方位元素求出像片的外方位元素⑥⑥前方交会法计算加密点坐标前方交会法计算加密点坐标前方交会法计算加密点坐标前方交会法计算加密点坐标基本流程基本流程89u1、利用航带法的加密成果、利用航带法的加密成果二、像片外方位元素和地面点坐标近似值的确定二、像片外方位元素和地面点坐标近似值的确定具体做法：具体做法：按航带法加密计算一次，得到全测区按航带法加密计算一次，得到全测区每个像对所需测图控制点地面摄影测量坐标，然后直每个像对所需测图控制点地面摄影测量坐标，然后直接用航带法求出的各地面点坐标进行空间后方交会，接用航带法求出的各地面点坐标进行空间后方交会，求出所有像片的外方位元素。

求出所有像片的外方位元素这些值作为光束法平差时未知数的初始值，是一种这些值作为光束法平差时未知数的初始值，是一种最最适合适合的方法10u2、利用旧地图、利用旧地图将像片的影像与旧地图对照，判识像片上的某特征将像片的影像与旧地图对照，判识像片上的某特征地物，通过分折与判断，确定像片在地图上的位地物，通过分折与判断，确定像片在地图上的位置然后，在地图上找到像片上明显地物的位置置然后，在地图上找到像片上明显地物的位置并读取点位坐标，再根据像片上点位坐标．确定并读取点位坐标，再根据像片上点位坐标．确定出摄站点坐标的近似值对竖直摄影而言像片出摄站点坐标的近似值对竖直摄影而言像片外方位角元素的近似位能较容易地确定．因为三外方位角元素的近似位能较容易地确定．因为三个角元素本身是小角，故可先取为零这种方法个角元素本身是小角，故可先取为零这种方法人工操作工作量较大，又繁琐，故人工操作工作量较大，又繁琐，故很少使用很少使用它二、像片外方位元素和地面点坐标近似值的确定二、像片外方位元素和地面点坐标近似值的确定11u3、、GPS辅助光束法辅助光束法二、像片外方位元素和地面点坐标近似值的确定二、像片外方位元素和地面点坐标近似值的确定GPS/INS/POS系统12u光束法区域网平差的概算光束法区域网平差的概算目的目的是提供每张像片的外方位元素和加密点地面坐标是提供每张像片的外方位元素和加密点地面坐标的近似值，通常用航带法加密成果作为光束法区域网平的近似值，通常用航带法加密成果作为光束法区域网平差的概值。

差的概值具体过程如下：具体过程如下： (1)(1)第一条航带建立自由航带网，用该航带内已知的地第一条航带建立自由航带网，用该航带内已知的地面控制点作概略绝对定向，获得加密点概略地面坐标面控制点作概略绝对定向，获得加密点概略地面坐标 (2)(2)以下各条航带，用上条相邻航带的公共点和本航以下各条航带，用上条相邻航带的公共点和本航带的控制点作概略定向带的控制点作概略定向 (3)(3)各相邻航带公共点坐标取均值作为地面坐标的近各相邻航带公共点坐标取均值作为地面坐标的近似值 (4)(4)用每张像片的近似地面坐标，用空间后方交会方用每张像片的近似地面坐标，用空间后方交会方法求得各像片的外方位近似值法求得各像片的外方位近似值经区域网概算，获取每张像片的外方位元素经区域网概算，获取每张像片的外方位元素和加密点地面坐标的近似值后，就可以用共和加密点地面坐标的近似值后，就可以用共线条件方程式，列出每张像片上的控制点和线条件方程式，列出每张像片上的控制点和加密点的误差方程式加密点的误差方程式三、误差方程式与法方程式的建立三、误差方程式与法方程式的建立线性化线性化13三、误差方程式与法方程式的建立三、误差方程式与法方程式的建立1415三、误差方程式与法方程式的建立三、误差方程式与法方程式的建立写出矩阵形式写出矩阵形式三、误差方程式与法方程式的建立三、误差方程式与法方程式的建立误差方程矩阵形式误差方程矩阵形式1617已知地面控制点：已知地面控制点： 加密点：加密点：• 参加平差的点列原始误差方程式参加平差的点列原始误差方程式立体重叠范围立体重叠范围单张像片单张像片不考虑控不考虑控制点本身制点本身误差误差平高控制点平高控制点平面控制点平面控制点高程控制点高程控制点平高控制点平高控制点考虑控制考虑控制点本身误点本身误差差平高控制点平高控制点平面控制点平面控制点高程控制点高程控制点平高控制点平高控制点原始误差方程式原始误差方程式18  1--- 5  6--- 10  11--- 157271737475121113141522212324 2532313334 3542414344 4552515354 5562616364 65123456789101112按按平行于航线方平行于航线方向排列向排列未知数的未知数的原始误差方程式原始误差方程式图解图解三、误差方程式与法方程式的建立三、误差方程式与法方程式的建立法方程法方程1920  1--- 5  6--- 10  11--- 156n’N3t按按平行于航线方平行于航线方向排列向排列未知数的未知数的原始法方程图解原始法方程图解N11N22N12N21法方程系数阵法方程系数阵法方程系数阵法方程系数阵 A    B    C    D    E     F    G    H     I     J     K  L     M     N    O加密点坐标未知数像片外方位元素未知数 1    3    5    7    9     11    13    15     17   19转置对项称1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20 待定点名 A，B，…，O 像片名高程控制点 平高控制点××××××××三、误差方程式与法方程式的建立三、误差方程式与法方程式的建立21四、改化法方程式的结构四、改化法方程式的结构改化法方程：改化法方程：消除一类未知数后所得的法方消除一类未知数后所得的法方程程22垂直航向排垂直航向排列的带宽列的带宽航带数航带数1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20 待定点名 A，B，…，O 像片名高程控制点 平高控制点×××××××× A    B    C    D    E     F    G    H     I     J     K  L     M     N    O像片外方位元素未知数转置对项称带宽：带宽：改化法方程式系数矩阵中主对角线到任意一改化法方程式系数矩阵中主对角线到任意一行最远处的非零元素间所包含的未知数个数行最远处的非零元素间所包含的未知数个数四、改化法方程式的结构四、改化法方程式的结构23沿航向排沿航向排列的带宽列的带宽航带中的航带中的像片数像片数 A    B    C    D    E     F    G    H     I     J     K  L     M     N    O像片外方位元素未知数转置对项称当当 n>2N-1 时，垂直于航向编排像片次序可获得最小时，垂直于航向编排像片次序可获得最小带宽，对解法方程有利带宽，对解法方程有利1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20 待定点名 A，B，…，O 像片名高程控制点 平高控制点××××××××四、改化法方程式的结构四、改化法方程式的结构24qmN11N ’22t1t2tnl1l’2五、带状法方程的循环分块解法五、带状法方程的循环分块解法N ’33N ’nnl’n消元通式消元通式先法化后消元先法化后消元解求法方程的过程解求法方程的过程回代通式回代通式25qm-qmn-mN11N12N13N ’22N23N33t1t2t3l1l’2l3五、带状法方程的循环分块解法五、带状法方程的循环分块解法带宽带宽阶数阶数边法化边消元边法化边消元解求法方程的过程26qm-qmn-mN11N12N13N ’22N23N33t1t2t3l1l’2l3五、带状法方程的循环分块解法五、带状法方程的循环分块解法消元通式消元通式边法化边消元边法化边消元解求法方程的过程27qm-qmn-m-qN11N12N13N22N23N33t1t2t3l1l2l3五、带状法方程的循环分块解法五、带状法方程的循环分块解法上移上移N ’22边法化边消元边法化边消元解求法方程的过程28qm-qmn-m-qN11N12N22N23N33tnt3l’nl3五、带状法方程的循环分块解法五、带状法方程的循环分块解法经过若干次消元和经过若干次消元和上移以后，可解出上移以后，可解出N ’22通过回代可解出通过回代可解出边法化边消元边法化边消元解求法方程的过程2930思考题u1 1、光束法区域网平差的基本思想。

光束法区域网平差的基本思想 u2 2、光束法区域网平差的理论公式光束法区域网平差的理论公式u3 3、光束法法区域网平差的基本原理光束法法区域网平差的基本原理31 现有一个由三张像片构成的小区域，像片的航向重叠现有一个由三张像片构成的小区域，像片的航向重叠p=60%，地面控制点和加密点的分布表示于图中地面控制点和加密点的分布表示于图中假定地假定地面控制的精度很高，其误差可以忽略面控制的精度很高，其误差可以忽略现拟用光束法区现拟用光束法区域网平差程序进行平差，试问：域网平差程序进行平差，试问：1 1、区域中哪些点可以参加平差？哪些点不能参加平差？、区域中哪些点可以参加平差？哪些点不能参加平差？为什么？为什么？ 2 2、计算该平差问题的多余观测数计算该平差问题的多余观测数练习二练习二 平高控制点平高控制点平面控制点平面控制点高程控制点高程控制点加密点加密点32练习练习三三 33§6-4 独立模型法区域网平差独立模型法区域网平差(Block Adjustment by Independent Models) 以以单单独独模模型型为为平平差差单单元元的的区区域域网网平平差差的的方方法法，，称称为为独立模型法区域网平差独立模型法区域网平差。

34一、独立模型法区域网平差的基本原理【一】基本思想【二】平差原理35• 平差单元：平差单元：单模型单模型——将模型点在单模型中的坐将模型点在单模型中的坐标视为观测值标视为观测值• 平差条件：平差条件： 控制点：控制点：内业计算坐标（内业计算坐标（XT,YT,ZT）与外业坐标）与外业坐标XT’,YT’,ZT’）相符合 连接点：连接点：相邻模型连接点（起连接作用的摄站点）相邻模型连接点（起连接作用的摄站点）的坐标（的坐标（XT,YT,ZT）应相等一】独立模型法区域网平差的基本思想36• 平差目的：平差目的： 在整个区域内，用平差的方法确定每个单模型在整个区域内，用平差的方法确定每个单模型在区域中的最或然位置，即平移、旋转、缩放的七在区域中的最或然位置，即平移、旋转、缩放的七个变换参数，从而计算出各加密点的地面坐标（个变换参数，从而计算出各加密点的地面坐标（XT，，YT，，ZT） • 理论模型：理论模型：空间相似变换空间相似变换【一】独立模型法区域网平差的基本思想37•独立模型法空中三角测量，把单元模型视为刚独立模型法空中三角测量，把单元模型视为刚体，利用各单元模型间公共点彼此连结成一个体，利用各单元模型间公共点彼此连结成一个区域，在连结过程中，每个单元模型只作旋转、区域，在连结过程中，每个单元模型只作旋转、缩放、平移，此类变换中以保持单元模型间公缩放、平移，此类变换中以保持单元模型间公共点的坐标相等；控制点的内业坐标与地面辅共点的坐标相等；控制点的内业坐标与地面辅助坐标相等，同时观测值改正数的平方和为最助坐标相等，同时观测值改正数的平方和为最小，用最小二乘法平差使各单元模型处于最或小，用最小二乘法平差使各单元模型处于最或是位置，这就是独立模型法空三的是位置，这就是独立模型法空三的基本思想基本思想。

一】独立模型法区域网平差的基本思想38【一】独立模型法区域网平差的基本思想391 1、建立单元模型，获得各单元模型的模型点坐标，包括、建立单元模型，获得各单元模型的模型点坐标，包括摄站点坐标摄站点坐标2 2、利用相邻模型间的公共点和所在模型中的控制点，各、利用相邻模型间的公共点和所在模型中的控制点，各单元模型分别作三维线性变换，按各自的条件列出误差单元模型分别作三维线性变换，按各自的条件列出误差方程式，并逐点进行法化，组成总体法方程式方程式，并逐点进行法化，组成总体法方程式3 3、建立全区域的改化法方程式，并按循环分块法求解的、建立全区域的改化法方程式，并按循环分块法求解的每个单元模型的每个单元模型的7 7个参数4 4、按平差后求得的各单元模型的、按平差后求得的各单元模型的7 7个变换参数个变换参数, ,计算每个计算每个单元模型中待定点的坐标各公共点坐标取其均值作为单元模型中待定点的坐标各公共点坐标取其均值作为最后坐标最后坐标独立模型法空中三角测量的主要内容独立模型法空中三角测量的主要内容【一】独立模型法区域网平差的基本思想40【二】平差的基本原理1 1 1 1、平差的基本公式：、平差的基本公式：、平差的基本公式：、平差的基本公式：式中：式中： （（X，，Y，，Z）） 为某一点的模型坐标。

为某一点的模型坐标 （（XT，，YT，，ZT）为相应点的地面坐标为相应点的地面坐标 （（X0，，Y0，，Z0）为模型平移的三个分量为模型平移的三个分量  为模型缩放比例尺因子为模型缩放比例尺因子 M为模型坐标系对地面坐标系的旋转矩阵为模型坐标系对地面坐标系的旋转矩阵 41【二】平差的基本原理2 2 2 2、平差计算的基本原理：、平差计算的基本原理：、平差计算的基本原理：、平差计算的基本原理：• 独立模型法区域网平差的原始误差方程式：独立模型法区域网平差的原始误差方程式：矩阵形式：矩阵形式：i i：点的序号，：点的序号，：点的序号，：点的序号，j j：模型号：模型号：模型号：模型号422 2 2 2、平差计算的基本原理：、平差计算的基本原理：、平差计算的基本原理：、平差计算的基本原理：• 独立模型法区域网平差的原始误差方程式：独立模型法区域网平差的原始误差方程式：独立模型法区域网平差的原始误差方程式：独立模型法区域网平差的原始误差方程式：矩阵形式：矩阵形式：矩阵形式：矩阵形式：i i：点的序号，：点的序号，：点的序号，：点的序号，j j：模型号：模型号：模型号：模型号【二】平差的基本原理43【二】平差的基本原理* * 这里（这里（XT’，，YT’，，ZT’）为已知地面控制点的大地坐标值。

为已知地面控制点的大地坐标值地面控制点：地面控制点：地面控制点：地面控制点： 模型连接点：模型连接点：模型连接点：模型连接点：起连接作用的摄站点：起连接作用的摄站点：起连接作用的摄站点：起连接作用的摄站点：• 参加平差的点列原始误差方程式参加平差的点列原始误差方程式参加平差的点列原始误差方程式参加平差的点列原始误差方程式44【二】平差的基本原理• 整体平差计算：解算各模型的变换参数和点的地面坐整体平差计算：解算各模型的变换参数和点的地面坐整体平差计算：解算各模型的变换参数和点的地面坐整体平差计算：解算各模型的变换参数和点的地面坐标标标标1 1）区域中各连接点按（）区域中各连接点按（5-3）式列出误差方程；）式列出误差方程；2 2）区域中各控制点按（）区域中各控制点按（5-3）列出误差方程；）列出误差方程；3 3）将全区域误差方程在）将全区域误差方程在[ [pvv]=]=min的条件下法化；的条件下法化；4 4））答答解解法法方方程程，，即即得得出出各各模模型型的的变变换换参参数数改改正正数数，，修正变换参数值，计算点的地面坐标；修正变换参数值，计算点的地面坐标；5 5）迭代计算，直至改正数小于限差；）迭代计算，直至改正数小于限差；6 6）按（）按（5-1）式计算各模型的单点（加密点）的坐）式计算各模型的单点（加密点）的坐标。

标 451、基本思想 2、基本公式 3、原始误差方程式的基本形式 4、不同性质的点列不同的误差方程式5、区域网平差计算过程 6、三种区域网平差的异同点 第六章复习提纲 46 航带法航带法独立模型法独立模型法光束法光束法    基基基基本本本本思思思思想想想想以以航带模型航带模型为基本为基本平差单元，根据控平差单元，根据控制点的外业坐标与制点的外业坐标与内业坐标相等、连内业坐标相等、连接点的内业坐标相接点的内业坐标相等，按照等，按照非线性改非线性改正公式正公式列出误差方列出误差方程，在整个区域内程，在整个区域内统一进行平差，答统一进行平差，答解出各航带的非线解出各航带的非线性改正系数，计算性改正系数，计算出加密点地面坐标出加密点地面坐标以各自建立的以各自建立的单模单模型型为基本平差单元，为基本平差单元，根据控制点的外业根据控制点的外业坐标与内业坐标相坐标与内业坐标相等、连接点的内业等、连接点的内业坐标相等，按照坐标相等，按照三三维空间相似变换维空间相似变换列列出误差方程，在整出误差方程，在整个区域内统一进行个区域内统一进行平差，答解出各模平差，答解出各模型的绝对定向参数，型的绝对定向参数，并计算出加密点地并计算出加密点地面坐标。

面坐标以以每个光束（像片）每个光束（像片）作为基本平差单元，作为基本平差单元，根据控制点的外业根据控制点的外业坐标与内业坐标相坐标与内业坐标相等、加密点的内业等、加密点的内业坐标相等，按照坐标相等，按照共共线条件方程线条件方程列出误列出误差方程，在全区域差方程，在全区域内统一进行平差处内统一进行平差处理，答解出各每张理，答解出各每张像片的外方位元素，像片的外方位元素，然后按多片前方交然后按多片前方交会计算出加密点地会计算出加密点地面坐标基本基本基本基本误差误差误差误差方程方程方程方程三维空间相似变换三维空间相似变换三维空间相似变换三维空间相似变换共线条件方程共线条件方程共线条件方程共线条件方程非线性改正多项式非线性改正多项式非线性改正多项式非线性改正多项式三种区域网平差方法的比较 47 航带法航带法独立模型法独立模型法光束法光束法平差基平差基平差基平差基本单元本单元本单元本单元   航带模型航带模型   单模型（或模型组）单模型（或模型组）   光束（或像片）光束（或像片）   加密点加密点加密点加密点坐标坐标坐标坐标计算计算计算计算概略地面坐标概略地面坐标+ +非线性改正非线性改正   对所在模型绝对定对所在模型绝对定向得到地面坐标向得到地面坐标多片前方交会多片前方交会三种区域网平差方法的比较 平差平差平差平差答解答解答解答解未知数未知数未知数未知数   区域中各条航带非区域中各条航带非线性改正多项式系线性改正多项式系数：数：ai ai，，bibi，，ci ci 区域中各模型绝对区域中各模型绝对方位元素：方位元素：λ λ、、ΦΦ、、Ω Ω、、Κ Κ、、X X0 0、、Y Y0 0、、Z Z0 0区域中各像片的外区域中各像片的外方位元素：方位元素：XsXs、、YsYs、、ZsZs、、φ φ、、ω ω、、κ κ 理论精度理论精度   一般一般高高最高最高系统误差系统误差系统误差系统误差的敏感性的敏感性的敏感性的敏感性不敏感不敏感一般一般最敏感最敏感计算计算计算计算复杂度复杂度复杂度复杂度简单简单复杂复杂最复杂最复杂48区域网平差的三种方案 量测像点坐标量测像点坐标量测像点坐标量测像点坐标计算的计算的计算的计算的航带模型坐标航带模型坐标航带模型坐标航带模型坐标模型连接模型连接模型连接模型连接计算的计算的计算的计算的单元模型坐标单元模型坐标单元模型坐标单元模型坐标相对定向相对定向相对定向相对定向光束法光束法光束法光束法独立模型法独立模型法独立模型法独立模型法航带法航带法航带法航带法区域网平差区域网平差区域网平差区域网平差49。