《如何调节pid参数》PPT课件.ppt

第四章第四章第四章第四章 基于传递函数模型的基于传递函数模型的基于传递函数模型的基于传递函数模型的 控制系统设计控制系统设计控制系统设计控制系统设计4.1 4.1 4.1 4.1 概述概述概述概述4.2 4.2 4.2 4.2 根轨迹法根轨迹法根轨迹法根轨迹法4.3 BODE4.3 BODE4.3 BODE4.3 BODE图法图法图法图法4.4 PID4.4 PID4.4 PID4.4 PID控制控制控制控制概述概述本章内容本章内容：： 介介绍绍基基于于传传递递函函数数模模型型的的单单输输入入单单输输出出、、线线性性、、定定常常、、连续、单位负反馈控制系统的设计问题连续、单位负反馈控制系统的设计问题设计要求：设计要求：用性能指标描述，主要包括用性能指标描述，主要包括1.1.稳定性稳定性2.2.动态性能动态性能3.3. 阻尼程度（超调量、振荡次数、阻尼比）、阻尼程度（超调量、振荡次数、阻尼比）、4.4. 响应速度（上升时间、峰值时间、调整时间）响应速度（上升时间、峰值时间、调整时间）3.3.稳态性能：控制精度（稳态误差）稳态性能：控制精度（稳态误差）控制系统具有良好的性能是指控制系统具有良好的性能是指：：Ø输出按要求能准确复现给定信号；输出按要求能准确复现给定信号；Ø具有良好的相对稳定性；具有良好的相对稳定性；Ø对扰动信号具有充分的抑制能力。

对扰动信号具有充分的抑制能力校正方案校正方案:R(s)C(s)串联校正串联校正R(s)C(s)反馈校正反馈校正设计方法：设计方法：Ø根轨迹校正根轨迹校正ØBodeBode图法校正图法校正 性性能能指指标标以以频频域域量量的的形形式式给给出出时时，，用用BodeBode法法比比较较合合适适时时域域指指标标包包括括期期望望的的相相角角裕裕度度、、幅幅值值裕裕度度、、谐谐振振峰峰值值、、剪剪切切频频率率、、谐谐振振频频率率、、带带宽宽及及反反映映稳稳态态指指标标的的开开环环增增益益、、稳稳态态误误差差或误差系数等或误差系数等 单单位位反反馈馈控控制制系系统统的的性性能能指指标标以以时时域域量量的的形形式式给给出出时时，，用用根根轨轨迹迹校校正正方方法法比比较较方方便便时时域域指指标标包包括括期期望望的的闭闭环环主主导导极极点点的的阻阻尼尼比比和和无无阻阻尼尼自自振振频频率率、、超超调调量量、、上上升升时时间间和和调调整整时间等4.2 4.2 根轨迹法根轨迹法Ø实质实质Ø原则原则 通通过过校校正正装装置置改改变变系系统统的的根根轨轨迹迹，，从从而而将将一一对对闭闭环环主主导极点配置到需要的位置上。

导极点配置到需要的位置上 若若在在开开环环传传递递函函数数中中增增加加极极点点，，可可以以使使根根轨轨迹迹向向右右移移动动，，从从而而降降低低系系统统的的相相对对稳稳定定性性，，增增加加系系统统响响应应的的调调整整时时间间而而在在开开环环传传递递函函数数中中增增加加零零点点，，可可以以导导致致根根轨轨迹迹向向左左移动，从而增加系统的稳定性，减少系统响应的调整时间移动，从而增加系统的稳定性，减少系统响应的调整时间Ø数学描述数学描述原系统的开环传递函数：原系统的开环传递函数：未校正系统的传递函数：未校正系统的传递函数：校正装置的传递函数：校正装置的传递函数：校正后系统的传递函数：校正后系统的传递函数：串联超前校正串联超前校正 系统可能对于所有的增益值都不稳定，也可能虽属稳定，但不具有系统可能对于所有的增益值都不稳定，也可能虽属稳定，但不具有理想的瞬态响应特性可以在前向通道中串联一个或几个适当的超前校理想的瞬态响应特性可以在前向通道中串联一个或几个适当的超前校正装置一、根轨迹的几何设计方法一、根轨迹的几何设计方法 1.1.根据动态性能指标要求确定闭环主导极点根据动态性能指标要求确定闭环主导极点S S1 1的希望位置。

的希望位置 2.2.计算出需要校正装置提供的补偿相角计算出需要校正装置提供的补偿相角 c c3.3.确定校正装置的参数确定校正装置的参数 Ø采用带惯性的采用带惯性的PDPD控制器控制器Ø采用采用PDPD控制器控制器4.4.验算性能指标验算性能指标 极点位置 零点位置 位置的确定方法同理同理S S1 1几何法串联超前校正函数几何法串联超前校正函数 Ø惯性惯性PDPD控制器控制器[ [ngc,dgcngc,dgc]=lead1(ng0,dg0,s1)]=lead1(ng0,dg0,s1) ØPDPD控制器控制器[ [ngc,dgcngc,dgc]=lead2(ng0,dg0,s1)]=lead2(ng0,dg0,s1) 常用的设计函数常用的设计函数 Øs=bpts2s(bp,ts,delta) s=bpts2s(bp,ts,delta) Øs=kw2s(kosi,wn) s=kw2s(kosi,wn) Ø[ [kosi,wnkosi,wn]=s2kw(s) ]=s2kw(s) Ø[ [pos,tr,ts,tppos,tr,ts,tp]=]=stepchar(g,deltastepchar(g,delta) ) 例例4 4－－1 1：：设单位负反馈系统的开环传递函数为：设单位负反馈系统的开环传递函数为：系统期望性能指标要求：系统期望性能指标要求：1.1.开环增益开环增益 ；；2.2.单位阶跃响应的特征量：单位阶跃响应的特征量：试确定：试确定：1.1.带惯性的带惯性的PDPD控制器的串联超前校正参数控制器的串联超前校正参数2.2.PDPD控制器的串联超前校正参数控制器的串联超前校正参数二、根轨迹的解析设计方法二、根轨迹的解析设计方法设串联超前校正装置的传递函数为设串联超前校正装置的传递函数为 2.2.确定所求的确定所求的 、、 需满足的方程：需满足的方程：由复数欧拉公式：由复数欧拉公式：1.1.根据稳态性能和动态特性要求，确定根据稳态性能和动态特性要求，确定 和和3.3.利用上述方程可分为实部、虚部，确定未知数利用上述方程可分为实部、虚部，确定未知数 [ngc,dgc]=lead3(ng0,dg0,KK,s1)[ngc,dgc]=lead3(ng0,dg0,KK,s1) 例：例：同例，试用根轨迹解析法确定超前校正装置。

同例，试用根轨迹解析法确定超前校正装置 解析法串联超前校正函数解析法串联超前校正函数 串联滞后校正串联滞后校正 如果原系统具有满意的动态响应特性，但是其稳态特性不能令如果原系统具有满意的动态响应特性，但是其稳态特性不能令人满意，可以通过在前向通道中串联一个滞后校正装置来解决，既人满意，可以通过在前向通道中串联一个滞后校正装置来解决，既增大了开环增益，又使动态响应特性不发生明显变化增大了开环增益，又使动态响应特性不发生明显变化 一、根轨迹的几何设计方法一、根轨迹的几何设计方法 1.1.根据动态指标要求，确定闭环主导极点根据动态指标要求，确定闭环主导极点 的希望位置的希望位置 2.2.求取未校正系统根轨迹上的对应于闭环主导极点的开环增益求取未校正系统根轨迹上的对应于闭环主导极点的开环增益 3.3.计算期望的开环增益计算期望的开环增益 ，并求取，并求取 4.4.确定滞后校正装置的确定滞后校正装置的 和和 令令 取小于取小于1 1的正数并验证的正数并验证否则重新选择否则重新选择 或或5.5.验算性能指标验算性能指标 例例4.34.3：设单位负反馈系统的开环传递函数为：：设单位负反馈系统的开环传递函数为：指标要求：指标要求：（（1 1）开环增益）开环增益 ；；（（2 2）单位阶跃响应的特征量：）单位阶跃响应的特征量： ，， 。

试确定串联滞后校正装置的参数试确定串联滞后校正装置的参数 和和 [ngc,dgc,k]=lag1(ng0,dg0,KK,s1,a) [ngc,dgc,k]=lag1(ng0,dg0,KK,s1,a) 串联滞后校正函数串联滞后校正函数二、根轨迹的解析设计方法二、根轨迹的解析设计方法 采用根轨迹的解析设计方法设计滞后校正装置与超前校正装置的方法相同，设滞后校正装置的传递函数为： 例：例：同例，试采用解析方法确定串联滞后校正的传递函数同例，试采用解析方法确定串联滞后校正的传递函数4.3 Bode4.3 Bode图法图法基本要求基本要求 为了获得比较高的开环增益及满意的相对稳定性，必为了获得比较高的开环增益及满意的相对稳定性，必须改变开环频率特性响应曲线的形状，这主要体现为：在须改变开环频率特性响应曲线的形状，这主要体现为：在低频区和中频区增益应该足够大，且中频区的对数幅频特低频区和中频区增益应该足够大，且中频区的对数幅频特性的斜率应为性的斜率应为-20dB/dec-20dB/dec，并有足够的带宽，以保证适当，并有足够的带宽，以保证适当的相角裕度；而在高频区，要使增益尽可能地衰减下来，的相角裕度；而在高频区，要使增益尽可能地衰减下来，以便使高频噪声的影响达到最小。

以便使高频噪声的影响达到最小BodeBode图设计方法的频域图设计方法的频域指标为指标为 基本思路基本思路 在在BodeBode图中的对数频率特性的低频区表征了闭环系统图中的对数频率特性的低频区表征了闭环系统的稳态特性，中频区表征了系统的相对稳定性，而高频区的稳态特性，中频区表征了系统的相对稳定性，而高频区表征了系统的抗干扰特性在大多数实际情况中，校正问表征了系统的抗干扰特性在大多数实际情况中，校正问题实质上是在稳态精度和相对稳定性之间取折衷的问题题实质上是在稳态精度和相对稳定性之间取折衷的问题串联超前校正串联超前校正一、一、BodeBode图的几何设计方法图的几何设计方法1 1．根据稳态指标要求确定未校正系统的型别和开环增益，．根据稳态指标要求确定未校正系统的型别和开环增益，并绘制其并绘制其BodeBode图；图；2 2．根据动态指标要求确定超前校正装置的参数；．根据动态指标要求确定超前校正装置的参数；第一种情形：给出了 的要求值（1）确定超前校正所应提供的最大超前相角（2）求解 的值（确定 ） 如果如果 ，说明，说明 值选择合理，能够满足相角裕值选择合理，能够满足相角裕度要求，否则按如下方法重新选择度要求，否则按如下方法重新选择 的值：的值：若若 ，则，则 正确，否则重新调整正确，否则重新调整 值。

值3 3）由）由 求出求出 的值 第二种情形：未给出第二种情形：未给出 的期望值的期望值（（1 1）确定串联超前校正所应提供的最大超前相角）确定串联超前校正所应提供的最大超前相角（（2 2）根据）根据 求出求出 的值；的值；（（3 3）根据）根据 求出求出 ；；（（4 4）根据）根据 求出求出 的值3．验算性能指标．验算性能指标 对于三阶及其以上的高阶系统应该验证幅值裕度，并评对于三阶及其以上的高阶系统应该验证幅值裕度，并评价系统抑制干扰的能力价系统抑制干扰的能力[ngc,dgc]=lead4(ng0,dg0,KK,Pm,w)[ngc,dgc]=lead5(ng0,dg0,KK,Pm,wc,w)[ngc,dgc]=lead6(ng0,dg0,KK,wc)函数函数其中：其中：Pm Pm 期望的相角裕度期望的相角裕度 wc wc 期望的剪切频率期望的剪切频率 w w 指定的指定的BodeBode图频率范围图频率范围 或或例例4.54.5：设被控对象的传递函数：设被控对象的传递函数其设计要求：其设计要求： ，， ，， rad/s rad/s ，， dB dB。

试设计带有惯性环节的并联超前校正控制器试设计带有惯性环节的并联超前校正控制器二、二、BodeBode图的解析设计方法图的解析设计方法设计校正装置设计校正装置 （（ ）的步骤如下：）的步骤如下：1 1、根据、根据 ，可得到，可得到2 2、利用方程可分为实部、虚部两个方程，求出、利用方程可分为实部、虚部两个方程，求出 、、 值值其中其中由复数欧拉公式：由复数欧拉公式：[ngc,dgc]=lead7(ng0,dg0,KK,Pm,wc,w)[ngc,dgc]=lead7(ng0,dg0,KK,Pm,wc,w) 函数函数例例4.74.7：设被控对象的传递函数：设被控对象的传递函数设计要求：设计要求：1.1. 2.2. 3.3. 用用BodeBode图解析法设计串联超前校正控制器图解析法设计串联超前校正控制器4.3.2 4.3.2 串联迟后校正串联迟后校正描描述述：：串串联联滞滞后后校校正正的的主主要要作作用用在在不不改改变变系系统统动动态态特特性性的的前前提提下下，，提提高高系系统统的的开开环环放放大大倍倍数数，，使使系系统统的的稳稳态态误误差差减减小小，，并保证一定的相对稳定性。

设滞后校正装置的传递函数为并保证一定的相对稳定性设滞后校正装置的传递函数为 一、一、BodeBode图的几何设计方法图的几何设计方法1 1．根据稳态指标确定未校正系统的型别和开环增益，并绘．根据稳态指标确定未校正系统的型别和开环增益，并绘制其制其BodeBode图；图；2 2．根据动态指标要求确定滞后校正装置的参数；．根据动态指标要求确定滞后校正装置的参数；第一种情形：给出了第一种情形：给出了 的要求值的要求值（（1 1）根据）根据 求出求出 ；；（（2 2）为了减少滞后校正对系统）为了减少滞后校正对系统 的影响，的影响， 通常取通常取 并求出并求出 ；；第二种情形：未给出第二种情形：未给出 的要求值的要求值 若若相相角角裕裕度度 不不足足，，找找出出满满足足 （（可可加加 的的裕裕量量））的的频频率点率点 作为校正系统的剪切频率，然后按第一种情形处理。

作为校正系统的剪切频率，然后按第一种情形处理 3 3．验算性能指标．验算性能指标例例4.84.8：设被控对象的传递函数为：：设被控对象的传递函数为：其设计要求：其设计要求： ，， 例例4.94.9：设被控对象的传递函数为：：设被控对象的传递函数为：其设计要求：其设计要求： ，， rad/s rad/s，， [ngc,dgc]=lag2(ng0,dg0,w,KK,Pm) [ngc,dgc]=lag2(ng0,dg0,w,KK,Pm) [ngc,dgc]=lag3(ng0,dg0,w,KK,Pm,wc)[ngc,dgc]=lag3(ng0,dg0,w,KK,Pm,wc)函数函数二、二、BodeBode图的解析设计方法图的解析设计方法 采用这种方法设计校正装置采用这种方法设计校正装置 （（ ），），其实现方法与其实现方法与lead7( )lead7( )完全相同完全相同。

例例4.104.10：同例：同例4.84.8，且，且 rad/s , rad/s ,用解析法设计串联迟用解析法设计串联迟后校正控制器后校正控制器4.3.4 4.3.4 反馈校正反馈校正反馈的作用反馈的作用1 1、比例负反馈可以减弱为其包围环节的惯性，从而将扩、比例负反馈可以减弱为其包围环节的惯性，从而将扩 展该环节的带宽；展该环节的带宽；2 2、负反馈可以减弱参数变化对系统性能的影响；、负反馈可以减弱参数变化对系统性能的影响；3 3、负反馈可以消除系统不可变部分中的不希望有的特性；、负反馈可以消除系统不可变部分中的不希望有的特性；4 4、负反馈可以削弱非线性影响；、负反馈可以削弱非线性影响；5 5、正反馈可以提高反馈环路的增益正反馈可以提高反馈环路的增益 在位置随动系统中，常常采用速度反馈这种形式来在位置随动系统中，常常采用速度反馈这种形式来提高系统的控制性能提高系统的控制性能 基本原理基本原理设控制系统的方块如下所示，其中为 反馈校正环节 当当 时，内反馈环的传递函数为时，内反馈环的传递函数为系统的开环传递函数为系统的开环传递函数为设计设计 使上式与系统的期望幅频特性的中频段特性相一致使上式与系统的期望幅频特性的中频段特性相一致设设 ，， 为反馈增益，为反馈增益， 为微分的阶次。

为微分的阶次 为放大环节，为放大环节， 为积分环节，开环传递函数可构造为：为积分环节，开环传递函数可构造为：设计步骤设计步骤1 1、根据给定期望闭环的时域指标求取期望的频域指标、根据给定期望闭环的时域指标求取期望的频域指标2 2、根据开环期望频率特性的频域指标，确定系统的中频、根据开环期望频率特性的频域指标，确定系统的中频段参数段参数3 3、由于期望对数幅频特性穿越、由于期望对数幅频特性穿越0dB0dB线，可得中频段增益线，可得中频段增益4 4、取中频段的倒特性，即可求取校正环节的传递函数取中频段的倒特性，即可求取校正环节的传递函数 例例4.124.12：火炮系统方框图下所示火炮系统方框图下所示试设计反馈校正环节试设计反馈校正环节 ，以满足下列要求：，以满足下列要求：    R（s）C（ s）4.4 PID4.4 PID控制控制描述描述设连续设连续PIDPID控制器的传递函数为：控制器的传递函数为： PID PID控制器具有简单的控制结构，在实际应用中又较易控制器具有简单的控制结构，在实际应用中又较易于整定，因此它在工业过程控制中有着最广泛的应用。

大于整定，因此它在工业过程控制中有着最广泛的应用大多数多数PIDPID控制器是现场调节的，可以根据控制原理和控制效控制器是现场调节的，可以根据控制原理和控制效果对果对PIDPID控制器进行精确而细致的现场调节控制器进行精确而细致的现场调节 典型典型PIDPID控制系统结构图控制系统结构图比例、积分、微分控制作的分析比例、积分、微分控制作的分析1 1、比例控制、比例控制 结论：结论：比例系数增大，闭环系统的灵敏度增加，稳态比例系数增大，闭环系统的灵敏度增加，稳态误差减小，系统振荡增强；比例系数超过某个值时，闭误差减小，系统振荡增强；比例系数超过某个值时，闭环系统可能变得不稳定环系统可能变得不稳定例例4.134.13：设被控对象的数学模型为：设被控对象的数学模型为分析比例、微分、积分控制对系统的影响分析比例、微分、积分控制对系统的影响2 2、积分控制、积分控制 结论结论：可以提高系统的型别，使系统由有差变为无差；：可以提高系统的型别，使系统由有差变为无差；积分作用太强会导致闭环系统不稳定积分作用太强会导致闭环系统不稳定3 3、微分控制、微分控制 结论：结论：微分具有预报作用，会使系统的超调量减小，微分具有预报作用，会使系统的超调量减小，响应时间变快。

响应时间变快4 4、不完全微分控制、不完全微分控制 结论：结论：解决了完全微分的物理实现性问题；当解决了完全微分的物理实现性问题；当N=10N=10的时候，不完全微分近似于完全微分作用；不完全微分的时候，不完全微分近似于完全微分作用；不完全微分解决了完全微分作用对阶跃信号第一拍的输出为无穷大，解决了完全微分作用对阶跃信号第一拍的输出为无穷大，以后各拍微分作用的输出为零的问题；以后各拍微分作用的输出为零的问题；5 5、微分先行控制、微分先行控制 结论：具有和完全微分相同的作用，改善了完全微分的不结论：具有和完全微分相同的作用，改善了完全微分的不足：足：解决了完全微分控制对阶跃性误差信号（主要有阶跃解决了完全微分控制对阶跃性误差信号（主要有阶跃给定引起）在第一拍会输出很大的控制量而在第一拍后微给定引起）在第一拍会输出很大的控制量而在第一拍后微分作用都为零的问题分作用都为零的问题对象模型对象模型4.4.2 Ziegler-Nichols4.4.2 Ziegler-Nichols（齐格勒（齐格勒——尼柯尔斯）整定法则尼柯尔斯）整定法则 由由于于很很难难获获取取被被控控对对象象的的精精确确数数学学模模型型，，所所以以用用理理论论计计算算得得到到的的PIDPID参参数数应应用用到到实实际际系系统统后后，，控控制制效效果果不不会会很很好好，，甚甚至至引引起起振振荡荡。

齐齐格格勒勒——尼尼柯柯尔尔斯斯是是一一种种工工程程整整定定方方法法，，可可以以在在不不知知道道对对象象模模型型的的前前提提下下，，确确定定PIDPID参参数数齐齐格格勒勒——尼尼柯柯尔尔斯斯调调节节律律有有两两种种方方法法，，其其目目标标都都是是使使闭闭环环系系统在阶跃响应中，达到统在阶跃响应中，达到25%25%的最大超调量的最大超调量描述描述第一法：第一法： 通过实验获取开环系统的通过实验获取开环系统的S S型响应曲线，通过型响应曲线，通过S S型曲线的型曲线的转折点画一条切线，可以求得延迟时间转折点画一条切线，可以求得延迟时间L L和时间常数和时间常数T T 近似为带延迟的一阶系统近似为带延迟的一阶系统 控制器类型KpTITdPT/L∞0PI0.9T/LL/0.30PID1.2T/L2L0.5L齐格勒齐格勒——尼柯尔斯调整法尼柯尔斯调整法则（第一种方法）则（第一种方法） PIDPID控制器公式：控制器公式：第二法：闭环系统只采用比例控制作用，使闭环系统只采用比例控制作用，使KpKp从从0 0增加到临界值增加到临界值KcKc控制器类型KpTITdP0.5Kc∞0PI0.45KcPc/1.20PID0.6Kc0.5Pc0.125Pc齐格勒齐格勒——尼柯尔斯调整法则尼柯尔斯调整法则（第二种方法）（第二种方法） PIDPID控制器公式：控制器公式：例例4.14:4.14:设被控对象的传递函数为设被控对象的传递函数为串联校正采用串联校正采用PIDPID控制器，其形式为控制器，其形式为 试试采采用用齐齐格格勒勒——尼尼柯柯尔尔斯斯调调节节律律确确定定参参数数 的的值值。

若若设设计计出出的的系系统统的的超超调调量量等等于于或或大大于于40%40%，，则则应应精精确确调调整整，，使最大超调量减小到大约使最大超调量减小到大约25%25%3、初次选择、初次选择PIDPID参数的值，并验证性能指标参数的值，并验证性能指标 4、如果性能指标不满足要求，进行精确的参数调整、如果性能指标不满足要求，进行精确的参数调整 1、采用齐格勒、采用齐格勒—尼柯尔斯调节律第二种方法确定尼柯尔斯调节律第二种方法确定PID的参数的参数 设设 和和 ，则闭环传递函数，则闭环传递函数 2、利用劳斯稳定判据求出临界增益、利用劳斯稳定判据求出临界增益KcKc和振荡周期和振荡周期PcPc的值的值 作业作业习题习题4，，5。