综合法与分析法ppt课件.ppt

成才之路成才之路 · 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教B版版 · 选修选修1-1　　1-2 推理与证明推理与证明第二章第二章2.2　直接　直接证明与明与间接接证明明第第1课时　综合法与分析法课时　综合法与分析法第二章第二章课堂典例探究课堂典例探究 2课课 时时 作作 业业3课前自主预习课前自主预习1课前自主预习课前自主预习•即f′(x)>0，•∴f(x)在(0，＋∞)上是增函数．•他使用的证明方法是(　　)•A．综合法B．分析法•C．反证法D．以上都不是•[答案]　A•[解析]　该证明方法符合综合法的定义，应选A.•5．综合法与分析法的比较综合法分析法定义从已知条件出发，经过逐步的推理，最后达到待证结论的方法从待证的结论出发，一步一步寻求结论成立的充分条件，最后达到题设的已知条件或已被证明的事实证明步骤P1(已知)⇒P1⇒P2⇒ P3⇒…⇒P(结论)B(结论)⇐B1⇐B2…⇐Bn⇐A优点条理清晰，易于表达容易探路，且探路与表述合一缺点探路艰难，易生枝节表述烦琐，容易出错•四　综合法和分析法的综合应用•分析法和综合法是对立统一的两种方法．一个命题用何种方法证明，要能针对具体问题进行分析，灵活地运用各种证法．当不知从何入手时，有时可以运用分析法而获得解决，特别是对于条件简单而结论复杂的题目往往更是行之有效的方法．一般来说，对于较复杂的证明，直接运用综合法往往不易入手，用分析法来书写又比较麻烦，因此，通常用分析法探索证题途径，然后用综合法加以证明，或者在证题过程中综合法与分析法并用，所以分析法和综合法经常是结合在一起使用的．•这种边分析边综合的证明方法，称为分析综合法，或称“两头挤法”．分析综合法充分表明分析与综合之间互为前提、互相渗透、互相转化的辩证统一关系，分析的终点是综合的起点，综合的终点又成为进一步分析的起点．课堂典例探究课堂典例探究•综合法及其应用 •分析法及其应用 •设a、b∈R＋，且a≠b.求证：a3＋b3>a2b＋ab2.•综合法与分析法的综合应用 课课 时时 作作 业业（点此链接）（点此链接）。