三年级奥数1-数数图形.doc

三年级奥数培训资料 我学习 我快乐 我进步第1讲 数数图形个数一、知识要点同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和二、精讲精练【例题1】数出下图中有多少条线段？【思路导航】方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD 3条；以B点为左端点的线段有：BC、BD 2条；以C点为左端点的线段有：CD 1条所以，图中共有线段3+2+1=6（条）方法二：把图中线段 AB、BC、CD看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD 3条；由2条基本线段构成的线段有:AC、BD 2条；由3条基本线段构成的线段有：AD 1条所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段练习1：（1）数出下图中有多少条线段？ （2）数出下图中有几个长方形？【例题2】数出图中有几个角？【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。

方法一：以OA为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD 3个；以OB为一边的角还有：∠BOC、∠BOD 2个；以OC为一边的角还有：∠COD 1个所以，图中共有角3+2+1=6（个）方法二：把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角来数，那么，由1个基本角构成的角有：∠AOB、∠BOC、∠COD 3个；由2个基本角构成的角有: ∠AOC、∠BOD 2个；由3个基本角构成的角有：∠AOD 1个所以，图中一共有3+2+1=6（个）角练习2：数出图中有几个角？（1） （2）【例题3】数出右图中共有多少个三角形？【思路导航】方法一：我们可以采用按边分类数的方法以PA为边的三角形有：△PAB、△PAC、△PAD、3个；以PB为边的三角形还有：△PBC、△PBD 2个；以PC为边的三角形还有：△PCD 1个所以，图中共有三角形3+2+1=6（个）方法二：把图中三角形 △PAB、△PBC、△PCD看做基本三角形来数，那么，由1个基本三角形构成的三角形有：△PAB、△PBC、△PCD 3个；由2个基本三角形构成的三角形有: △PAC、△PBD 2个；由3个基本三角形构成的三角形有：△PAD 1个。

所以，图中一共有3+2+1=6（个）三角形方法三：我们发现，要数出图中三角形的个数，只需数出线段 AD中包含几条线段就可以了，即3+2+1=6（个）所以图中共有6个三角形练习3：数出图中共有多少个三角形？（1） （2）【例题4】数出下图中有多少个长方形？【思路导航】数图中有多少个长方形和数三角形的方法一样，长方形是由长、宽两对线段围成，线段 CD上有3+2+1=6（条）线段，其中每一条与AC中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有6×1=6（个）长方形，而AC上共有2+1=3（条）线段也就有6×3=18（个）长方形它的计算公式为：长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数（3+2+1）×（2+1）=18（个） 答：图中共有18个长方形 练习4：（1）数出下图中有多少个长方形？ （2）数出下图中有多少个正方形？【例题5】有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？【思路导航】这道题可以用数线段的方法来解答根据题意，画出线段图，每一个端点代表一个同学从图上可以看出，第1个同学要与其余4个同学握手共握手4次；第2个同学还要与其余3个同学握手共握手3次，第3个同学要与其余2个同学握手共握手2次；第4个同学还要与最后1个同学握手共握手1次。

所以，一共要握手4+3+2+1=10（次）练习5：（1）银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？（2）有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字，能组成多少个不同的两位数？第2讲 寻找规律填空一年有春夏秋冬四个季节，这四个季节按一定的顺序不断变化；在上楼的过程中，你可能会数台阶的级数，1、2、3……生活当中有很多有规律的数组合到一起，我们这次课，就是要仔细观察、分析一列数中已知数之间的关系，发现排列的规律，并根据这个规律填出所缺的数☆ 这可需要我们要长有一双像孙悟空那样的“火眼金睛”呀！☆ 准备好了吗？让我们一起踏上发现之旅！【基础知识】1、 数列：按一定次序排列的一列数就叫做数列2、 项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项第一个数叫做第1项，第二个数叫做第2项，……，第n个数就叫做第n项3、 有穷数列和无穷数列项数有限的数列称为有穷数列，项数无限的数列称为无穷数列4、 观察小窍门：一般情况下我们需要仔细观察相邻的数之间的关系，但有时候可需要隔着来观察例题1】观察下面的数列，说一说括号中应该填多少？根据规律填数：（1）2，4，6，8，（ ），……（2）2，5，8，11，（ ），17，……（3）25，20，15，10，（ ）习题：（1）（ ），4，8，16，（ ），（ ），……（2）1，3，9，27，（ ），243（3）35，（ ），21，14，（ ），（ ）（4）64，32，16，8，（ ），2【例题2】先找规律，再在括号里填上合适的数（1）15,2,12,2,9,2，（ ），（ ）（2）21,4,18,5,15,6，（ ），（ ）（3）3,4,7,3,4,10,3,4,13，（ ），（ ），（ ）习题：（1）2,1,4,1,6,1，（ ），（ ）（2）3,2,9,2,27,2，（ ），（ ）（3）18,3,15,4,12,5，（ ），（ ）（4）4,7,8,4,6,13,4,5,18，（ ），（ ），（ ）【例题3】先找规律，再在括号里填上合适的数（1）2,5,14,41，（ ）（2）252,124,60,28，（ ）（3）1,2,5,13,34，（ ）（4）1,4,9,16,25,36，（ ）习题：（1）2,3,5,9,17，（ ），（ ）（2）2,4,10,28,82，（ ），（ ）（3）5,9,6,10,7，（ ）（4）6,12,20,30,42，（ ）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。

510914712111691413（1）9327124363612 （3）习题：找出排列规律，在空缺处填上适当的数37598121014121614（1）8416168323216645151272118927（3）【例题5】按规律填数1）187，286，385，（ ），（ ）23312541412346433524（2）练习5：根据规律，在空格内填数1）198，297，396，（ ），（ ）32543864214526653257（2）37253895234527753425（3）适合学生的教学才是有效的教学 第 6 页 内部资料，请勿外传。