甘肃省庆阳市中考数学一轮基础复习：专题二十七 探索规律问题.doc

甘肃省庆阳市中考数学一轮基础复习：专题二十七 探索规律问题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…通过观察，用你所发现的规律确定32000的末位数字是   （ ）A . 3    B . 9    C . 7    D . 1    2. （2分） 如图，将一个菱形的纸片剪成4个完全相同的小菱形，共得到4个菱形，再将其中1个小菱形剪成4个完全相同的更小的菱形，共得到7个菱形，…，按照此规律，依次操作减剪下去，则第n次剪，会得到菱形的个数为（ ）A . 2n个    B . （2n+1）个    C . 3n个    D . （3n+1）个    3. （2分） (2018·重庆模拟) 的整数部分是（ ） A . 3    B . 5    C . 9    D . 6    4. （2分） (2016·盐田模拟) 如图，经过点A1（1，0）作x轴的垂线与直线l：y= x相交于点B1 ， 以O为圆心，OB1为半径画弧与x轴相交于点A2；经过点A2作x轴的垂线与直线l相交于点B2 ， 以O为圆心、OB2为半径画弧与x轴相交于点A3；…依此类推，点A5的坐标是（ ）A . （8，0）    B . （12，0）    C . （16，0）    D . （32，0）    5. （2分） 如图4，菱形ABCD的对角线长分别为a、b，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1 ， 然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2 ， ……，如此下去，得到四边形A2011B2011C2011D2011的面积用含a、b的代数式表示为（ ）A .     B .     C .     D .     6. （2分） (2017·独山模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=5cm，点E在AD上，且AE=3cm，点P、Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s，设P、Q出发t秒，△BPQ的面积为y cm2 ． 则y与t的函数关系图象大致是（ ）A .     B .     C .     D .     7. （2分） (2016七上·道真期末) 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是（ ）A . 25    B . 27    C . 55    D . 120    8. （2分） 如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转某个角度得到△APQ，使AP平行于CB，CB，AQ的延长线相交于点D．如果∠D=40°，则∠BAC的度数为（ ）A . 30°    B . 40°    C . 50°    D . 60°    9. （2分） (2018九上·青岛期中) 彼此相似的矩形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ， …，按如图所示的方式放置．点A1 ， A2 ， A3 ， …，和点C1 ， C2 ， C3 ， …，分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1、B2的坐标分别为（1，2），（3，4），则Bn的坐标是（ ）A . （2n﹣1，2n）    B . （2n﹣ ，2n）    C . （2n﹣1﹣ ，2n﹣1）    D . （2n﹣1﹣1，2n﹣1）    10. （2分） (2019·内江) 如图，将 沿着过 的中点 的直线折叠，使点 落在 边上的 处，称为第一次操作，折痕 到 的距离为 ；还原纸片后，再将 沿着过 的中点 的直线折叠，使点 落在 边上的 处，称为第二次操作，折痕 到 的距离记为 ；按上述方法不断操作下去……经过第 次操作后得到折痕 ，到 的距离记为 ．若 ，则 的值为（ ） A .     B .     C .     D .     11. （2分） 现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0 ， 将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1 ， 例如序列S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若S0可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是（ ） A . （1，2，1，2，2）    B . （2，2，2，3，3）    C . （1，1，2，2，3）    D . （1，2，1，1，2）    12. （2分） 如果一个三角形的三边长分别为1、k、3，化简 结果是（ ） A . 4k—5    B . 1    C . 13    D . 19—4k    13. （2分） (2019七上·长兴月考) 古巴比伦的记数法是六十进制的，用 表示1，用 表示10，这两种符号能表示一直到59的数字，例如，32可以用 表示。

从60起，开始使用符号组，从右往左依次是个位、六十位、三千六百位……(每一位的数值都是上一位的60倍)，例如， 的个位表示23个1，六十位表示2个60，所以这个符号表示143则下列表示3812的符号是（ ） A .     B .     C .     D .     14. （2分） (2018·岳阳模拟) 如下图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A,BC与⊙O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA．下面四个结论：①ED是⊙O的切线；②BC=2OE③△BOD为等边三角形；④△EOD ∽ △CAD，正确的是（ ）A . ①②    B . ②④    C . ①②④    D . ①②③④    15. （2分） 如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图10中三角形的个数是（ ） A . 100    B . 66    C . 36    D . 32    二、 填空题 (共6题；共6分)16. （1分） 有这么一个数字游戏： 第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和，得n2 ， 计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和，得n3 ， 再计算n32+1得a3 ， …．依此类推，则a2016=________．17. （1分） (2018八上·揭西月考) 如图，一直按此规律进行下去，第10个直角三角形的斜边长为________；第 个直角三角形的斜边长又为________.18. （1分） (2018·绥化) 将一些圆按照如图方式摆放，从上向下有无数行，其中第一行有2个圆，第二行有4个圆，第三行有6个圆 按此规律排列下去，则前50行共有圆________个 19. （1分） (2017八上·鄂托克旗期末) 观察给定的分式： ， ， ， ， …，猜想并探索规律，那么第n个分式是________．20. （1分） (2019七上·福田期末) 下列一组数: 用代数式表示第 个数,则第 个数是________. 21. （1分） (2017·宜宾) 如图，⊙O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G，AE=2，则EG的长是________． 三、 综合题 (共4题；共40分)22. （13分） (2019·衢州) 如图，由两个长为2，宽为1的长方形组成“7”字图形。

（1） 将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中，记为“7”字图形ABCDEF，其中顶点A位于x轴上，顶点B，D位于y轴上，O为坐标原点，则 的值为________ . （2） 在（1）的基础上，继续摆放第二个“7”字图形得顶点F1，摆放第三个“7”字图形得顶点F2，依此类推，…，摆放第a个“7”字图形得顶点Fn-1，…，则顶点F2019的坐标为________ . 23. （10分） 观察下面的一列式子： ﹣ = = ﹣ = = ﹣ = = …利用上面的规律回答下列问题：（1） 填空： ﹣ =________； （2） 计算： + + + + + + ． 24. （10分） (2018七上·江南期中) 观察下列等式： ， ， ，将以上三个等式两边分别相加得： = （1） 猜想并写出： =________．（2） 直接写出下列各式的计算结果：① =________；② =________；（3） 探究并计算： ． 25. （7分） (2017七上·潮阳月考) 下列是用火柴棒拼出的一列图形．仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1） 第4个图中共有________根火柴，第6个图中共有________根火柴； （2） 第n个图形中共有________根火柴（用含n的式子表示）； （3） 请计算第2013个图形中共有多少根火柴？ 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共6题；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 综合题 (共4题；共40分)22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。