第05章 齿轮传动设计.ppt

第五章 齿轮传动设计 齿轮传动 — 依靠主、从动件上的牙齿相互嵌合传递运动和动力，为线接触高副机构 1. 齿轮传动类型、特点及应用，齿廓啮合基本定律；2．渐开线及其特性、齿轮几何尺寸计算（直圆柱齿轮）－ 重点3．齿轮正确传动、连续传动条件；4．齿轮加工原理及方法；5．齿轮传动失效形式及计算准则、材料选择；本章主要内容 6． 齿轮传动受力，强度计算及参数选择－ 重点(二）齿面接触疲劳强度计算1）齿面接触疲劳强度校核计算说明：③ 因两齿轮的材料、齿面硬度等可能不同，则两轮的许用接触应力不一定相等 (σ HP1≠σ HP2 )， 因此，计算时，许用接触应力应取 σ HP= min（ σ HP1， σ HP2） ① 为弹性系数，具体数值查表 5-4; 为重合度系数，对于直齿圆柱齿轮传动， = 0.85 — 0.92② 两轮的齿面接触应力为作用力与反作用力的关系，而 σ H计算时综合考两轮的材料和曲率半径，故两轮齿面接触应力相等即： σ H1=σ H2=σ H 3令为齿宽系数， 则 b = ψ d·d 1 ， 将其代人上式，整理后即得按齿面接触疲劳强度计算的小齿轮分度圆直径2）按齿面接触疲劳强度设计计算式选择齿轮材料及热处理方法 → 选择齿数 Z1、 齿宽系数 ψ d →计算 dc → 按所选 Zl求出 → 根据标准模数系列确定模数 m设计计算步骤：三．许用应力一）许用弯曲应力 б FP — SFmin—— 弯曲强度的 最小安全系数 。

一般传动取 SFmin=1.3—1.5； 重要传动取 SFmin=1.6 – 3.0 式中：б Flim—— 试验齿轮齿根的弯曲 疲劳极限 ，查 P83图 5—28 ；YST —— 试验齿轮的 应力修正 系数，本书采用国家标准给定的 б Flim 值计算时， YST = 2；YN—— 弯曲疲劳强度计算的 寿命 系数，一般取 YN =1 当考虑齿轮工作在有限寿命时，弯曲疲劳许用应力可以提高的系数，查图 5-30；YX—— 弯曲疲劳强度计算的 尺寸 系数，一般取 YX =1 当模数m>5 mm时， YX由 图 5-31查出图 5-432502303．对于开式齿轮传动，用降低 20%左右的许用弯曲应力来考虑磨损的影响б Flim 取值说明：1．图中给出的 б Flim， 是齿轮材质及热处理质量达到中等要求时的中限（MQ）2． 对双向传动齿轮，即在对称循环变应力下工作的齿轮（如行星齿轮、中间齿轮等），其值应将图示值乘以系 0.7O2O3O1n3n1n2γ σF1 =0γ σF2 = -1γ σF3 = 0齿根弯应力循环特性1.70.9415N0=3×106105 ZW—— 工作硬化 系数，它是用以考虑经磨齿的硬齿面小齿轮与调质钢大齿轮相啮合时，对大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，从而使大齿轮的 б Hlim得到提高的系数，大齿轮的 ZW查图 5-33,小齿轮的 ZW应略去， 当两轮均为硬齿面或软齿面时， =1。

二）齿面许用接触应力 б HP —式中： б Hlim—— 试验齿轮的接触 疲劳极限 ；图 5-29SHmin—— 接触强度的 最小安全系数 ，一般传动取 SHmin=1.0～ 1.2， 重要传动取 SHmin=1.3～ 1.6;ZN—— 接触疲劳强度计算的 寿命 系数，一般 ZN=1， 当考虑齿轮只要求有限寿命时，接触疲劳许用应力可以提高的系数；ZNN5× 107 3× 1081.061092× 106当要求按有限寿命计算时，齿轮的循环次数 N计算式为 ：N = 60 n a tn—— 齿轮转速， r／ min；a—— 齿轮每转一转时，轮齿同侧齿面啮合次数；t—— 齿轮总工作时间， h 图 5-482201.14一）精度等级 — 国标规定精度等级为： 1、 2、 3…12 个等级， 1级为最高级， 12级为最低级，常用 6、 7、 8级 对传动影响 — 精度等级 ↑ ，则内部动载荷 ↓ 、噪音 ↓ 、传动平稳性 ↑ ，但造价提高，成本增加精度选择 — 一般按工作机的要求和齿轮的圆周速度确定精度等级 , 圆周速度与精度等级的关系见表 5—5 齿轮 精度等级选择四．设计参数的选择Z1、 m选择满足不根切条件： Z1≥ Z 1min（ 直齿圆柱齿轮 Z1min= 17）满足轮齿弯曲强度要求 :对于动力传动 m≥1.5 ～ 2 mm闭式硬齿面齿轮及开式齿轮：为保证有较大的模数 m，推荐 Z1≥17 ～ 25闭式软齿面齿轮：在满足轮齿弯曲强度条件下， Z1尽量选大，推荐取 Z1=24-40二）齿数和模数 Z1、 m对传动的影响 在 σ HPσ FP 一定时，齿轮强度 ↑σ H↓σ F↓Z1↑ ， m↑则 d1↑ Z1↑d1一定时m↓ε α ↑ ， 平稳性 ↑ ， e↓ ， ha↓ ， 切除材料 ↓ ，胶合 ↓ ，接触强度不变但 σ F↑ ， σ FP一定时，弯曲强度 ↓三）齿宽系数ψ d对传动影响ψ d↓↓T1一定时： d1↑ ， 传动尺寸 ↑d1一定时 b ↓ σ F↑ ， σ FP 一定时，弯曲强度 ↓σ H↑ ， σ HP 一定时，接触强度 ↓ψ d↑↑ 径向尺寸（ d1、 ɑ） ↓轴向尺寸 ↑ ，沿齿宽偏载严重Ψd选择：根据齿轮相对于轴承布置选 对称布置：偏载小， ψ d↑ ， ψ d =0． 8-1． 4；非对称布置时：偏载大， ψ d = 0． 6—1 ． 2；悬臂布置：偏载严重， ψ d↓ ， ψ d=0． 3—0 ． 4对称布置 非对称布置 悬臂布置根据齿面硬度选 一对软齿面齿轮： ψ d↑两轮均为硬齿面齿轮： ψ d↓ ， ψ d值相应减小 50％根据使用条件选 减速器齿轮：齿轮数目少，轴向尺寸要求不严， ψ d↑变速箱齿轮：齿轮数目多，轴向尺寸不过大， ψ d↓ ， ψ d≥0.2四）齿数比 u齿数比 u ——u与传动比 i的区别减速传动 —— u = i增速传动 —— u = 1/i u↑ 则大小齿轮的尺寸相差悬殊大，传动装置的结构尺寸大。

u 的选择直齿圆柱齿轮 —— u≤5 ；斜齿圆柱齿轮 —— u≤6-7 ；开式传动或手动传动齿轮 ——u 可取到 8—12 发生面0基圆柱k'0kk'k0一、斜齿圆柱齿轮齿面的形成和啮合特点渐开线 直 齿圆柱齿轮齿面的形成§5-11 斜齿圆柱齿轮传动的设计特点NN'一）斜齿圆柱齿轮齿面的形成O渐开线斜齿圆柱齿轮齿面的形成与基圆柱母线成一夹角 的直线在空间的轨迹 为斜齿圆柱齿轮的渐开螺旋面NN'发生面0基圆柱b kk'k'0k0d dbnnn-n法面齿形 —— 计算齿轮强度的依据端面齿形 —— 标准渐开线轮齿齿形 端面齿形法面齿形刀具k kO2 O2O1O1N2 N2P P啮合面N1 N1直 齿轮齿面的啮合直齿圆柱齿轮啮合特点 ：轮齿沿整个齿宽突然进入啮合，然后又突然沿整个齿宽脱开啮合，重合度 ε α ↓ ， 传动平稳性低 二）一对 斜齿圆柱齿轮啮合特点直齿轮的接触线 O接触线k kO2 O2O1O1N2 N2P P啮合面N1 N1b斜齿轮齿面的啮合 特点斜齿圆柱齿轮啮合特点：重合度 ε α 大，传动平稳性好，承载能力高 斜齿轮适用于重载高速传动。

斜齿轮的接触线O接触线二、斜齿圆柱齿轮的基本参数法面参数 :mn、 n、 han * 、 cn﹡ 法面参数为标准值 端面参数 : mt、 t、 hat、 ct 计算的基本尺 寸是在端面上计量的 *一）参数特点特征参数：螺旋角 β二）基本参数及其关系斜齿圆柱齿轮各圆柱（基圆柱、根圆柱、分度圆柱 … ）面上的螺旋角大小各不相同，一般用分度圆柱面上的螺旋角作为斜齿轮的螺旋角，用 β 表示按螺旋角方向斜齿轮分为左旋齿轮右旋齿轮 1．螺旋角 β斜齿轮的螺旋角及其方向右旋齿轮β左旋齿轮d db分度圆柱面上螺旋角 — β螺旋角的方向右旋 —— 轮齿由左下方向右上方旋左旋 —— 轮齿由右下方向左上方旋βooooβ 端面齿距 pt法面齿距 Pn2.端面参数与法面参数的关系端面模数 mt—— 1)模数 端面模数 : mt = Pt /法面模数 : mn = Pn /端面模数 mt与 法面模数 mn的 关系 :法面模数 mn—— 标准 模数斜齿轮的展开图由于 ab = ab2）压力角（用斜齿条说明）在 abc中， tant= acab 在 abc中， tann= acab tann= tant cos直 齿条t斜 齿条a cba'b'法面n1. 互相啮合两齿轮的 模数相等三） 斜齿圆柱齿轮传动 正确啮合条件3. 两外啮合齿轮的 螺旋角大小相等，旋向相反 ， 即 : 1= - 2mn1=mn2=mnO1 O2 212. 互相啮合两齿轮的 压力角相等n1= n2= n右旋齿轮左旋齿轮o2o2o1o1β 1 β 2斜齿轮传动啮合情况 与直齿轮传动相比，斜齿轮传动的实际啮合线增 加了 btg斜齿圆柱齿轮传动的重合度 = a + 三、重合度r1O1O2ω1ω2B1A1A2B2a--端面重合度--轴向重合度2.将法面参数代入上式中。

得： 四 .几何尺寸计算 — 计算公式见表 5- 61.一对斜齿轮传动在端面上相当于直齿轮传动，其 几何尺寸应按端面参数（ mt… ） 计算即：将 端面参数代入相应的直齿圆柱齿轮基本尺寸计算公式中所得例如： d=mtz， db=dcost， pt=mt，d=mtz= z， pt=mt= ， a= (z1+z2)mncos mncos mn2cos五、 斜齿圆柱齿轮的当量齿数1．当量齿轮 — 与斜齿轮法向齿形相当的假想直 齿 圆柱齿轮 ba cdnnc当量齿轮，模数 mn，齿数 zv.斜齿轮的当量齿轮a=d/2COSβb=d/22=mnzvzv= = = dmncos22mnmtzmncos2(d/2cos)2d/2d2cos2= = = a2b2. 当量齿数 zv—— 当量齿轮的齿数 zv= zcos3bacdnnc当量齿轮，齿数 zv.斜齿轮加工时的不根切的最小齿数：zmin = zV min cos3β=17 cos 3β ＜ 17。

βFr1αnβFnFt1Fa1F 'T1 n1O1O1径向力 Fr1法向力 Fn 分解为切 向力 F ' 圆周力 Ft1轴向力 Fa1各力的大小六．斜齿圆柱齿轮的受力分析 O2O2O1O1n2n1切平面 Ft 1Fa1F ′ ββd2d1db2db1C N1N2O1O2T2n2Fr 2Ft 1Ft 2Fr 1T1端面n1αn 法面 Fr 1F ′Fn αnβ βFn Fr1Ft1Fa1F 'T1n1O1O1各力方向判定 圆周力 Ft 主动轮 —— 受阻力， Ft1与力作用点线速度的方向相反；从动轮 —— 受驱动力， Ft2与力作用点线速度的方向相同径向力 Fr— 分别指向各自的轮心轴向力 ： Fa1可利用 “ 主动轮左、右手定则”来判断 O2O2O1O1Fa2Ft1Fr1Ft2Fr2Fa1n2n1Fa1n主Fa2 —— 与 Fa1大小相等方向相反两轮轮齿上各力。