股票交易方案1.doc

股票交易方案摘要股票已经成为我国大众进行投资融资的主要渠道之一，把握好买进和抛出的最佳时机是大多数小股民投资获利的基本途径在本模型中，我们运用波动博弈理论的基本原理（低吸高卖和资金管理方案）设计出一套理想且合适的交易方案，使之能在交易次数相同的条件下尽可能的降低投资者的投资亏损率在本文中，我们首先设计出一个交易的数学模型，在这个模型之中总共存在着三种交易方式：平均式交易、递增式交易、递减式交易运用SAS、MATLAB、EXCEL等软件对市场上其中一只股票——仁和药业的相关数据进行处理，分析并作出合理的假设，分别推导出这三种交易方式在不同交易次数情况下的数学模型最后我们用中国国贸的股票做检验，通过建立的模型算出每种交易方式的亏损率，进行比较分析之后，找出最优的一种交易方式，从而得出一套最优的交易方案关键词：交易次数；亏损；平均式交易；递增式交易；递减式交易一 问题的提出假设对待同一支股票我们投资者交易的次数和亏损关系有如下关系：第一次交易，亏损的概率为：1/X1第二次交易，亏损的概率为：1/X2………第n次交易，亏损的概率为：1/XnXn是单调递增的交易手续费每次不低于5元，高于5元的按照1‰收取。

过户费每1000股 收取1元 不足1元的按1元收取印花税只是卖收取，买不收取印花税，且按1‰收取市场的交易单位最少为100股你还可以作出其他的合理假设，然后设计一套交易方案，并且用市场数据检验交易方案与实际情况是否相符二 问题的分析由于股市的复杂性与波动性，股民很难精确地把握股市行情，但大多数股民购买股票都是希望低价买入，高价抛出，从而通过这其中的差价达到获利的目的在此问题中，影响股民收益的是交易亏损总额，即交易所要承担的交易亏损和进行交易时所产生的各种费用我们了解到市场上股民进行交易时主要有三种购买股票的方式：平均式交易、递增式交易、递减式交易所以我们可以在已给出的假设条件下，对股民的这三种交易方式分别设计一套交易方案，计算出各种购买方式的交易亏损总额并用市场数据检验市场上大多数股民适合哪一种交易方案 ，最后给出一套合理的交易方案三 模型的假设与符号说明3.1 模型的假设1、投资者为小股民，总资产为25万元且投资者为理性投资者；2、投资者所购买的股票为普通股；3、交易的所有费用仅考虑问题中给出的各种费用；4、投资者偏好于多次买，一次卖的方式；5、投资者只交易一种股票，其他股票不会对投资者产生影响；6、投资者交易是以一天的股票数据进行交易，且在固定时间点观察股票价格，第一次买入股票的价格为该股票的该天开盘价。

3.2 符号说明1、：表示交易亏损总额（交易亏损和交易费用），；2、：第次交易亏损的概率，是单调递增的，；3、：表示第次交易的金额；4、：表示交易手续费（，当时按5元收取）；5、：表示过户费（，当<1时按1元收取）；6、：表示第次交易时股票的价格；7、：表示最后一次卖股票的印花税；8、：表示股票交易的次数四 模型的建立与求解1. 分析问题投资者在一天中选定固定的时间点观察买入股票价格的波动，从而通过比较分析，来确定是否进行下一次交易市场上股票交易的时间是09:30~11:30，13:00~15:00我们以此规定投资者一天的观察股票价格的时间如下表：时间点9:3010:3011:3013:0014:0015:00股票价格在这6个时间点上都可以进行股票交易，所以投资者一天中至多能够进行6次股票交易，至少进行2次股票交易，即交易次数为：因为本模型是建立在投资者多次买，一次卖的前提下，我们规定投资者最后一次股票交易为卖股票，即投资者最后交易的结束为卖出股票我们收集广发证券中仁和药业的股票连续几天的数据并用Excel作数据处理，用SAS软件作出统计直方图如下（给出两个图，其他图见附录）因为股票1手为100股，从图中我们可以知道大多数股民的每一次的交易笔数在[10,90]之间，即股票数量在[1000,9000]的范围。

所以我们也假定投资者的每次交易额在这个区间上，满足问题中规定的市场的交易单位最少为100股股票的价格是随着市场规律围绕价值上下波动每次观察时的股价可能是不同的投资者根据股价作出相应的交易决定，买入股票之后，当股价仍低于初始买入价时，就继续购入股票，直到总资产全部进行交易完，而当股价上升到比初始买入价高时就一次性卖出投资者主要可以通过平均式交易、递增式交易、递减式交易三种交易方式进行股票交易，于是我们给出股票交易三种方式的数学模型，然后对每种交易方式的亏损率进行比较，确定出一种最优的交易方案2. 建立模型假设投资者按照大盘走势进行股票投资，以开盘价买入股票，买进之后可能会出现两种情况：上涨和下跌买进之后如果股价上涨，那么不会产生亏损，但一旦买进后出现股价下跌，就会产生一系列的亏损风险为研究这种情况下亏损风险的大小，我们考虑三种投资方式：第一种平均式交易，第一次买入股票后，股价下跌，以后每次以所持资产的1/5，即每次投资5万元，平均购入股票，当股价上涨到高于所持股票的初始买入价时进行清仓第二种递增式交易，第一次买入股票后，股价下跌得越低，买入股票的资金反而增加（我们用表示第次的投资资金）假定初始投资额为1万元，按照此规律进行下一次的投资交易，直到投资者所持资金用完。

当股价高于所持股票的开盘价时我们立即进行清仓第三种递减式交易，第一次买入股票后，股价下跌得越低，买入股票的资金就减少（我们用函数表示第次的投资资金）假定初始投资额为9万元，按照此规律进行下一次的投资交易，直到投资者所持资金用完当股价上涨到高于所持股票的开盘价时就全部卖出问题中已经给出为单调递增的，这里我们假定；建立模型如下： 其中：过户费， 表示交易亏损总额，表示第次交易亏损的概率，表示第次股票交易的金额，表示交易手续费，表示第次交易时股票的价格，表示最后一次卖出股票时的印花税3.结果分析与检验当时，即一次买一次卖，交易亏损总额为： 其中： 当时，即两次买一次卖，交易亏损总额为：其中：， 当时，即三次买一次卖，交易亏损总额为：其中：,当时，即四次买一次卖，交易亏损总额为： 其中：，当时，即五次买一次卖，交易亏损总额为： 其中：，接下来我们用中国国贸这只股票的市场数据来检验模型的正确性并确定是最优的交易方式用Matlab软件计算可以得到下列表格(详细数据及求解程序见附录2)：n=2交易方式总投资额（元）亏损额（元）亏损率平均式交易500003765975.32%递增式交易100007531.975.32%递减式交易900006778775.32%n=3交易方式总投资额（元）亏损额（元）亏损率平均式交易1000005448654.49%递增式交易400001929448.24%递减式交易1600008967756.05%n=4交易方式总投资额（元）亏损额（元）亏损率平均式交易1500006506143.37%递增式交易900003237035.97%递减式交易2100009775246.55%n=5交易方式总投资额（元）亏损额（元）亏损率平均式交易2000007272236.36%递增式交易1600004609428.81%递减式交易2400009935041.40%n=6交易方式总投资额（元）亏损额（元）亏损率平均式交易2500007871636.36%递增式交易2500006021628.81%递减式交易25000010122040.49%用SAS软件作出三种交易方式的折线图如下：其中book1为下表：naverageincreasedecrease275.32%75.32%75.32%354.49%48.24%56.05%443.37%35.97%46.55%536.36%28.81%41.40%631.49%24.09%40.49%程序为：proc sort data book1;by n;proc gplot data=book1;plot average*n=1 increase*n=2 decrease*n=3/overlay legend;symbol1 color=black i=join v=star;symbol2 color=green i=join v=dot;symbol3 color=red i=join v=star;run;从上面数据表格我们可以得到以下结论：1.每一种交易方式都在真实市场上存在，且每一种交易方式的亏损率都随着交易次数的增加而减少。

2.通过三种交易方式的亏损率的比较，我们知道递增式交易的亏损率递减的速度比平均式交易和递减式交易都要快，说明递增式交易的交易方案最优，股民要想在股票市场上减少投资交易亏损总额，应该选择递增式交易的方式五 模型的评价与推广1. 模型的优点：1.本模型主要研究小股民的交易次数与亏损之间的关系，并比较分析出三种交易方式中的最优交易方案适当的运用SAS、Matlab等软件进行精确的数据处理，使结论真实可信2.模型中排除了一些费用的假设，简化了模型3.模型符合真实投资市场上投资者的投资交易行为2. 模型的缺点：1.本模型规定了总资产和交易金额的范围，模型适用性不广泛，模型的求解和检验只是选取股市上某一支股票，误差比较大2.模型中是选取固定时间段对股票价格的波动进行观察，时效性差，得出的数据具有较大误差3. 模型的推广：本模型可以推广到研究大股民的交易次数及资金投资管理与亏损之间的关系，确定出其最优交易方案另外还可以推广到比较投资股票、债券、基金的收益问题六 参考文献[1].刘卫国，《MATLAB程序设计教程》（第二版），北京：中国水利水电出版社 2010.[2].汪远征 徐雅静，《SAS软件与统计应用教程》，北京：机械工业出版社 2007.[3]. 零风险博弈盾-用数学模型来指导投资, 。