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人教课标版 九年级数学教案投影(一).doc

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  • 文档编号:43417462
  • 上传时间:2018-06-06
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    • 一、教学目标:1.经历实践探索,了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念;2.了解平行投影和中心投影的区别;3.使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识.二、教学重、难点教学重点:理解平行投影和中心投影的特征;教学难点:在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影.三、教学过程:(一)创设情境你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”,是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术,在关 中地区很为流行;皮影戏是利用灯光的照射把影子的形态反映在银幕上的表演艺术;皮影戏演 出简便,表演领域广阔,演技细腻,活跃于广大农村,深受农民的欢迎.(二)你知道吗北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定 时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成,当太阳光照在日晷中轴上产生投影,晷针的影子 就会投向晷面,随着时间的推移,晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动, 聪明的古人以此来显示时刻. 问题:那什么是投影呢?出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象.一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影,照 射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.有时光线是一组互相平行的射线,例如,太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如下图) .由平行光线形成的投影是平行投影平行投影.例如,物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就 是平行投影.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如,物体在灯泡发出的光照射 下形成影子就是中心投影.(三)问题探究探究平行投影和中心投影和性质和区别1.以数学习小组为单位,观察在太阳光线下,木杆和三角形纸板在地面的投影.2.不断改变木杆和三角形纸板的位置,什么时候木杆的影子成为一点,三角形纸板的影子 是一条线段?当木杆的影子与木杆长度相等时,你发现木杆在什么位置?三角形纸板在什么位 置时,它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形?还有其他情况吗?3.由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质,因此,在这两种投影下,物体的影 子也就有明显的差别.如图①,当线段 AB 与投影面平行时,AB 的中心投影 A’B’把线段 AB 放 大了,且 AB∥A’B’,△OAB~ΔOA’B’.又如图②,当△ABC 所在的平面与投影面平行时, △ABC 的中心投影△A’B’C’也把△ABC 放大了,从△ABC 到△A’B’C’是我们熟悉的位似变 换.4.请观察平行投影和中心投影,它们有什么相同点与不同点?平行投影与中心投影的区别与联系四、学习反思:我们这节课学习了什么知识?。

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