7.第26课时尺规作图ppt课件.ppt

第第2626课时 尺尺规作作图第七章第七章 图形的形的变化化考点特考点特考点特考点特训营训营 考点精讲考点精讲尺尺规作作图定定义：只用无刻度的直尺和：只用无刻度的直尺和①________来完成的作来完成的作图方法方法五种根本尺五种根本尺规作作图其他作其他作图做三角形做三角形尺尺规作作图拓展拓展类型型圆规 五种五种根本根本尺尺规作作图作一条作一条线段等于知段等于知线段〔知段〔知线段段a〕〕作一条角等于知角〔知作一条角等于知角〔知∠∠a〕〕作知角的平分作知角的平分线〔知〔知∠∠AOB〕〕做做线段的垂直平分段的垂直平分线〔知〔知线段段AB〕〕过一点作知直一点作知直线的垂的垂线〔知点〔知点P和直和直线l〕〕步骤步骤1.作射线作射线OP;2.在在OP上截取上截取OA=a,OA即为所求即为所求线段线段图图示示步步骤骤1. 在在∠∠α上以上以O为圆心为圆心,以任意长为半径作弧以任意长为半径作弧,交交∠∠α的两边于的两边于点点P、、Q;2. 作射线作射线O′A; ;3. 以点以点O′为圆心为圆心,OP长为半径作弧长为半径作弧,交交O′AO′A于点于点M;4. 以点以点M为圆心为圆心,PQ长为半径作弧长为半径作弧,交步骤交步骤3中的弧于点中的弧于点N;5. 过点过点N作射线作射线O′B,∠∠AO′B即为所求角即为所求角图图示示步步骤骤1.以点以点O为圆心为圆心,任意长为半径作弧任意长为半径作弧,分别交分别交OA、、OB于点于点N、、M;2.分别以点分别以点M、、N为圆心为圆心,大于大于 MN长为半径在长为半径在∠∠AOB内部作弧内部作弧,两弧相交于点两弧相交于点P;3.作射线作射线OP,OP即为所求角平分线即为所求角平分线图图示示步步骤骤1.分别以点分别以点A、、B为圆心为圆心,大于大于 AB长为半径长为半径,在在AB两侧作两侧作弧弧,两弧分别交于两弧分别交于M、、N两点两点;2.过点过点M、、N作直线作直线MN交交AB于点于点O,MN即为所求垂直平即为所求垂直平分线分线图图示示步步骤骤点点P在在直线直线l上时上时1. 以点以点P为圆心为圆心,任意长为半径作弧任意长为半径作弧,交直线交直线l于于A、、B两点；两点；2. 分别以点分别以点A、、B为圆心为圆心,大于大于 AB长为半径作弧长为半径作弧,两弧分别交于两弧分别交于M、、N两点；两点；3. 过点过点M、、N作直线作直线MN，，MN即为所求垂线即为所求垂线图图示示 步步骤骤点点P不不在直在直线线l上上时时1. 在直线在直线l另一侧取点另一侧取点M；；2. 以点以点P为圆心为圆心,PM长为半径作弧长为半径作弧,交直线交直线l于于A、、B两两点点3. 分别以点分别以点A、、B为圆心为圆心,大于大于 AB长为半径作弧长为半径作弧,两两弧交于弧交于N点（不与点（不与P点重合）；点重合）；4. 过点过点P、、N作直线作直线PN，，PN即为所求垂线即为所求垂线 图图示示作图作图类型类型图形示例图形示例作法及步骤作法及步骤已知已知求作求作已知已知三边三边求作求作三角三角形形1.作线段作线段BC=a；；2.以以C为圆心，为圆心，b为半径画弧；为半径画弧；3.以以B为圆心，为圆心，c为半径画弧为半径画弧,两弧两弧相交于点相交于点A；；4.连接连接AB，，AC，则，则△△ABC为所为所求作的三角形求作的三角形作图类型作图类型图形示例图形示例作法及步骤作法及步骤已知已知求作求作已知两边已知两边及其夹角及其夹角求作三角求作三角形形1.作作∠∠MBN=α；；2.在在BM上取上取BC=a；；3.在在BN上取上取BA=c;4.连接连接AC,则则△△ABC即所即所求求作图类作图类型型图形示例图形示例作法及步骤作法及步骤已知已知求作求作已知两已知两角及其角及其夹边求夹边求作三角作三角形形1.作线段作线段BC=a;2.以点以点B为顶点，为顶点，BC为底边作为底边作∠∠MBC=∠∠α；；3.以点以点C为顶点，为顶点，BC为底边作为底边作∠∠NCB=∠∠β；；4.射线射线BM,CN相交于点相交于点A；；5.则则△△ABC即为所求作三角形即为所求作三角形作图类型作图类型图形示例图形示例作法及步骤作法及步骤已知已知求作求作已知等腰已知等腰三角形的三角形的底边及底底边及底边上的高边上的高求作三角求作三角形形1.作线段作线段AB=a；；2.作线段作线段AB的垂直平分线的垂直平分线MN，与，与AB相交于点相交于点D；；3.在在MN上取一点上取一点C，使，使DC=h;4.连接连接AC,BC，则，则△△ABC就是就是所求作的等腰三角形所求作的等腰三角形作图类型作图类型图形示例图形示例作法及步骤作法及步骤已知已知求作求作已知直角三已知直角三角形的一条角形的一条直角边和一直角边和一条斜边求作条斜边求作三角形三角形1.作线段作线段BC使使BC=a；；2.过点过点C作作BC的垂线的垂线CD；；3.以点以点B为圆心，线段为圆心，线段c为半为半径作弧，交径作弧，交CD于点于点A，连，连接接AB、则、则△△ABC即为所求即为所求直角三角形直角三角形作图类型作图类型图形示例图形示例作法及步骤作法及步骤作已知三作已知三角形的外角形的外接圆接圆1.分别作分别作AB、、AC的垂直平的垂直平分线交于点分线交于点O；；2.以以O为圆心，为圆心，OA长为半径长为半径作圆；作圆；3.则则⊙ ⊙O即为即为△△ABC的外接的外接圆圆作图类型作图类型图形示例图形示例作法及步骤作法及步骤作三角形作三角形的内切圆的内切圆1.作作∠∠B、、∠∠C的角平分线，两条角的角平分线，两条角平分线交于点平分线交于点O；；2.作点作点O到边到边AB的垂线，交边的垂线，交边AB于于点点F；；3.以以O为圆心，为圆心，OF长为半径作圆；长为半径作圆；4.则则⊙ ⊙O即为即为△△ABC的内切圆的内切圆作图类型作图类型图形示例图形示例作法及步骤作法及步骤作圆的内作圆的内接正方形接正方形1.过圆心过圆心O作作⊙ ⊙O的任意一条直径，的任意一条直径，记为记为AC；；2.作作AC的垂直平分线，分别交的垂直平分线，分别交⊙ ⊙O于点于点B，，D；；3.连接连接AB、、BC、、CD、、DA，则四，则四边形边形ABCD即为所求作正方形即为所求作正方形作图类型作图类型图形示例图形示例作法及步骤作法及步骤作圆的内作圆的内接正六边接正六边形形作法一：作法一：1.过圆心过圆心O作作⊙ ⊙O的任意一条直的任意一条直径，记为径，记为AD；；2.分别以分别以A、、D为圆心，为圆心，OA长为半径画长为半径画弧，分别交弧，分别交⊙ ⊙O于点于点B B、、F、、C、、E；；3.连接连接AB、、BC、、CD、、DE、、EF、、FA，，则六边形则六边形ABCDEF即为所求作正六边形即为所求作正六边形作图类型作图类型图形示例图形示例作法及步骤作法及步骤作圆的内作圆的内接正六边接正六边形形作法二：作法二：1.过圆心过圆心O作作⊙ ⊙O的任意一条直的任意一条直径，记为径，记为AD；；2.分别作分别作OA、、OD的垂直平分线，分别交的垂直平分线，分别交⊙ ⊙O于点于点B、、F、、C、、E；；3.连接连接AB、、BC、、CD、、DE、、EF、、FA，，则六边形则六边形ABCDEF即为所求作正六边形即为所求作正六边形作图类型作图类型图形示例图形示例作法及步骤作法及步骤作圆的内作圆的内接正六边接正六边形形作法三：作法三：1.在在⊙ ⊙O上任取一点上任取一点M，连接，连接OM；；2.再在再在⊙ ⊙O上任取一点上任取一点A，以点，以点A为圆心，以为圆心，以OM长为半径画弧，交长为半径画弧，交⊙ ⊙O于点于点B，以同样，以同样的作法分别作出点的作法分别作出点C、、D、、E、、F；；3.连接连接AB、、BC、、CD、、DE、、EF、、FA，，则则六边形六边形ABCDEF即为所求作正六边形即为所求作正六边形。