2023年系统频率特性的测试实验报告.doc

东南大学自动化学院课程名称： 自动控制原理实验 实验名称： 系统频率特性的测试 姓 名： 学 号： 专 业： 实 验 室： 实验时间： 2023年11月 22日 同组人员： 评估成绩： 审阅教师： 一、实验目的：（1）明确测量幅频和相频特性曲线的意义；（2）掌握幅频曲线和相频特性曲线的测量方法；（3）运用幅频曲线求出系统的传递函数；二、实验原理：在设计控制系统时，一方面要建立系统的数学模型，而建立系统的数学模型是控制系统设计的重点和难点假如系统的各个部分都可以拆开，每个物理参数能独立得到，并能用物理公式来表达，这属机理建模方式，通常教材中用的是机理建模方式假如系统的各个部分无法拆开或不能测量具体的物理量，不能用准确完整的物理关系式表达，真实系统往往是这样。

比如“黑盒”，那只能用二端口网络纯的实验方法来建立系统的数学模型，实验建模有多种方法本次实验采用开环频率特性测试方法，拟定系统传递函数准确的系统建模是很困难的，要用反复多次，模型还不一定建准此外，运用系统的频率特性可用来分析和设计控制系统，用Bode图设计控制系统就是其中一种幅频特性就是输出幅度随频率的变化与输入幅度之比，即测幅频特性时，改变正弦信号源的频率，测出输入信号的幅值或峰峰值和输输出信号的幅值或峰峰值测相频有两种方法：（1）双踪信号比较法：将正弦信号接系统输入端，同时用双踪示波器的Y1和Y2测量系统的输入端和输出端两个正弦波，示波器触发对的的话，可看到两个不同相位的正弦波，测出波形的周期T和相位差Δt，则相位差这种方法直观，容易理解就模拟示波器而言，这种方法用于高频信号测量比较合适2）李沙育图形法：将系统输入端的正弦信号接示波器的X轴输入，将系统输出端的正弦信号接示波器的Y轴输入，两个正弦波将合成一个椭圆通过椭圆的切、割比值，椭圆所在的象限，椭圆轨迹的旋转方向这三个要素来决定相位差就模拟示波器而言，这种方法用于低频信号测量比较合适若用数字示波器或虚拟示波器，建议用双踪信号比较法。

运用幅频和相频的实验数据可以作出系统的波Bode图和Nyquist图三、预习与回答：（1）实验时，如何拟定正弦信号的幅值？幅度太大会出现什么问题，幅度过小又会出现什 么问题？答：根据实验参数，计算正弦信号幅值大体的范围，然后进行调节，具体拟定调节幅值时，一方面要保证输入波形不失真，同时，要保证在频率较大时输出信号衰减后人可以测量出来假如幅度过大，波形超过线性变化区域，产生失真；假如波形过小，后续测量值过小，无法精确的测量2） 当系统参数未知时，如何拟定正弦信号源的频率？答：从理论推导的角度看，应当采用逐点法进行描述，即ω 从0变化到∞，得到变化时幅度和相位的值从实际操作来看，ω 值过小所取得的值无意义，因此我们选取[1.0,100.0]的范围进行测量四、实验设备：THBDC-1实验平台THBDC-1虚拟示波器五、实验线路图（模拟实物图）Y1 XorY2100100K200K200K100K100K200K200K0.47μF0.1μF1μF正 弦信号源虚拟示波器AD1AD2-+-+-+-+六、实验环节：（1）按照实验线路图接线，用U7、U9、U11、U13单元，信号源的输入接“数据采集接口” AD1(蓝色波形)，系统输出接“数据采集接口”AD2(红色波形)。

2）信号源选“正弦波”，幅度、频率根据实际线路图自定，一般赋值过小会出现非线性， 过大则会失真3）点击屏上THBDC-1示波器图标，直接点击“拟定”，进入虚拟示波器界面，点“示波 器（E）”菜单，选中“幅值自动”和“时基自动”在“通道选择”下拉菜单中选“通 道（1-2）”，“采样频率”调至“1”点“开始采集”后，虚拟示波器可看到正弦波，再 点“停止采集”，波形将被锁住，运用示波器“双十跟踪”可准确读出波形的幅度改 变信号源的频率，分别读出系统输入和输出的峰峰值，填入幅频数据表中4）测出双踪不同频率下的Δt和T填相频数据表，运用公式算出相位差七、实验数据：（1）数据表格：频率f0.160.320.641.111.592.393.184.786.3711.115.9ω1.02.04.07.010.015.020.030.040.070.0100.025.85005.8705.86925.8285.87425.275.0985.9745.88345.29235.53825.77935.58695.51484.5023.4582.36861.6200.83880.72120.13290.028220Lg-0.1056,-0.2704-0.2989,-0.4146,-3.4237,-6.0429,-9.0868,-14.8169,-18.8959,-34.1511,-43.8119Δt0.440.1520.1540.1490.1430.12720.1140.0920.0770.0510.0340T6.253.1251.56250.90090.62890.41840.31450.20920.15700.09010.06298.29417.51035.45259.53481.844109.378130.288158.469176.561205.9229.5八．实验分析及思考题：画出系统的实际幅度频率特性曲线、相位频率特性曲线，并将实际幅度频率特性曲线转换成折线式Bode图，并运用拐点在Bode图上求出系统的传递函数。

1)由实际测量得到的幅度频率特性曲线、相位频率特性曲线、折线式Bode图见坐标纸由折线式Bode图得到折线频率为w1=6.780,w2=19.181,w3=40，求得T1=0.147,T2=0.052,T3=0.025,即实际开环传递函数为： G（s）=1/(0.147s+1)(0.052s+1)(0.025s+1)(2)用文字简洁叙述运用频率特性曲线求取系统传递函数的环节方法 答：系统传递函数表达形式为：在对数频率特性曲线上分别画出斜率为40dB/dec、20dB/dec、0dB/dec、-20dB/dec、-40dB/dec、-60dB/dec等的渐近线，平移这些渐近线直至与对数频率特性曲线有切点，找出斜率临近的两条渐近线的交点，即为一个转折频率点求出相应的时间常数，且通过斜率可以判断为惯性环节（在分母上）还是一阶微分环节（在分子上），在拟定好各个环节的时间常数后可以拟定出常数K3)奈奎斯特图(4)实验求出的系统模型和电路理论值有误差，为什么？如何减小误差？答：有误差的因素：①实验测量数据的误差，涉及读数误差等；②系统自身电子元器件的误差，例如电容的标称值与实际值不同，有微小误差；③实际作图的误差；④每一个频率转折点会受到其他转折点的影响，使误差增大。

减小误差的的方法：①输出衰减较小时，将图形放大再进行测量；②实际作图可以运用计算机软件，减小人为作图误差；③将每个频率转折点进行修正，减小误差。