安徽省合肥市庐阳区2022年九年级阶段调研二模数学试题及答案.docx

九年级阶段调研二模数学试题一、单选题1．－3的倒数是（　　） A．3 B．－3 C． D．2．下列运算结果正确的是（　　）A． B．C． D．3．2022年北京冬奥会和冬残奥会成为迄今为止第一个“碳中和”的冬奥会．据测算，赛会期间共减少排放二氧化碳32万吨，竞现了中国“绿色办奥”的承诺．其中的32万用科学记数法表示为（） A． B． C． D．4．如图，几何体的主视图是（　　）A． B．C． D．5．如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD， ， ，则 的大小是（） A． B． C． D．6．把多项式x3﹣2x2+x分解因式结果正确的是（） A．x（x2﹣2x） B．x2（x﹣2）C．x（x+1）（x﹣1） D．x（x﹣1）27．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是 ， ， ， .在本次射击测试中，成绩最稳定的是() A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．已知关于x的方程2x-a=x-1的解是非负数，则a的取值范围为（　　）A． B． C． D．9．如图，已知 的两条弦 ， 相交于点E， ， ，连接OE，若E为AC中点，那么 的值为（） A． B． C． D．10．如图，抛物线 与x轴交于点 ，顶点坐标为 ，与y轴的交点在（0，2）和（0，3）两点之间（不包含端点）．下列结论中：① ；② ；③ ；④一元二次方程 的两个根分别为 ， ．正确的个数有（） A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11．函数y＝ 的自变量x的取值范围是　 　．12．已知： ，则x=　 　．13．如图，在 正方形网络中，选取一个白色的小正方形并涂黑，使构成的黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是　 　． 14．已知在四边形ABCD中，AB＝AD＝CD，且 ，连接AC、BD交于点O． ①若AB＝BC，则 　 　；②若AB＝AC，则 　 　．三、解答题15．计算 16．已知：当n为自然数时， ，观察下列等式： 第1个： 第2个： ＝（1＋2）＋1 2第3个： （1）依此规律，填空： (　 　)＋[　 　]　 　＋　 　　 　（2）运用以上结论，计算： 　 　．17．如图，在4×4的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上，已知AC=2 ，BC= ，画出△ABC，并判断△ABC是不是直角三角形． 18．某校在课后服务中开设了丰富多样的社团课程．为更好优化课程设置，校学生会对课程设置情况进行满意度调查，他们从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次问卷评价，评价结果分为四个等级：A为不满意，B为基本满意，C为满意，D为非常满意．将评价结果绘制了如图两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样评价的学生人数是　 　名，并把条形统计图补充完整 　 　；（2）该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次评价，估计非常满意的人数是多少？19．某兴趣小组借助无人飞机航拍校园．如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度．（结果保留根号）20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 、 两点． （1）分别求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出当一次函数值大于反比例函数值时，x的取值范围．21．如图， 是 的直径，点C在 的延长线上， 与 相切于点D， ，交 的延长线于点E． （1）求证： ； （2）若 ， ，求AB的长． 22．已知二次函数 （b，c是常数）． （1）当 ， 时，求二次函数的最大值； （2）当 时，函数有最大值为7，求b的值； （3）当 且自变量 时，函数有最大值为10，求此时二次函数的表达式． 23．如图所示， 中， ， ，D是 边上一点，O是 的中点，过点C作 的平行线交 的延长线于E， 与 交于点F． （1）若 ，则 　 　；（直接写出答案）（2）若 ， ， ，求 ． （3）连接 ，若 ，且 ，求 ． 答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】-3的倒数为 ． 故答案为：D．【分析】根据倒数的定义求解．2．【答案】B【解析】【解答】解：A. ，A项不符合题意；B.，B符合题意；C.，C项不符合题意；D.，D项不符合题意．故答案为：B．【分析】利用合并同类项、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法及完全平方公式逐项判断即可。

3．【答案】C【解析】【解答】解：32万=320000，用科学记数法表示为 ， 故答案为：C．【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可4．【答案】A【解析】【解答】解：从正面看，底层是一个矩形，上层的左边是一个矩形.故答案为：A.【分析】主视图：从物体正面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此判断即可.5．【答案】A【解析】【解答】解：如图∠3的顶点用F表示，∠2的顶点用E表示，∵AB∥CD，∴∠1=∠A=30°，∵∠3+∠AFE=180°，∴∠AFE=180°-∠3=180°-150°=30°，∵∠2是△AEF的外角，∴∠2=∠A+∠AFE=30°+30°=60°．故答案为：A．【分析】根据平行线的性质可得∠1=∠A=30°，再利用三角形的外角的性质可得∠2=∠A+∠AFE=30°+30°=60°6．【答案】D【解析】【解答】解：x3﹣2x2+x故答案为：D【分析】先提取公因式x，再利用完全平方公式因式分解即可7．【答案】C【解析】【解答】解：∵0.43＜0.90＜1.22＜1.68，∴丙成绩最稳定，故答案为：C【分析】根据方差的定义：方差越大成绩越不稳定可得答案。

8．【答案】A【解析】【解答】解：原方程可整理为：（2-1）x=a-1，解得：x=a-1，∵方程x的方程2x-a=x-1的解是非负数，∴a-1≥0，解得：a≥1．故答案为：A．【分析】先用含有a的代数式表示x，再根据题意列出不等式，求a的取值范围9．【答案】A【解析】【解答】解：∵ ， ∴ ，∵ ，∴ ，∵E为AC中点，∴ ，即 ，∴ ，∴ ．故答案为：A．【分析】根据三角形的内角和为180度求得，再根据特殊角的锐角三角函数值求解即可10．【答案】D【解析】【解答】解：∵顶点坐标为（1，n），∴其对称轴 ，即 ，∵抛物线与x轴交于点A（-1，0），∴ ，即 ，∴ ，∵抛物线与y轴的交点在（0，2）和（0，3）两点之间（不包含端点），∴ ，∵顶点坐标为（1，n），即当 时，有 ，∴ ，又∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，故①符合题意；∵ ，又∵ ，即 ，∴ ，故②符合题意；∵ ，∴ ，即 ，∵ ，∴ ，∴ ，故③符合题意；∵一元二次方程 可化为 ，又∵ ，∴可有 ，解方程，得 ， ，故④符合题意；故答案为：D．【分析】由已知求出 ， ，由抛物线的对称性可求出抛物线与y轴的交点抛物线与y轴的交点在（0，2）和（0，3）两点之间（不包含端点），可得出 ，由 ，得出n的范围，故①符合题意；由 ，即 ，可得出 ，故②符合题意；由 ，得出 ，故③符合题意；由一元二次方程 可化为 ， ，列方程得出x的值，故④符合题意；即可得解。

11．【答案】【解析】【解答】由题意3-x≥0，解得：x≤3，故答案为：x≤3.【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数不等于0，列出不等式求解即可12．【答案】【解析】【解答】解： ， 方程两边都乘以 ，得 ，移项得 ，∴ ，解得 ．检验：当 时， ，∴ 是分式方程的解．故答案为 ．【分析】先去分母，再移项合并同类项，最后系数化为1并检验即可13．【答案】【解析】【解答】解：由示意图可知，我们涂黑一个白色小方块可以使图形为轴对称图形的情况总共为 种，我们可以涂的白色小方块的个数总共为 个，所以图中黑色部分的图形能构成一个轴对称图形的概率为 ． 故答案为： ．【分析】先求出符合要求的轴对称图形的数量，再利用概率公式求解即可14．【答案】1；【解析】【解答】解：①若AB＝BC，∵AB＝AD＝CD，∴AB＝AD＝CD=BC，∴四边形ABCD为菱形，∵ ，∴四边形ABCD为正方形，∴OB=OD， ，故答案为1；②过点D作DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB＝AC，∵AB＝AD＝CD，∴AB=AD=CD=AC，∴三角形ACD为等边三角形，∴∠DAO=60°，∵DE⊥DE，∴∠ADE=90°-∠DAE=30°∴AE= ，DE= ，∵∠BAD=90°，∴∠BAC=90°-∠CAD=30°，∵BF⊥AC∴BF= ∵∠BFO=∠DEO=90°，∠BOF=∠DOE，∴△BOF∽△DOE，∴ ．故答案为： ．【分析】①若AB＝BC，由菱形的性质得出四边形ABCD为菱形，再证出四边形ABCD为正方形，得出OB=OD，即可得解；②过点D作DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，先证出三角形ACD为等边三角形，再利用相似得出△BOF∽△DOE，即可得解。

15．【答案】解： = = =1【解析】【分析】先利用有理数的乘方、负指数幂、绝对值和特殊角的三角函数值化简，再计算即可16．【答案】（1）；；；；（2）2870【解析】【解答】解：(1) ；故答案为 ； ； ； ； ；(2) ．故答案为：2870．【分析】（1）根据题干中的规律求解即可；（2）利用题干中的规律可得17．【答案】解：如图，△ABC即为所求． ∵AC=2 ，BC= ，∴AC2+BC2=20+5=25，∵AB2=42+32=25，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形．【解析】【分析】先画出线段，再利用勾股定理的逆定理判断即可18．【答案】（1）40；（2）解：样本中非常满意的人数有8名，占样本的百分比为：8÷40×100%=20%， ∴该校八年级共有学生500名，非常满意的人数是500×20%=100名．【解析】【解答】解：(1)根据条形图B级人数有12人，由扇形统计图知B级占30%，∴本次抽样评价的学生人数12÷30%=40名，∴C级共有40×35%=14名，故答案为40；【分析】（1）利用“B级”的人数除以对应的百分比可得总人数，再求出“C级”的人数并作出条形统计图即可；（2）先求出“非常满意”的百分比，再乘以500可得答案。

19．【答案】解：如图，作AD⊥B。