山东省德州市德城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷（word版含答案）.doc

2020-2021学年山东省德州市德城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．2．以下运算错误的是（　　）A． B． C． D．3．将直线y＝2x向上平移两个单位，所得的直线是（　　）A．y＝2x+2 B．y＝2x﹣2 C．y＝2（x﹣2） D．y＝2（x+2）4．在2，5，3，7，2，6，2，1这组数据中插入一个任意数x，则一定不会改变的是（　　）A．标准差 B．中位数 C．平均数 D．众数5．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（　　）A．150cm2 B．200cm2 C．225cm2 D．无法计算6．下列图形中，表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（　　）A． B． C． D．7．实数a在数轴上的位置如图所示，则﹣化简后为（　　）A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定8．下列条件之一能使菱形ABCD是正方形的为（　　）①AC⊥BD②∠BAD＝90 ③AB＝BC④AC＝BD．A．①③ B．②③ C．②④ D．①②③9．某射击选手10次射击成绩统计结果如下表，这10次成绩的众数、中位数分别是（　　）成绩（环）78910次数1432A．8、8 B．8、8.5 C．8、9 D．8、1010．如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断中，不正确的是（　　）A．四边形AEDF是平行四边形 B．如果AD＝EF，那么四边形AEDF是矩形 C．如果AD平分∠EAF，那么四边形AEDF是菱形 D．如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是正方形11．如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点得△ABC，则AC边上的高是（　　）A． B． C． D．12．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t＝或．其中正确的结论有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．若|a﹣2|+＝0，则a2﹣2b＝　 　．14．一个样本为1、3、2、2、a，b，c．已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为　 　．15．如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为　 　．16．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1　 　S2；（填“＞”或“＜”或“＝”）17．如图，把直角三角形纸片折叠，使点C落在C′处，折痕为AD，得到∠CDC′＝60．若∠ABC＝90，AB＝1，AC＝，则CD＝　 　．18．过点（5，﹣2）的一条直线与x轴、y轴分别相交于点A，B，且与直线平行，则段AB上，横、纵坐标都是整数的点坐标是　 　．三、解答题（本大题共7小题，共78分）19．（10分）计算：（1）（+）﹣（2﹣）；（2）（﹣2）2﹣（4﹣8）2．20．（10分）如图，直线y＝﹣x+10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为（8，0），P（x，y）是直线y＝﹣x+10在第一象限内一个动点．（1）求△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量的x的取值范围；（2）当△OPA的面积为10时，求点P的坐标．21．（10分）某校为了解七年级学生课外学习情况，随机抽取了部分学生作调查，通过调查将获得的数据按性别绘制成女生频数分布表和如图所示的男生频数分布直方图．女生频数分布表学习时间t/分钟人占女生人数百分比0≤t＜30420%30≤t＜60m15%60≤t＜90525%90≤t＜1206n120≤t＜150210%根据图表解答下列问题：（1）在女生的频数分布表中，m＝　 　，n＝　 　．（2）此次调查共抽取了多少名学生？（3）此次抽样中，学习时间的中位数在哪个时间段？（4）求所调查学生课外学习的平均时间是多少分钟？22．（10分）如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，DA的长为半径画弧，交BA于点F，作∠DAB的角平分线，交CD于点E，连接EF．（1）求证：四边形AFED是菱形；（2）若AD＝4，∠DAB＝60，求四边形AFED的面积．23．（12分）某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．（1）当0≤x≤20时，求y与x的函数关系式；（2）当20＜x≤45时，求y与x的函数关系式；（3）若在购买计划中，B种苗的数量不少于22棵但不超过35棵，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．24．（12分）为降低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年均载客量如表：A型B型价格（万元/辆）ab年均载客量（万人/年/辆）60100若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元（1）求购买每辆A型公交车和每辆B型公交车分别多少万元？（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车年均载客总和不少于680万人次，有哪几种购车方案？请你设计一个方案，使得购车总费用最少．25．（14分）如图1，在▱ABCD中，∠BCD的平分线交直线AD于点F，∠BAD的平分线交DC延长线于E．，交线段BC与H点．（1）证明：四边形AHCF是平行四边形；（2）证明：AF＝EC；（3）若∠BAD＝90，G为CF的中点（如图2），判断△BEG的形状，并证明；（4）在（3）的条件上，若已知AB＝6，BC＝7，试求△BEG的面积．2020-2021学年山东省德州市德城区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．【分析】根据最简二次根式的定义判断即可．【解答】解：A选项，＝2，不符合题意；B选项，是最简二次根式，符合题意；C选项，＝，不符合题意；D选项，＝|a|，不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了最简二次根式的定义，掌握最简二次根式的定义是解题的关键，（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．2．以下运算错误的是（　　）A． B． C． D．【分析】利用二次根式的乘法法则对A、B进行判断；利用二次根式的化简对C、D进行判断．【解答】解：A、原式＝，所以A选项的运算正确；B、原式＝2，所以，B选项的运算正确；C、原式＝＝5，所以C选项的运算错误；D、原式＝2ab，所以D选项的运算正确．故选：C．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．3．将直线y＝2x向上平移两个单位，所得的直线是（　　）A．y＝2x+2 B．y＝2x﹣2 C．y＝2（x﹣2） D．y＝2（x+2）【分析】平移时k的值不变，只有b发生变化．【解答】解：原直线的k＝2，b＝0；向上平移两个单位得到了新直线，那么新直线的k＝2，b＝0+2＝2．∴新直线的解析式为y＝2x+2．故选：A．【点评】求直线平移后的解析式时要注意平移时k和b的值发生变化．4．在2，5，3，7，2，6，2，1这组数据中插入一个任意数x，则一定不会改变的是（　　）A．标准差 B．中位数 C．平均数 D．众数【分析】根据众数的定义即可得出答案．【解答】解：∵2出现了3次，出现的次数最多，再在这组数据中插入一个任意数，众数也不会改变，∴一定不会改变的是众数．故选：D．【点评】此题考查了众数、标准差、中位数以及平均数，熟练掌握定义和运算公式是解题的关键．5．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（　　）A．150cm2 B．200cm2 C．225cm2 D．无法计算【分析】小正方形的面积为AC的平方，大正方形的面积为BC的平方．两正方形面积的和为AC2+BC2，对于Rt△ABC，由勾股定理得AB2＝AC2+BC2．AB长度已知，故可以求出两正方形面积的和．【解答】解：正方形ADEC的面积为：AC2，正方形BCFG的面积为：BC2；在Rt△ABC中，AB2＝AC2+BC2，AB＝15，则AC2+BC2＝225cm2．故选：C．【点评】本题考查了勾股定理．勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．6．下列图形中，表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（　　）A． B． C． D．【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn的符号，然后根据m、n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断．【解答】解：①当mn＞0，m，n同号，同正时y＝mx+n过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限；②当mn＜0时，m，n异号，则y＝mx+n过1，3，4象限或2，4，1象限．故选：A．【点评】主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限．7．实数a在数轴上的位置如图所示，则﹣化简后为（　　）A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定【分析】根据数轴上点的位置判断出a﹣4与a﹣11的正负，原式利用二次根式性质及绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：5＜a＜10，∴a﹣4＞0，a﹣11＜0，则原式＝|a﹣4|﹣|a﹣11|＝a﹣4+a﹣11＝2a﹣15，故选：C．【点评】此题考查了二次根式的性质与化简，以及实数与数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．下列条件之一能使菱形ABCD是正方形的为（　　）①AC⊥BD②∠BAD＝90 ③AB＝BC④AC＝BD．A．①③ B．②③ C．②④ D．①②③【分析】直接利用正方形的判定方法，有一个角是90的。