一般轴的轴肩高度优化设计.pdf

一般轴的轴肩高度优化设计徐大伟(上海高等机械 专 科学校)顾佩芝(上海交通 大学)提要本文综合分析轴上零件与轴肩 之间的力学关系、着力点、几何位置、材料的许用挤压应力与相 互间的滑动摩擦系数等诸因素,推导出一组简便计算轴肩高度的公式,从而使轴肩的设 计达到理性的优 化,避免了传统 经验方法 的盲目性关键词轴肩高度计算公式优化设计1问题之提 出在轴结构 设计过程中,几乎均会遇到轴肩高度设计的问题确定轴肩高度的传统方法之一是,按照经验公式,由轴颈直径d直接计算出轴肩高度h值如利用经验公式h 一( 0.0 7~.010)d确定轴肩高度另 一种传统方法是类比法,即参照轴结构设计手册或图册以及类近机械设备的轴结构图纸,由设计者经过比较后,选择一个被认为较合适的轴肩高度显见,这两种} } } } }} } } } }{ { { { {: : : : : : : : : 、」」 l l l l l l l厂厂一一一一一一一一一 粉粉卜--- - - - -b b b b b图1传统方法的优点是设计十分简便然而,由于传统方法仅局限于考虑轴颈直径d等几何尺寸,几乎没有计及轴上零件轴向力的大 小及作用点几何位置、轴上零件(或轴)材料许用挤压应力等因素对轴肩高度的影响,因此不可避免地会使部分轴肩高度设计带有一定的盲目性,从而导致某些轴结构,尤其是精密轴结构设计的不合理。

为了使轴肩设计得到改进及优化,本文专题研究轴肩高度的优化设计公式2关于两项简化假设毫无疑义,剖析轴上零件与轴肩之间的精确力学关系,需涉及众多复杂因素,其中包括轴上零件与轴之间的配合性质、轴上零件与定 位套筒之间的间隙量等因素1 )简化假设一综观各类轴的实际结构情况可知,由于轴的工作性质及用途不同,轴上零件与轴颈 之间存在着过盈、过渡及间隙三种形式的配合为了便于研讨及避免问题过于复杂,这里有必要提出一项简化假设:工作时轴上零件与轴颈之间存在着如图1所示的微量间隙a不难理解,这是一条偏安全的假设2 )简化假设二众所周知,轴系工作时 由摩擦等因素所产生的热量会使轴、轴上零件及套筒等均产生沿到十刊机电设备19 96年第2期轴线方 向的热伸长,为补偿热变形,轴结构设计时应在轴承端面与机架支承件之间,或套筒与轴承之间,或轴上零件与套筒之间留 出适量的间隙显 见,若将轴承内部的间隙也计入,则在轴上零 件与套筒之间可提供 的实际间隙量△(更确 切说,工作时允许轴上零件向套筒石侧游动的裕量△)要比a大得多对部分轴结构作定量计算及统计,可得:乙>(7~1 2)占为了便于研究,这里提出简化假设:工作时轴上零件与套筒之间间隙△满足下式公)7占(1)3以简化假设为基础得到的推论(1 )工作前,轴颈、轴上零件及套筒三者的相对几何位置根据简化假设一及二,这里可认为工作前轴颈、轴上零件及套筒三者间具有图1所示的相对几何位置。

2 )工作时,轴颈、轴上零件及套筒三者的相对几何位置设F力 为工 作时其他机械零件施加于轴上零件向左的轴向作用 力由于轴上零件与轴颈之间存在间隙己,轴上零件与套筒之间存在间隙△,因此在F力作用下,轴上零件会绕轴肩的V点作逆时针转动,并平衡于图2所示几何位置3 )工作时,轴上零件与套筒之间无接触力令轴上零 件逆时针转过一角度为O,轴上零件宽度及倒角分别为b及根据图2可列出仁仁二二李二二二二二】】L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L助助助”………………………… ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~’护护护护护护护护护护r r r r r r r r r r r r r r r一{ { { ! ! !b 一Ze e e e e e e e e e e e e e e………………………………._ _ _1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1阶耸叫{ { { { {. . . . .目目目片犷长, 叮下人八’l l l l l l l 川川川川川川川川川川川~ ~ ~b b b图2S*一0(g+i)将(2 )式代入(3 )式得(3)~占 百*=王尸一一下二咬g+z)又4 ) C,—乙C占b一Ze(2)设轴肩半径为g,套筒外半径为i,轴上零件左端面k点离轴中心线距离亦为i。

当轴上零件转过0角时,k点沿x轴方向移动 的距离为Sk,Sk可写成图2所示轴上零件转过日后,其右端面上J点离开套筒的距离S:可写成SJ=乙一S*(5)利用简化假设二及(4 )式,可将(5 )式改写成g十i、 S了)占(7一弃二苦-)(6)一“一一、`b一Zc了由常规轴结构及轴上零件各几何参数间相互关系,很易看出SJ>O(7)为此,这里可推论:工作时轴上零件与套筒不直接接触,即轴上零件与套筒之间无接触反力4对工作时轴上零件受力状况的分析(1 )工作时,轴上零件的简化受力图由上工作时轴上零件与套筒之 间无接触反机电设备1 9 9 6年第2期一37一力作用 之推论,为如 图3所 示因此轴上零件受力状况可简化力之间距离为b`3.力的平衡方程裂裂裂二二二二竺翔翔翔翔翔1 1 1 1 1Nl l l l l} } }T T T T T艺艺艺{ { { 价价价价价价 侧侧侧侧侧侧根据轴上零件的静力平衡条件,可列 出如下平衡方程尸v一F一Tl一TZ一OTv+N:一N:=O(8)(9)Pvg`十Nlb`一Fe=O(10)4.轴肩法向反力P,的名义表达式设轴肩与轴上零件,轴上零 件与轴颈之 间摩擦系数均为f,则(8 )式及(9 )式 可分别改 写成P:=F+f(Nl+NZ)(1 1)P:=(N:一N,)/f(12)由(10)、(1 1)及(1 2)三式联列 求解,可得PvF(b,+Ze f)b`+Zg f`(1 3)图3(2 )作用 于轴上零件各力以及 它们作用线的几何位置轴上零件承受F力作用时,轴肩会对轴上零件施加法向反 力P,及切向反 力T,,轴颈上表面对轴上零件产生法向反力N,和 切向反力T,,轴颈下表 面对 轴上零件产 生法向反力NZ和 切向反力T:。

令F力及P,力作用线至轴 中心线距离分别为e及g’,N,及NZ两个平行反对照 图2及 图3,可认为b`=b一Zc(14)于是可列 出轴肩法向反力名义表达式:尸vF(b一Zc+Ze f) b一22介`(1 5)WWWWWWW尹尹产产} } }刃、\ \ \/ / / / / 一一A A A A A A A二二二 火火火火火火火火火二止止 全全全丛{{ { {比比比闪、 、\ \ \ \ \、 、气气气 二二 一一一一一一一一 ! ! ! ! !{ { {5关于轴肩与轴上零件接触面积的估算根据图3所示受力情况,可认为轴肩与轴上零件的接触区形状接近于图4所示 弓形通常情况下,由图4所示的弓形高度(s)与一一,_,一、r~d、,_二卜,_、、、__ 弓形圆弧半径(苦十h )相比甚小,因此该弓形`’“~`一、`~、2’一’曰““~J’~`.~了护面积a可按下列偏安全的近似式计算:1a一~二~J.卜专 艺(16)式中,W 为弓形宽度对照图4所示几何关系可看出S一h一c(17)/d.,、d W一2人/(于+h)“一 (今+h一、)2(18)一V’2’一`、2’一、’-、1一由(16)、(17)及(1 8)式,可求得a~(h一e)了(d+h+`)(h一。

) (1 9)由于h与d+相比很小,因此(19 )式又可简化为机电设备1 996年第2期a~(h一c)“/2(d十3c)’/2(20)6车 由肩法向反力P,的实际计算式(1 )P,力作用点位置之确定由于图4所示 弓形接触面积甚小,因此可认为接触应力在弓形区域内呈均布规律对照图4,可列出P,力作用点A距轴中心线的距离g’的表达式为:将(2 0)式及(22)式代入(23 )式,整理后可推导出满足抗挤压强度条件的轴肩高度计算公式:g厂一普十`一十告·一普+合“+普· (2 1)( 2)轴肩法向反力P,的实 际计算式将(21 )式代入(15 )式,可导出P,的实际计算式;断琴竺乒幸卖军馨护`己+:)一、+’“一 Lb (一2 c+jd)L」,』、一’一’(24)为 了促使本文导 出的轴肩高度设计公式更切合众多的实 际轴结构,这里有必要引入常用经验公式的一部分作为轴肩高度优化设计的附加限制条件,即要求h妻0.07d(25)综合(2 4)及(2 5)式可列出下面计算轴肩高度的不等式组:PvF(b一Ze+Ze f)2,.4 口一乙C十JL4十下~九十.不万亡)JJF(b一2`十Ze f){、、[菩粽半态瓷]`一b一2`十d f7轴肩高度优化设计公式(1 )轴肩高度优化设计公式的建立(22).(d十3c)一专+:h)0.O7d(2 6一1)(2 6一2)轴上零件与轴肩 弓形接触面积上的接触挤压应力,应满足如下抗挤压强度条件:刀尸v/二_二一石-澳L a」户(2 3)一系列研究表 明,在同时满足(26一1)及(26、2)式的基础上,轴肩高度的设计可得到优化。

本文将(26)式组称为轴肩高度优化设计公式2 )影响轴肩高度的主要因素由上 列轴肩高度优化设计公式可清晰看出,轴肩高度设计不仅与轴颈直径有关,而且还与轴上零件轴向外力的大 小及作用点几 何位置、轴上零件(或轴)材料许用挤压应力、轴肩与轴上零件之滑动摩擦系数等因素密切相关式中,[司,为轴上零件和轴肩两者中较弱材料的许用挤压应力;刀为安全 系数,本文推荐刀一1.3一1.8,若轴上零件承受冲击载荷,建议刀取豪凛输~巡~嘛*示拆际标它~~娜标~~(上接第1 8页)目前,英国皇家海军已将磁力泵组应用在潜艇中,使用情况表明,磁力泵组能在海水介质的特殊条件下运行目前,我国舰船用海水泵组,特别是水下舰艇用的泵组,密封部件的泄漏和损坏现象较为严重,不但影响了舰船的战术技术性能,且经常维修的工作量很大,由此 产生的开支也很大在这种情况下,提出舰船用磁力泵这一研制课题是必要的、及时的采用磁力驱动技术后,必然会使我国船用泵步入一个发展的新阶段参考文献1谢启祥.船用变压力机械密封 装置 参数的 研究.舰船 科学技术.1994(6)2关醒凡.现代泵技术手册.宇航出版社,1 99 5,93王瑶瑜.磁力联轴器 在转轴 密封中的应用和设计.流体工程.2990(3)4董长善.磁力泵 的选择和故障监测.石油化工设备技术.199 3(5)机电设备1 9 9 6年第2期。