“名人与数学小故事”在数学教学中的运用.doc

名人与数学小故事，，在数学教学中的运用吴国建（浙江省东阳中学322100）高中数学新课程标准指出：通过在高中阶段数学文化的学习，学生能初步了解数 学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值, 开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，受到优秀文 化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化修养和创新意识新课程标准 耍求：数学文化应尽可能有机地结合高中数学课程的内容，选择介绍一些对数学发展 起重大作用的历史人数和事件，反映数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用， 同时也反映社会发展对数学发展的促进作用学生通过数学文化的学习，了解人类社 会发展与数学发展的相互作用，认识数学发生、发展的必然规律，了解人类从数学的 角度认识客观世界的过程，发展求知、求实、勇于探索的情感和态度，体会数学的系 统性、严密性、应用的广泛性，了解数学真理的相对性，提高数学学习的兴趣新课 标建议，教学应当采取多样化的方式，例如可以在教授数学知识介绍有关的文化背景, 可以作专题演讲，也可以鼓励和指导学生就某个专题查找、阅读、收集资料文献，在 此基础上编写一些形式丰富的数学小作文、科普报告，并组织学生交流；教师应当充 分开发和利用校内外的教育资源，并主动地与其他学科的老师（包括人文学科）交流, 更好地促进学科间的交融和渗透，教材中有关数学文化的内容，要注意介绍重要的思 想数学思想、优秀的数学成果、有关人和事的人文精神，贯穿思想品徳教育，短小、 生动、有趣、口然、深入浅出、通俗易懂。

现行的高中数学新教材遵循课程标准的核心理念，十分注重数学文化内容在教材 的体现，教材中出现了人量的名人轶事、数学典故经初步统计，在必修教材1・5中， 就出现了 60位历史文化名人，他们中有思想家、政治家、军事家如凯撒、诸葛亮、恩 格斯、罗斯福等，有大科学家牛顿、大画家达芬奇、遗传学家孟德尔、统计学家Francils Galtont等，更多的是耳熟能详的数学家如欧拉、高斯、莱布尼兹、笛卡尔、费尔马等, 当然也有我国古今著名数学祖冲Z、刘徽、贾宪、吴文俊等发生在这些名人身上的 一些与数学有关的小故事，可以成为我们数学教学中文化教育十分丰富而乂生动的的 素材这些故事在教学中的运用，既可以帮助学生了解名人“凡人本质”丰富多彩的 一面，乂可以激发学生数学学习的兴趣，提高课堂教学效益，提升数学课堂的文化品 味，还原数学课堂的文化本质一•“名人与数学小故事”在课堂教学中的运用数学课堂应当是文化教育的课堂，数学教学的任务是通过数学文化教育传承人类 文明、促进人类综合素质的提高数学教师应当充分挖掘数学知识的文化背景，整合 与数学教材相关的文化索材，并通过加工处理使Z在教学不同环节中自如运用有经 验的数学教师常用“名人与数学小故事”这种载体来引入新课，调动学生学习兴趣， 激发学生求知欲望，引导学生迅速进入数学学习情境。

例如，在上高中数学第一堂课《集合》时，教师可以介绍集合论的发明者康托， 并通过康托这个“发了疯的数学家”，来阐述数学发现的艰难、感悟数学家科学研究的 执着，激发数学学习的兴趣小故事一:发了疯的数学家德国数学家康托是集合论的创始者，1845年3月3日生于圣彼德堡，1918年1 月6日卒于哈雷康托11岁时移居德国，在德国读中学，1862年17岁时入瑞士苏黎 世大学，第二年入柏林大学生，主修数学，1866年曾去格丁根学习一学期1867年以 数论方面的论文获博士学位1869年在哈雷人学通过讲师资格考试，并在该人学任讲 师，1872年任副教授，1879年任教授由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑但乂荒谬的结果（称Z为悖论），许多大数 学家唯恐慌陷进去而采取退避三舍的态度在1874-1876年期间不到三十岁的康托向 神秘的无穷宣战他靠着辛勤的汗水，成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面 上的点一一对应，也能和空间中的点一一对应这样看起来，1厘米长的线段内的点 与太平洋面上的点以及整个地球内部的点都“一样多后来儿年，康托对这类无穷集 合问题发表了一系列文章，通过严格论证得出了许多惊人的结论康托在集合论方面创造性的成就与传统的数学观念发生了尖锐冲突，遭到了一些人（包描权威数学家）托的概念是雾中之雾,的反对、攻击甚至谩骂，有人说康托的集合论是一种疾病，康甚至说康托是疯子。

来口数学权威的巨人精神压力终于摧垮了康托，使他心力交悴，患了精神分裂症，被送进了精神病医院，于1918年1月6日 在精神病院去世•堂好的数学课，往往会有一个或几个“激趣”点激趣点”往往是一堂课的亮点，也是教师个性化教学艺术的充分展示，因而在课堂教学设计中往往十分讲究名 人与数学小故事”正是“激趣点”的最佳素材Z-0如，在对数学习时，“对数源出于 指数”，但对数先于指数的产生是数学发展史上的珍闻，教材中通过“阅读与思考”的 形式介绍了这个内容在教学时除了介绍这个数学教师熟知的故事时，为了体现对数 发明的重要及发明人的伟人，还可介绍俄国著名诗人莱蒙托夫梦见纳皮尔的故事，并 可引导学生查阅有关莱蒙托夫的生平传记，同时指出许多数学家本身是文学家、诗人, 比如的苏步青就曾岀版了许多诗集小故事二：纳皮尔梦中指点莱蒙托夫俄国著名诗人莱蒙托夫一生写了大量的诗歌，在俄国文学中有重要的地位，但他 同时是一名数学爱好者有一次他在解答一道数学难题时，冥思苦想没法解决，睡觉 时做了一个梦，梦中一位老人提示他解答的方法，醒后他按照老人指点的方法真的解 决了问题莱蒙托夫把梦中老人的像画了岀来，大家一看竟是数学家纳皮尔。

这个故 事告诉我们：纳皮尔在人们以上中的地位是多么崇高二•“名人与数学小故事”在数学作业中的运用课堂是数学教学的主阵地，数学作业是数学教学必不可少的纽成部分，通过作业 可以反馈课堂教学、检测教学效杲数学作业也是促进数学概念、定义、定理、性质 更深入的理解和掌握的有效手段，同时也是对课堂教学的一种延伸和补充但是，口 前的中学生课业负担实在太重，一天到晚疲于应付教师布置的作业，学习苦不堪言， 作业的质量得不到保证，更不用谈作业的育人功效为了改变这种现状，一方面需要 各方面综合整治，切实减轻学生的负担，另一方面数学教师改进作业布置形式，在传 统的作业中增加一些趣味性更强的作业，如结合名人与数学的小故事编制一些新型的 数学问题，供学生思考训练例如：在学习了指数函数内容后，可以结合以下的故事 编制相应的数学问题作为作业故事一：玫瑰花悬案拿破仑算得上是-位与数学有缘的人，至今仍有一条定理归属他的名下，即拿破 仑定理然而这位声名显赫的将军却在无意中陷进了指数效应的漩涡公元1797年， 当拿破仑参观国立卢森堡小学时，赠送了一束价值三个金路易的玫瑰花，并许诺说， 只要法兰西共和国存在一天，他将每年送一束价值相等的玫瑰花，以作两国友谊的象 征。

此后，由于火与剑的战争，拿破仑忘记了这一诺言当时间的长河流逝了一个世 纪以后，公元1894年，卢森堡王国郑重向法兰西共和国提出了“玫瑰花悬案”，要求 法国政府在拿破仑的声誉和1375596法郎的债款之间选取其一这笔高达百万法郎的 巨款，就是三个金路易的本金以5%的年利率，在97年的指数效应下的产物这一历 史公案使法国政府陷入极为难堪的局面，因为只要法兰西共和国继续存在，此案将永 无了结的一天根据这个故事，可以编制以下问题：若用兀表示1797年后的第兀年，y表示这一 年的本利总和，则y是关于兀的函数，你能写出这个函数的解析式吗？ 故事二富兰克林的遗嘱美国著名的科学家、避雷针的发明人，木杰明•富兰克林一生为科学和民主革命 而工作，他死后留下的财产只有1000英磅，令人惊讶的是他留下了一份分配儿百万英 磅的遗嘱！这份有趣的遗嘱是这样写的:"-1000英磅赠给波士顿的居民，如果他们 接受了这1000英磅，那么这笔钱应该托付给一些选出来的公民，他们得到这些钱按每 年5%的利率借给一些年轻的手工业者去生息这笔款子过了 100年增加到131000英磅我希望，那时候用100000英磅来建立一所公共建筑物，剩下的31000拿去继续生 息100年，在第二个100年末，这笔款子增加到4061000英磅，其中1061000英磅还 是由波士顿的居民來支配，其余的3000000英磅让马萨诸州的公民來管理。

过此以后, 我可不敢多作主张了”富兰克林死T 1790年，200多年过去了，人们不禁耍问：作为科学家与政治家的 富兰克林，留下区区1000英磅，竟设立了百万富翁般的遗嘱，莫非昏了头脑？你能按 富兰克林非凡的设想实际计算一下吗？ 三•“名人与数学小故事”在数学交流中的运用教书育人是为人师者的职业要求，数学教师除了上课以外，也更像班主任一样学 会与学生的交流沟通，了解学生的所思所想，了解学生对数学课堂的意见建议，了解 学生对数学学科木身的理解与局限普通高中数学课程在课程日标中也提出要提高学 生数学地提出问题、分析和解决问题的能力，数学表达和交流能力，发展独立获取数 学知识的能力这种能力的培养渠道是多方面的，作为数学教师可以在与学生的交流 中有意识的运用一些名人与数学的小故事例如，有的学生比较粗心，学习时一知半解，做题时丢三落四，每次考试总结时 又心有不甘，总觉得自己只要不粗心就可以，可下一次粗心问题“涛声依I口 “对这 一类学生，可以给他讲讲小数点酿大悲剧的故事故事一:小数点酿大悲剧1967年8月23日，前苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突然发生了恶 性事故——减速降落伞无法打开前苏联中央领导研究后决定：向全国实况转播这次 事故。

当电视台的播咅员用学生的语调宣布：宇宙飞船两小时后将坠毁，观众将目睹 宇航员弗拉迪米•科马洛夫殉难的消息后，举国上下顿时被震撼了，人们沉浸在巨大 的悲剧之中在电视中，观众看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象，他面带微笑地对母亲说: “妈妈，您的图像我在这里看得清清楚楚，包括您头上的每根白头发，您能看清我吗？ ” “能，能看清，儿呀，妈妈一切都好，你放心吧这时，科马洛夫的女儿也出现在电 视屏幕上，她只有12岁科马列著作少夫说：“女儿，你不要哭 “我不哭…”女儿 己泣不成声，但她强忍悲痛说「爸爸，您是苏联英雄，我想告诉您，英雄的女儿会像 英雄那样生活的！”科马洛夫叮嘱女儿说：“学习时，要认真对待每一个小数点联盟 一号今天发生的一切，就是因为地面检杳时忽略了一个小数点…”时间一分一秒过去，距离宇宙飞船坠毁只有7分钟了，科马洛夫向全国的电视观 众挥挥手说：“同胞们，请允许我在这茫茫的太空中与你们告别这是一次惊心动魄 的告别科马洛夫走了，他留下了对亲人对祖国永恒的爱，但更震撼人心的是对女儿 说的那番话它警示人们：对待人生不能有丝毫的马虎，否则，即使是一个细枝末节， 也会让你付出学生的甚至是永远无法弥补的代价。

又如，一些同学生活习惯较差，这种坏习惯已经影响学习，教师多次要求其改进， 但终未取得较好效果，究其原因是这些学生在听取批评接受教育当时就没有多少听进 去许多时候对这种学生多讲道理于事无益，倒不如给他讲一些名人的小故事让他自 己去体悟反思故事二：坏习惯的费尔马费尔马(Fermat, Pierre de) •法国数学家1601年8月20日生于朗格多克，1665 年1月12 H卒于图卢兹附近的卡•斯特尔费马是皮革商人的儿子，先在家里受教育，后学习法律他是图卢兹市法院法律 顾问，业余时间钻研数学考虑到他取得的成就Z大，假如他耍是专业数学家的话， 真不知道他能够做出什么来费尔马有一种特殊令人沮丧的习惯，就是他不发表著作，而是在书的边缘上写下 一些草率的注记或者偶尔把他的发现写信告诉他的朋友结果他失掉了发现解析几何 的优先权他和笛卡儿各自独立地发现了解析儿何，事。