1、加法交换律和结合律1.doc

《加法交换律和加法结合律》教学设计教学内容：苏教版小学数学四年级下册P55-56页教学目标：  1. 让学生在经历探索加法交换律和结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感受到应用加法交换律和结合律可以使一些计算简便，发展应用意识  2. 在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感  3. 让学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的密切联系获得探究的乐趣和成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯 教学重点：经历运算律的探索过程，发现规律，概括规律 教学准备：学生活动场景图 教学流程： 一、 创设情境，提出问题 1. 课前谈话 师：同学们喜欢听故事吗？上课前，老师给大家讲个故事“朝三暮四”师：你们觉得小猴聪明吗？师：其实，老人就是利用了数学上的一种运算律欺骗了小猴，可小猴还傻傻地认为自己聪明呢，那你们想当这样的小猴吗？（不想）师：那走进今天的学习2. 提出问题  谈话：大家都知道，每周三和周五我校都开展大课间活动，同学们锻炼的热情可高了，我们一起去体育活动场看看吧！体育活动场上有28个男生在跳绳，17个女生在跳绳，23个女生在踢毽子。

 提问：根据老师给你们的这些信息，你能提出哪些用加法计算的数学问题呢？     估计学生提出的问题可能有以下几种，师根据学生的回答板书： （1） 跳绳的有多少人？  （2）女生有多少人？（3）参加活动的一共有多少人？  „„ 师：同学们提出了这么多的问题，今天这节课我们就重点来解决“跳绳的有多少人？”“女生有多少人？”和“参加活动的一共有多少人？”这三个问题 二、 探究规律，形成方法 1. 探究加法交换律，形成方法 （1）引导观察，发现问题  提问：谁能解决“跳绳的有多少人？”这个问题？怎样列式计算？  生1：28+17=45（人）     师：还有不同的列式吗？      生2：17+28=45（人）  师：对了，这两道算式都可以算出跳绳的人数一共是45人也就是说这两道算式的得数是相同的，它们之间是相等的那么这两个式子我们可以用什么符号连接起来？  生：等号  师：回答得非常正确，它们之间可以用等号连接起来刚才有同学提出“女生有多少人”的问题？我们该怎么解决呢？  生1：17+23=40（人）   生2：23+17=40（人）  师：对了，这两个式子都可以算出女生一共有40人，这两道算式的得数也是相同，我们也可以用“=”把这两个式子连接起来。

  师：通过刚才同学们的积极思考计算，我们算出了：跳绳的一共有多少人和女生一共有多少人?用了这两个算式（17+28=28+17,17+23=23+17）分别来表达，算式的结果也是相等的 师：仔细观察比较这两组算式，你发现了什么？什么变了，什么没变？ 生：两个加数的位置变换了，和不变 师：大家同意他的说法吗？都同意，对了，两个加数的位置变换了，但结果不变 （2）列举归纳，积累感知 师：是不是其他的式子也有这样的规律？像这样的式子你还可以举一些例子吗？可以，那现在请你写出几个这样的式子，同桌相互验证一下吧3）合作交流，概括规律 师：好了，有哪位同学愿意跟大家分享一下你列出的式子呢？ 生：52+28=28+52 师：你是怎样验证的？  师：哦！你先列出一个式子算出得数，然后把两个加数的位置交换了，再列一个式子，再计算出得数，结果发现两个式子的得数是一样的因此，你用等号把这两个式子连接起来大家同意他的做法吗？都同意，同学们都做得不错老师还有一个问题想问大家  提问：像具有这样特征的式子你还能写几个呢？好，现在拿出你们的练习本，给你们30秒钟，看谁写得多！ 师：好了，时间到。

刚才老师下去看了看，发现有些同学写得很快，一下子就列出了很多个式子，老师想请一个写得比较多的同学来谈谈：你为什么能写得这么快这么多？在写的过程中你发现了什么规律？ 生：两个数相加，交换加数的位置，和不变 师：大家同意他的说法吗？都同意，嗯，对了，在这里我们发现任意两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变 （4）个性创造，构建模型 问：像具有这样特征的式子我们能写得完吗？ 生：写不完 师：写不完那怎么办呢？能不能想个办法把这些式子全表示出来？请同学们独立思考，然后把你的想法在小组内交流一下师：哪个小组想说说你们的想法？好请你们组 组1：你们组用▲和■代表两个加数，▲+■ =■ + ▲  组2：你们组用文字来表示，也就是甲数+ 乙数=乙数+甲数  组3： 第三组用的是字母a和b表示两个加数，表示的式子为a+b=b+a 师：刚才大家想出的等式都很好，不仅能把我们发现的规律表示出来，而且比语言叙述更简洁其实这个规律，是加法的一个很重要的运算律板书：运算律)能给它取个名字吗?——加法交换律 在数学上，我们通常用字母a和b来表示两个加数，这里的a可以代表17，b可以代表28，还可以代表很多很多的数，那么，加法交换律可以表示为：a+b=b+a。

这就是我们今天认识的第一个定律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这就是加法交换律 （5）联系旧知，简单应用 师：这个规律其实是我们的老朋友了，你们记得以前在什么地方见过它吗？ 小练习：下面请同学们用竖式计算并验算一道算式 876+150，老师想请一个同学上讲台来验算一遍  提问：刚才验算时，应用到了什么规律？ 师：对了，在加法竖式验算时，我们常常交换两个加数的位置来进行验算，利用的是什么呢？其实就是运用了加法交换律 （6）学法指导，促进迁移 刚才我们是怎样研究加法交换律的呢？（板书：发现问题→举例验证→语言概括→字母表示下面我们就用这种研究方法来研究加法中另一个重要规律 2、学法迁移，探索加法结合律 （1）发现问题 师：刚才有同学提出一个问题，参加活动的一共有多少人？怎样解决这个问题？  学生列式，教师指名回答后板书： （28+17）+23          28+（17+23）  第一个同学先算出跳绳的有多少人，再加上踢毽子的人数 第二个同学先求出女生一共有多少人，再和男生人数相加，得到活动的总人数 请同学们猜一猜：这两个式子相等吗？怎样证明？ （2）解决问题  生：相等，分别算出这两个式子的得数，发现结果是一样的！  师：对，这两道算式的结果是一样的，都能算出参加活动的人数一共是68人。

同样的，我们也可以用等号把这两道算式连接起来 师：仔细观察，比较这两个算式，你发现了什么？什么变了？什么没变？ 生：三个加数完全相同，加数的位置没有变化，只是运算顺序发生改变了 师：像这样的式子得到的结果就一定是一样的吗？我们先来看下面两组算式，算一算能否在○里填上“=”，想一想这两组算式是否也有这样的特点呢？ （45+25）+13 ○ 45+（25+13） （36+18）+22 ○ 36+（18+22） 师：我们一起来看这两道式子，第一道题，三个加数是一样的，左边的式子是前两个加数相加再加上第三个加上，右边的式子是后两个加数相加再加上第一个加数，你们口算一下左边45+25=70，再加上13=83，右边25+13=38，再加上45=83两道算式完全相等下一道题，对，也是完全相等的  再联系刚才咱们认识的式子，也是相等的，具有这样规律的式子你还能列出多少条式子呢？那可太多了，那你能用什么简单的方式把具有这样规律的式子表达出来呢？ （3）师引导小结：加法结合律用字母表示就是“(a+b)+c= a+(b+c)”  师：有同学想到，用简洁的字母来表示，用abc分别来表示3个加数，第一个式子是(a+b)+c，第二个式子是a+(b+c)，它们的和不变。

  师：大家说同意她的做法吗？都同意，对了，三个数相加，可以先把前两个数相加，再与第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变  师：这个规律就是我们今天要认识的另一个运算律——加法结合律板书：加法结合律) 三、 巩固内化，拓展应用  第一关、说一说下面的等式各应用了什么运算定律82+8=8+82（84+68)+32=84+(68+32）49+(51+67)=(49+51）+6775+(47+25)=(75+25)+47第二关、巧破密码76+35=35+（ ）  204+67= （ ）+204（35+46)+54=35+( + ）540+(160+70)=(540+ )+（ ） 第三关、勇夺第一  A组、48+36+64 （88+45)+12B组、48+(36+64) 45+(88+12)第四关、顶级冲刺1、填一填：在下面的方框内填入一个合适的数，使计算简便57+69+（ ）2、计算：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19= 四、全课总结，评价反思。

  今天这节课我们学习了什么知识？你是怎样获得这些知识的？。