质量为m的物体从离传送带高为h处沿光滑圆弧轨道下滑.doc

质量为m的物体从离传送带高为 H处沿光滑圆弧轨道下滑,水平进入长为L的静止的传送带落在水平地面的Q点,已知物体与传送带间的动摩擦因数为 μ,则当传送带转动时,物体仍以上述方式滑下,将落在Q点的左边还是右边 ? 解: 物体从P点落下 ,设水平进入传送带时的速度为v 0,则由机械能守恒得:mgH=1/2 mv02,当传送带静止时,分析物体在传送带上的受力知物体做匀减速运动,a=μmg/m=μg物体离开传送带时的速度为 gLvt20随后做平抛运动而落在Q点当传送带逆时针方向转动时,分析物体在传送带上的受力情况与传送带静止时相同,因而物体离开传送带时的速度仍为 vt20随后做平抛运动而仍落在 Q 点(当 v02<2μgL 时,物体将不能滑出传送带而被传送带送回 , 显然不符合题意,舍去)当传送带顺时针转动时,可能出现五种情况:(1) 当传送带的速度 v 较小, gLvt20分析物体在传送带上的受力可知,物体一直做匀减速运动,离开传送带时的速度为 gLvt20因而仍将落在 Q 点 (2) 当传送带的速度 时, gHvLv220分析物体在传送带上的受力可知,物体将在传送带上先做匀减速运动,后做匀速运动,离开传送带时的速度 gt20因而将落在 Q 点的右边.(3) 当传送带的速度 时, Hv则物体在传送带上不受摩擦力的作用而做匀速运动,故仍将落在 Q 点.(4) 当传送带的速度 时,gLvg220分析物体在传送带上的受力可知, 物体将在传送带上先做匀加速运动,后做匀速运动,离开传送带时的速度 vt20因而将落在 Q 点的右边 (5)当传送带的速度 v 较大 时, gLv20gH0gLvt20 PQHhL则分析物体在传送带上的受力可知,物体一直做匀加速运动,离开传送带时的速度为 gLvgLvt2200因而将落在 Q 点的右边.综上所述:当传送带的速度 时,物体仍将落在 Q 点; v20当传送带的速度 时,物体将落在 Q 点的右边.gLPQHhL。