简单几何体的面积与体积.doc

学之导教育中心教案 学生:_陈华智 授课时间：_ 课时：3 年级： 高一 教师： 廖 课 题斜二侧画法、空间几何体的表面积与体积教学架构 一 知识回顾 二 知识新授 三 知识小结教学内容 一 知识回顾 1 简单几何体的结构特征 2 几何体的三视图与直观图 二 知识新授 （一） 斜二测画法（特殊平行投影画法），其步骤如下： 本次内容掌握情况总结教 师 签 字学 生 签 字 例：用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图 练习 1 如图，画出水平放置的等腰三角形的直观图 2 用斜二测画法画出底面为正六边形，侧面为全等矩形的六棱柱的直观图 总结：画立体图的步骤：（1）画轴；（2）画底面；（3）画侧棱；（4）成图 3 一个几何体，它的下面是一个圆柱，上面是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上 底面重合，圆柱的底面直径为3cm，高为4cm，圆锥的高为3cm，画出此几何体的直观图 4 如图，梯形A'B'C'D'是水平放置的平面图形的斜二测直观图，试将其恢复成原图形 5 已知ABC是正三角形，且它的边长为a，求ABC的平面直观图的面积 6．一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，求原三角形的面积 （二）柱体，椎体，台体的表面积与体积 1 柱体、椎体、台体的侧面积，就是 ，表面积就是 ，即侧面与底面积之和 2 棱柱的表面积等于侧面积与底面积之和 直棱柱的侧面积： 长方体的表面积： 正方体的表面积： 3 棱锥的表面积： 棱锥的侧面积：棱锥的侧面展开图是由各个侧面图组成的 正n棱锥的侧面积：侧面展开图是由n个全等的等腰三角形组成的，侧面积为：S= 4 台体的表面积 正n棱台的侧面是由n个全等的等腰梯形组成的。

侧面积为：S= 5 圆柱的表面积 圆柱的侧面积： 6 圆锥的表面积 圆锥的侧面积： 7 圆台的表面积 圆台的侧面积：S=（r1+r2)l 8 体积的概念 9 棱柱和圆柱的体积： 10 椎体的体积： 11 台体的体积： 习题巩固 1 已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm，高与斜高的夹角为30°，求其表面积与体积 2 一个正三棱锥的侧面都是直角三角形，底面边长为a，求它的表面积2 已知三棱锥的顶点为P，PA、PB、PC为三条侧棱，且两两垂直，长度分别为2,3,4.求三棱 锥P-ABC的体积3 已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，且SB=1，SA=3，SC=7，求其体积 5 一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积为多少/?6 若圆锥的侧面展开图是圆心角为120°，半径为l的扇形，则这个圆锥的表面积与 侧面积的比是多少？7 圆锥的高为5，底面半径为4，求它的侧面积和表面积8 如果圆锥的底面半径为r，轴截面为等腰直角三角形，求其表面积9 若圆台的高是3，一个底面的半径是另一个底面半径的2倍，母线与下底面所成的角是 45°，求其侧面积10 一个圆台的母线长等于上、下底面半径和的一半，且侧面积为32，求母线长 11 圆台的上、下底面半径分别为2,4，母线长为6，求（1）侧面积 （2）轴截面相对顶点 在圆台侧面上的最短距离柱体的相关练习 1 在一个长方体中，过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3，其体对角线为2，求其体积 2 若长方体两两相邻的三个面的面积分别是，，，求长方体的体积 3 如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，PB1=A1B1，求多面体P-BCC1B1的体积 4 已知直三棱柱ABC-A1B1C1的高为3，底面是边长为1的正三角形，如图，求三棱锥 B1-ABC的体积 5 若圆柱的高扩大为原来的四倍，底面半径不变，则其体积扩大多少？若高不变，半径扩大 原来的4倍，则体积扩大多少倍？ 6 轴截面为正方形的圆柱的侧面积与表面积的比是多少？ 7 把长、宽分别为4,2的矩形卷成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的体积 8以圆柱的上底面的中心为顶点，下底面为底面做圆锥，已知圆柱的侧面积为6，圆锥的 侧面积为5，求圆柱的底面半径 9 边长为5的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从点E沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距 离是多少？ 10 已知正六棱台的两底边长为1,2，高是1，求其侧面积三 知识小结2。