新人教版八年级数学上期末测试题及答案.doc

2013--2014 新人教版八年级数学上期末测试题新人教版八年级数学上期末测试题一．选择题（共一．选择题（共 12 小题，满分小题，满分 36 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1．以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是 （ ）A．B．C．D．2．王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形， 他至少还要再钉上几根木条？（ ）A．0 根B．1 根C．2 根D．3 根3．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（ ）A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC ．BE=DC D .AD＝D E4．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中 ∠α+∠β 的度数是（ ）A．180°B．220°C．240°D．300°5．下列计算正确的是（ ）A．2a+3b=5abB．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=16．如图，给出了正方形 ABCD 的面积的四个表达式，其中错误的是（ ）A．（x+a） （x+a）B．x2+a2+2axC．（x﹣a） （x﹣a）D．（x+a） a+（x+a）x7． （3 分）下列式子变形是因式分解的是（ ）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6B．x2﹣5x+6=（x﹣2） （x﹣3）C．（x﹣2） （x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=（x+2） （x+3）28．若分式有意义，则 a 的取值范围是（ ）A．a=0B．a=1C．a≠﹣1D．a≠09．化简的结果是（ ）A．x+1B．x﹣1C．﹣xD．x10．下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣ ；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（ ）A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤11．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学 比乘坐公交车上学所需的时间少用了 15 分钟，现已知小林家距学校 8 千米， 乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的 2.5 倍，若设乘公交车平均每小时 走 x 千米，根据题意可列方程为（ ）A．B．C．D．12．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，从下列条件中补选一个，则 错误选法是（ ）A．AB=ACB．DB=DCC．∠ADB=∠ADCD．∠B=∠C二．填空题（共二．填空题（共 5 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 4 分）分）13． （4 分）分解因式：x3﹣4x2﹣12x= _________ ．14． （4 分）若分式方程：有增根，则 k= _________ ．15． （4 分）如图所示，已知点 A、D、B、F 在一条直线上， AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 _________ ． （只需填一个即可）316． （4 分）如图，在△ABC 中，AC=BC，△ABC 的外角∠ACE=100°，则 ∠A= _______ 度． 17． （4 分）如图，边长为 m+4 的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之 后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形 一边长为 4，则另一边长为 _________ ．三．解答题（共三．解答题（共 7 小题，满分小题，满分 64 分）分）18．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b） ，其中 a= ，b=﹣ ．19． （6 分）给出三个多项式： x2+2x﹣1， x2+4x+1， x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．20． （8 分）解方程：．21． （10 分）已知：如图，△ABC 和△DBE 均为等腰直角三角形． （1）求证：AD=CE； （2）求证：AD 和 CE 垂直．22． （10 分）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．423． （12 分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来 水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队 单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的 1.5 倍．如果由甲、乙队先合 做 15 天，那么余下的工程由甲队单独完成还需 5 天． （1）这项工程的规定时间是多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为 6500 元，乙队每天的施工费用为 3500 元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由 甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？24． （12 分）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．如 图（1） ，要在燃气管道 l 上修建一个泵站，分别向 A、B 两镇供气．泵站修 在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在 l 上找几个点试一 试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道 l 看成一条直线（图（2） ） ，问题就转化为，要在直线 l 上找一点 P，使 AP 与 BP 的和最小．他的做法是这样的： ①作点 B 关于直线 l 的对称点 B′． ②连接 AB′交直线 l 于点 P，则点 P 为所求． 请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 边的中点，BC=6，BC 边上的高为 4，请你在 BC 边上确定一点 P， 使△PDE 得周长最小． （1）在图中作出点 P（保留作图痕迹，不写作法） ． （2）请直接写出△PDE 周长的最小值： _________ ．5参考答案参考答案一．选择题（共一．选择题（共 12 小题，满分小题，满分 36 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1． （3 分） ）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴 对称图形是（ ）A．B．C．D．考点： 轴对称图形．314554 分析： 据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完 全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 解答： 解：A、不是轴对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形，符合题意； C、不是轴对称图形，不符合题意； D、不是轴对称图形，不符合题意． 故选 B． 点评： 本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称 轴，图形两部分折叠后可重合．2． （3 分）王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）A．0 根B．1 根C．2 根D．3 根考点： 三角形的稳定性．314554 6专题： 存在型．分析： 根据三角形的稳定性进行解答即可．解答： 解：加上 AC 后，原不稳定的四边形 ABCD 中具有了稳定的△ACD 及△ ABC， 故这种做法根据的是三角形的稳定性． 故选 B．点评： 本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用，比较简单．3． （3 分）如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是 （ ）A．AB=ACB．∠BAE=∠CAD C．BE=DCD．AD=DE考点： 全等三角形的性质．314554 分析： 根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应 角相等，即可进行判断． 解答： 解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C， ∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE， 故 A、B、C 正确； AD 的对应边是 AE 而非 DE，所以 D 错误． 故选 D． 点评： 本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边 是解题的关键．4． （3 分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则 图中∠α+∠β 的度数是（ ）7A．180°B．220°C．240°D．300°考点： 等边三角形的性质；多边形内角与外角．314554 专题： 探究型．分析： 本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边 形中根据四边形的内角和为 360°，求出∠α+∠β 的度数． 解答： 解：∵等边三角形的顶角为 60°，∴两底角和=180°﹣60°=120°；∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°；故选 C． 点评： 本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为 180°，四边形的内角 和是 360°等知识，难度不大，属于基础题5． （3 分）下列计算正确的是（ ）A．2a+3b=5abB．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=1考点： 完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂．314554 分析： A、不是同类项，不能合并； B、按完全平方公式展开错误，掉了两数积的两倍； C、按积的乘方运算展开错误； D、任何不为 0 的数的 0 次幂都等于 1． 解答： 解：A、不是同类项，不能合并．故错误； B、 （x+2）2=x2+4x+4．故错误； C、 （ab3）2=a2b6．故错误；D、 （﹣1）0=1．故正确．故选 D．8点评： 此题考查了整式的有关运算公式和性质，属基础题．6． （3 分）如图，给出了正方形 ABCD 的面积的四个表达式，其中错误的是 （ ）A．（x+a） （x+a）B．x2+a2+2axC．（x﹣a） （x﹣a）D．（x+a） a+（x+a）x考点： 整式的混合运算．314554 分析： 根据正方形的面积公式，以及分割法，可求正方形的面积，进而可排除 错误的表达式． 解答： 解：根据图可知， S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2， 故选 C． 点评： 本题考查了整式的混合运算、正方形面积，解题的关键是注意完全平方 公式的掌握．7． （3 分）下列式子变形是因式分解的是（ ）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2） （x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=（x+2） （x+3）考点： 因式分解的意义．314554 分析： 根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判 断． 解答：解：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；9B、x2﹣5x+6=（x﹣2） （x﹣3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；C、 （x﹣2） （x﹣3）=x2﹣5x+6 是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；D、x2﹣5x+6=（x﹣2） （x﹣3） ，故本选项错误．故选 B． 点评： 本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式， 这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．8． （3 分）若分式有意义，则 a 的取值范围是（ ）A．a=0B．a=1C．a≠﹣1D．a≠0考点： 分式有意义的条件．314554 专题： 计算题．分析： 根据分式有意义的条件进行解答．解答： 解：∵分式有意义， ∴a+1≠0，∴a≠﹣1．故选 C． 点评： 本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零； （2）分式有意义⇔分母不为零；9． （3 分）化简的结果是（ ）A．x+1B．x﹣1C．﹣xD．x10考点： 分式的加减法．314554 分析： 将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分．解答： 解：=﹣===x， 故选 D． 点评： 本题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式， 那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先 通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．10． （3 分）下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣ ；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（ ）A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤考点： 负整数指数幂；有理数的混合运算；合并同类项；同底数幂的乘法；零 指数幂．314554 专题： 计算题．分析： 分别根据 0。