平行四边形(复习课).doc

九年级数学第二轮复习 专题2： 平行四边形及特殊平行四边形 总第 课时复习目标：1、掌握平行四边形的有关概念，能进行有关的证明和计算 2、掌握特殊平行四边形的判定和性质，并能熟练地进行有关的证明和计算复习重点：特殊平行四边形复习难点：辅助线的添法教学过程：一、预习交流1、如图，在ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm第1题图ABCDEADCB第2题图 2、如图，ABCD中，AC．BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ）． A．3 B．6 C．12 D．243、下列命题中错误的是（　　）A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．一组对边平行的四边形是梯形4．平行四边形的一条角平分线分对边为3和4两部分，则平行四边形的周长为（ ）.　　　A．20 B．22 C．7 D．22或205、如图所示，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N，若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，则△AOB的面积_________°. OMDCBA6、如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（ ）A． B． C． D．3 7、在菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对BACD角线AC等于（ ） A．20 B．15 C． 10 D．58、已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6，腰AB的长为5，则等腰梯形的周长为（ ） A．11 B．16 C．17 D．229、我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．若一个四边形 的中点四边形是一个矩形，则四边形可以是 ．10、已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F.BACDFM（1）求证：AM=DM；（2）若DF=2，求菱形ABCD的周长．二、展示探究红紫白黄DMAFECNB1、 例1：一个四边形花坛，被两条线段分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是，若，，则有（ ）A． B． C． D．都不对2、例2：已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F．（1）求证：△BCG≌△DCE；ABCDEFG（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由．3、例3：如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（ ）A．8 B．8 C．2 D．104、例4：如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P．（1）求证：AF=BE；DEFPBAC（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论． 三、当堂检测1、如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点OADEPCBF，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC+BD=_______．2、如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（ ）A．35° B．45° C．50° D．55°3、如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，DA＝CB，若AB＝10，DC＝4，tanA＝2，则这个梯形的面积是______．4、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，CD=2cm.(1)求∠CBD的度数；ABCD60°(2)求下底AB的长.四、课后作业1、如图，为直角，点为线段的中点，点是射线上的一个动点（不与点重合），连结，作，垂足为，连结，过点作，交于．（1）求证：；（2）在什么范围内变化时，四边形是梯形，并说明理由；ABCDFEM（3）在什么范围内变化时，线段上存在点，满足条 件，并说明理由．2．（’09临沂）数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．，且EF交正方形外角的平行线CF于点F，求证：AE=EF．经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证，所以．在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由； （2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．ADFCGEB图1ADFCGEB图2ADFCGEB图3。