
江苏苏州高新区2025届数学九上开学教学质量检测模拟试题【含答案】.doc
23页学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号 …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………江苏苏州高新区2025届数学九上开学教学质量检测模拟试题题号一二三四五总分得分A卷(100分)一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)1、(4分)已知点P(m﹣3,m﹣1)在第二象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.2、(4分)如图,李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,路途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,结果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程y(千米)与行进时间t(小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是( )A. B.C. D.3、(4分)如图,要使□ABCD成为矩形,需添加的条件是()A.AB=BC B.∠ABC=90° C.AC⊥BD D.∠1=∠24、(4分)在如图所示的单位正方形网格中,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1,点P1绕点O逆时针旋转180°,得到对应点P2,则P2点的坐标为A.(1.4,-1) B.(1.5,2) C.(1.6,1) D.(2.4,1)5、(4分)如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,O是斜边AB的中点,点D,E分别在直角边AC,BC上,且∠DOE=90°,DE交OC于点P,则下列结论:(1)AD+BE=AC;(2)AD2+BE2=DE2;(3)△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍;(4)OD=OE,其中正确的结论有( )A. B. C. D.6、(4分)在平面直角坐标系中,函数的图象经过( )A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限7、(4分)如图,2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》(也称《赵爽弦图》),它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形,如图所示,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的短直角边为a,较长直角边为b,那么的值为( )A.13 B.19 C.25 D.1698、(4分)将直线向下平移个单位后所得直线的解析式为( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)9、(4分)在一个长6m、宽3m、高2m的房间里放进一根竹竿,竹竿最长可以是________.10、(4分)如图,直线与轴、轴分别交于,两点,是的中点,是上一点,四边形是菱形,则的面积为______.11、(4分)如图,直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P(m,3),则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为__________.12、(4分)当时,__.13、(4分)若数据a1、a2、a3的平均数是3,则数据2a1、2a2、2a3的平均数是_____.三、解答题(本大题共5个小题,共48分)14、(12分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,1),B(-1,3),C(0,1).(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后的△A1B1C;(2)平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为(-5,-3),画出平移后的△A2B2C2;(3)若△A2B2C2和△A1B1C关于点P中心对称,请直接写出旋转中心P的坐标.15、(8分)某商场计划购进甲、乙两种商品共件,这两种商品的进价、售价如表所示:进价(元/件)售价(元/件)甲种商品乙种商品设购进甲种商品(,且为整数)件,售完此两种商品总利润为元.(1)该商场计划最多投入元用于购进这两种商品共件,求至少购进甲种商品多少件?(2)求与的函数关系式;(3)若售完这些商品,商场可获得的最大利润是__________元.16、(8分)问题发现:(1)如图①,正方形ABCD的边长为4,对角线AC、BD相交于点O,E是AB上点(点E不与A、B重合),将射线OE绕点O逆时针旋转90°,所得射线与BC交于点F,则四边形OEBF的面积为 .问题探究:(2)如图②,线段BQ=10,C为BQ上点,在BQ上方作四边形ABCD,使∠ABC=∠ADC=90°,且AD=CD,连接DQ,求DQ的最小值;问题解决:(3)“绿水青山就是金山银山”,某市在生态治理活动中新建了一处南山植物园,图③为南山植物园花卉展示区的部分平面示意图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AD=CD,AC=600米.其中AB、BD、BC为观赏小路,设计人员考虑到为分散人流和便观赏,提出三条小路的长度和要取得最大,试求AB+BD+BC的最大值.17、(10分)某水果专卖店销售樱桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每千克降低1元,则平均每天的销售可增加10千克,请回答:(1)写出售价为50元时,每天能卖樱桃_____千克,每天获得利润_____元.(2)若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利2240元,每千克樱桃应降价多少元?(3)若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利最大,每千克樱桃应售价多少元?18、(10分)如图,E、F、 G、H分别为四边形ABCD四边之中点.(1)求证:四边形EFGH为平行四边形;(2)当AC、BD满足______时,四边形EFGH为矩形.B卷(50分)一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)19、(4分)在平面直角坐标系中,点P(﹣,﹣1)到原点的距离为_____.20、(4分)你喜欢足球吗?下面是对耒阳市某校八年级学生的调查结果:男同学女同学喜欢的7536不喜欢的1524则男同学中喜欢足球的人数占全体同学的百分比是________.21、(4分)如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为____.22、(4分)小强调查“每人每天的用水量”这一问题时,收集到80个数据,最大数据是70升,最小数据是42升,若取组距为4,则应分为_________组绘制频数分布表.23、(4分)比较大小:__________.(用不等号连接)二、解答题(本大题共3个小题,共30分)24、(8分)在平面直角坐标系中,直线经过、两点.(1)求直线所对应的函数解析式:(2)若点在直线上,求的值.25、(10分)如图,A,B两点的坐标分别为(3,0)、(0,2),将线段AB平移至A1B1,且A1(5,b)、B1(a,3).(1)将线段A1B1绕点A1顺时针旋转60°得线段A1B2,连接B1B2得△A1B1B2,判断△A1B1B2的形状,并说明理由;(2)求线段AB平移到A1B1的距离是多少?26、(12分)已知关于x的方程x1﹣(1k+1)x+k1﹣1=0有两个实数根x1,x1.(1)求实数k的取值范围;(1)若方程的两个实数根x1,x1满足,求k的值.参考答案与详细解析一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)1、D【解析】先根据题意列出不等式组,求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分即可.【详解】解:∵点P(m﹣3,m﹣1)在第二象限,∴,解得:1<m<3,故选:D.本题考查不等式组的解法,在数轴上表示不等式组的解集等知识,解题的关键是熟练掌握不等式组的解法,属于中考常考题型.2、C【解析】本题可用排除法.依题意,自行车以匀速前进后又停车修车,故可排除A项.然后自行车又加快速度保持匀速前进,故可排除B,D.【详解】最初以某一速度匀速行进,这一段路程是时间的正比例函数;中途由于自行车故障,停下修车耽误了几分钟,这一段时间变大,路程不变,因而选项A一定错误.第三阶段李老师加快了速度,仍保持匀速行进,结果准时到校,这一段,路程随时间的增大而增大,因而选项B,一定错误,这一段时间中,速度要大于开始时的速度,即单位时间内路程变化大,直线的倾斜角要大.故本题选C.本题考查动点问题的函数图象问题,首先看清横轴和纵轴表示的量,然后根据实际情况:时间t和运动的路程s之间的关系采用排除法求解即可.3、B【解析】根据一个角是90度的平行四边形是矩形进行选择即可.【详解】解:A、是邻边相等,可判定平行四边形ABCD是菱形;B、是一内角等于90°,可判断平行四边形ABCD成为矩形;C、是对角线互相垂直,可判定平行四边形ABCD是菱形;D、是对角线平分对角,可判断平行四边形ABCD成为菱形;故选:B.本题主要应用的知识点为:矩形的判定. ①对角线相等且相互平分的四边形为矩形.②一个角是90度的平行四边形是矩形.4、C【解析】试题分析:∵A点坐标为:(2,4),A1(﹣2,1),∴平移和变化规律是:横坐标减4,纵坐标减1.∴点P(2.4,2)平移后的对应点P1为:(-1.6,-1).∵点P1绕点O逆时针旋转180°,得到对应点P2,∴点P1和点P2关于坐标原点对称.∴根据关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数的性质,得P2点的坐标为:(1.6,1).故选C.5、D【解析】由等腰直角三角形的性质可得AC=BC,CO=AO=BO,∠ACO=∠BCO=∠A=∠B=45°,CO⊥AO,由“ASA”可证△ADO≌△CEO,△CDO≌△BEO,由全等三角形的性质可依次判断.【详解】∵在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,O是斜边AB的中点, ∴AC=BC,CO=AO=BO,∠ACO=∠BCO=∠A=∠B=45°,CO⊥AO ∵∠DOE=90°, ∴∠COD+∠COE=90°,且∠AOD+∠COD=90° ∴∠COE=∠AOD,且AO=CO,∠A=∠ACO=45°, ∴△ADO≌△CEO(ASA) ∴AD=CE,OD=OE,故④正确,同理可得:△CDO≌△BEO ∴CD=BE,∴AC=AD+CD=AD+BE,故①正确,在Rt△CDE中,CD2+CE2=DE2, ∴AD2+BE2=DE2,故②正确,∵△ADO≌△CEO,△CDO≌△BEO ∴S△ADO=S△CEO,S△CDO=S△BEO,∴△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍;故③正确,综上所述:正确的结论有①②③④,故选D.本题考查了全等三角形的判定和性质,勾股定理,等腰直角三角形的性质,熟练运用等腰直角三角形的性质是本题的关键.6、D【解析】由k、b的正负,利用一次函数图象与系数的关系即可得出函数y=-2x-3的图象经过第二、三、四象限,此题得解.【详解】∵k=-2<0,b=-3<0,∴函数y=-2x-3的图象经过第二、三、四象限.故选D.本题考查了一次函数图象与系数的关系,牢记“k<0,b<0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限”是解题的关键.7、C【解析】试题分析:。












