ch03 光学谐振腔-非稳定腔.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 光学谐振腔,3.5,非稳定腔,高功率激光器设计中的主要问题：,1,、如何获得大的模体积和好的横模鉴别能力；,2,、如何获得高的光束质量非稳腔的分析方法,几何光学分析方法,波动光学分析方法,近似解析理论,一、非稳腔的构成和特点,能提供大而且能量近于均匀分布的模体积；,具有极好的横模鉴别能力；,能获得接近衍射极限的高质量的单模输出光束；,能提供易于控制的侧向耦合输出,.,2,、非稳腔的构成,(a),双凸腔,(b),平凸腔,(c),平凹腔,(d),双凹腔,(e),凸凸腔,二、非稳腔的共轭像点和几何自再现波型,1,、双凸腔轴线上的共轭像点,对非稳腔成像性质的深入分析表明：任何非稳腔的轴线上都存在着一对共轭像点,P1,和,P2,L,何为“共轭”：,P1,点通过,M2,反射成像在,P2,，,P2,点通过,M1,反射成像在,P1,，,P1,和,P2,两点互为两个镜面反射的共轭像点此时，我们说,P1,和,P2,满足成像的自洽条件,对于,P1,点，光线往返一次仍可回到,P1,点，,P2,点也一样,当满足自洽条件时，有从,P1,或,P2,发出的均匀球面波在腔内往返一次，波阵面及分布保持不变，即,能够再现,。

证明：非稳腔轴线上一对共轭像点的存在性和唯一性,证明方法：,先假设存在这样一对像点，然后再推导出它们存在的条件，并验证非稳腔确能满足这样的条件,解得共轭像点的位置由下式确定,一旦,R1,，,R2,和,L,确定，其共轭像点的位置也就唯一确定了,2,、光学开腔中存在共轭像点的条件,问题：轴上一对共轭像点的存在仅仅是双凸腔的特殊属性？还是一切非稳腔的共同属性？,考虑任一共轴球面腔，假设其内存在一对共轭像点,P1,和,P2,，自,P1,发出的球面波在某处的曲率半径为,往返一周以后为 ，由球面波的传播规律有,自再现条件为 ，且为实数,解得,结论：,任何非稳腔,都存在一对轴向共轭像点,这一对共轭像点发出的球面波满足在腔内,往返一次成像的自再现条件,按照激光振荡的概念，将这样一对发自共轭像点的几何自再现波型定义为,非稳腔的共振模,三、各类非稳腔的几何自再现波型的特征,1,、双凸腔的共轭像点和几何自再现波型,双凸腔的一对共轭像点,均在腔外,，是虚的；,腔内存在一对,发散的,几何自再现波型，它们好像是从虚像点,P1,和,P2,发出的球面波；,2,、平凸非稳腔的共轭像点和几何自再现波型,腔长为,L,的平凸腔与腔长为,2L,的对称双凸腔等价,3,、双凹非稳腔的共轭像点及几何自再现波型,非对称实共焦型非稳腔,即一个像点,P1,在无穷远处，另一个在公共焦点处（腔内）；,几何自再现波型一个为平面波，另一个为球面波；,该腔可以获得一个平面波的输出,。

4,、凹凸非稳腔的共轭像点及几何自再现波型,虚共焦型非稳腔,即一个像点,P1,在无穷远处，另一个在公共焦点处（腔外）；,几何自再现波型一个为平面波，另一个为球面波；,该腔可以获得一个平面波的输出；,两个像点都在腔外，是虚共焦腔的突出优点？,四、非稳腔的几何放大率和自再现波型的能量损耗,1,、非稳腔的几何放大率,如果从,P1,点发出的球面波到达,M1,时，恰好能完全覆盖,M1,，其波面线度为,a1,，镜,M1,反射到达,M2,时，其波面线度将扩展为,a1,m1,描述了在腔内单程行进时，,镜,M1,对几何自再现波型波面尺寸的放大,，称之为,M1,的单程放大率,同样的，,M2,的单程放大率,为,m2,描述了在腔内单程行进时，镜,M2,对几何自再现波型波面尺寸的放大,M,描述非稳腔对几何自再现波型在腔内,往返一周的放大率,因为,P1,和,P2,为一对共轭像点，利用几何关系，对于双凸腔有,将（,R1,，,R2,，,L,）表示的 代入,特别的腔型,对称双凸腔,平凸腔,望远镜腔（虚共焦腔，非对称实共焦腔）,非稳腔的几何放大率,m1,，,m2,，,M,均只与腔长,L,和,R1,，,R2,有关，而与镜的横向尺寸,a1,，,a2,无关。

2,、非稳腔的能量损耗,非稳腔中，超过镜面的实际尺寸的光会逸出腔外，造成能量的损耗,能量损耗的份额与,逸出部分波面与整个波面面积之比有关,与几何放大率直接联系,考虑二维情况,对于双凸腔，则被,M2,截回的份额为,而越过,M2,镜逸出的份额为,：每当几何自再现波型在腔内从,M1,传播到,M2,，,将有 这么大份额的能量从,M2,端逸出每当几何自再现波型在腔内从,M2,传播到,M1,，,将有 这么大份额的能量从,M1,端逸出同理,考虑三维情况,那么，任何一个共轭像点发出的球面波往返一次，其损耗为,二维,三维,特别的腔型,对称双凸腔,平凸腔,望远镜腔（虚共焦腔，非对称实共焦腔）,非稳腔内几何自再现波型往返一周的能量损耗份额与腔镜的横向尺寸无关，仅由,R1,，,R2,，,L,确定；,往返损耗不等于单程之和五、非稳腔的耦合输出,1,、衍射耦合,在非稳腔中，存在能量的侧向逸出损耗，可以利,用这样的损耗达到输出的目的,通常将两镜做成全反镜，利用一个或两个镜子的侧向逸出获得所需要的能量，则,几何自再现波型的能量损耗份额与振荡能量的耦合输出份额是等同的,从波动光学的观点来看，实际上是利用,镜边缘的衍射来获得所需要的耦合输出,。

求解非稳腔的自再现积分方程,定量计算出单程损耗或往返损耗,该损耗包括几何发散和真正的衍射损耗,称为衍射损耗,在,N,比较大,时，非稳腔的,最低阶模的衍射损耗,与几何方法计算出的,几何自再现波型的能量发散损耗大致相等,该逸出损耗有时也称为衍射损耗利用这一“损耗”来取得非稳腔输出耦合的方法称为“,衍射耦合,”双凸腔，平凸腔,每端可输出发散的球面波；,每端输出的 不仅与,g,有关，还与,a1,和,a2,有关；,往返一周的 与,a1,和,a2,无关，仅由,R1,，,R2,和,L,决定虚共焦腔、非对称实共焦腔,一端可输出发散的球面波，另一端可输出平面波,每端输出的 不仅与,g,有关，还与,a1,和,a2,有关；,往返一周的 与,a1,和,a2,无关，随 的增加而增加非稳腔激光器可以通过控制腔的几何参数（,R1,，,R2,，,L,，,a1,，,a2,）连续的改变输出功率的大小，这是非稳腔的重要优点而稳定腔和临界腔无法做到这一点2,、单端输出,一端输出，另一端不输出,以双凸腔为例，若,M1,的线度 ，则,M1,将全部截住,M2,传过来的光波并返回腔内,当 时，,举例，虚共焦型望远镜腔,单端输出的份额与镜的横向尺寸无关，而仅依赖于几何放大率，它可以随,R1,，,R2,，,L,连续变化，适当的选择这些参数可获得所需的输出份额，使激光器工作在最佳。