移动荷载作用下的路面模型动力响应分析-工程力学.docx

题目：移动荷载作用下的路面模型动力响应分析2015年6月1日摘要1 引言 11.1选题背景 11.2交通荷载引起振动问题的影响 21.3国内外研究现状 42路面分析模型 62.1模型中的基木假设 62.2 Kelvin地基模型 62.3 Kirchhoff薄板结构有限元 82.4移动单元法 92.5移动坐标系下路面模型的运动方程 103路面模型的动力学特性分析方法 123.1 Newmark法原理 133.2路面模型动力学分析的计算步骤 144数值算例 154.1 算例一 1 54.2 算例二 1 85结论 19致谢 20参考文献 21在当今社会的发展中，由丁•城市建设的需要，公路交通和轨道交通通常距离建筑物很 近，道路交通带来的振动问题不容小觑，因此有关道路交通引起的振动问题的研究成果有 很重要的研究意义本文将公路模型进行简化，把地基和路面考虑为Kelvin地基-Kirchhoff 板的耦合模型，将车辆荷载考虑成移动集中荷载，并将一维的移动单元法发展到二维平面， 推导出模型的运动方程，最后再利用Newmark-^法进行求解和分析关键词：移动荷载，Kelvin地基，Kirchhoff薄板，移动单元法，Newmark-"法ABSTRACTWith the development of nowadays society, road traffic and rail transit are usually very close to buildings because of need of the city construction. And problems which are brought from them cannot be ignored. So it is meaningful to research related vibration problems caused by road traffic. In this paper, the model of road will be simplified and the pavement system will be considered as a Kirchhoff plate with Kelvin foundation. And the vehicle loading can be thought as the concentrated moving load. In addition, the one-dimensional moving element method is extended to two-dimensional plane. Then the equation of motion can be attained. At last, Newmark-^ will be used for solution and analysis.Key words： Moving loading, Kelvin foundation, Moving Element Method, Newmark-/?1引言1.1选题背景在当今社会的发展中，道路交通的地位越来越重要，发达的道路系统可以体现一个国 家发展的先进水平，与此同时，由于城市建设的需要，公路交通和轨道交通通常距离建筑 物很近，有时甚至从建筑物中穿过（见图1）,道路交通带来的振动问题不容小觑。

目前, 国际上已把振动列为七大环境公害之一图1从楼中穿过的重庆轻轨Fig.l Chongqing light railway goes through the building然而，随着社会经济的快速发展，道路交通带来的振动公害必然会口益显著，由于经 济发展对交通需求不断增大，造成车速不断提高、车辆载重不断加大、路面磨损也口益严 重这样作为振动源的车辆产生的振动也将加大虽然此类振动幅度相比其他振源较小, 但是持续时间较长，不仅会对建筑物内居民正常的生活、工作和娱乐活动造成不良影响, 更会影响到某些科研机构内精密仪器设备的正常工作据国外有关机构调查，在2000年, 除了建筑施工和工厂外，交通系统引起的环境振动是公众投诉率最高的振动污染，约占总 数的14.2%,如图2所示□本的调查结果显示，交通振动影响睡眠的投诉约占45%,其 次是精神损伤和房屋破坏，分别占到20%左右由此可见，有关道路交通引起的振动问题的研究成果不但可以直接指导道路设计、建 筑减隔振设计、保护名胜古迹以及房地产的开发，还有利于居民的正常工作和生活，具有 十分重要的现实意义，需要引起我们的重视■建筑施工,49.2图2环境振动的公众投诉率(日本，2000)Fig-2 Public complaints rates of environmental vibration(Japan, 2000)1.2交通荷载引起振动问题的影响由交通荷载引起的环境振动的幅值虽然微小，但这种振动具有的持续性，它造成的环 境振动自然不能小视。

这种振动的危害主要表现在三个方面： （1）对人体的影响；（2）对建 筑物安全的影响（尤其是对古建筑物的影响）；（3）对实验室敏感仪器止常运转的影响121对人体的影响地铁这种岀行方式确实给人们的生活带来了很多的便利，但是因为列车和地铁设备的 运行产生的振动随着空气和I古I体的传播,也会对地铁周边的人的健康和生活造成不利的影 响由对人体作用方式的不同可以将振动分为两种：局部振动和全身振动，而交通荷载做 成的影响主要是后者有研究表明，当振动的频率大于20Hz时，胃病高发很大一部分因 素便是全身振动除了对肠胃的影响，全身振动对神经系统的影响也不容小觑，当振动达 到一定频率时，会引起人体中枢神经系统的共振，改变人的、注意力的集中程度，记忆能 力和思维水平振幅小，但是频率高的振动会影响人体组织的神经细胞的末梢，振幅大但 是频率低的振动会刺激到前庭器官；当振动为中等振幅的时候，会产生恶心和头晕等身体 不适的反应；较大振幅的振动甚至会产生病理，其他儿种振动频率与对人体的影响情况如 下表错渕未找到引用源.所示：除了会对人的身体健康造成不利的影响，振动还会降低人们H常生活的质量，影响止 常的工作和睡眠表2给出H本学者山崎秀和关于振动对睡眠影响的研究结果，它表明随 着振动强度的增高，对人睡眠的影响也会增大，比如振级达到65dB时会对睡眠有轻度影 响，振级达到69dB时浅睡眠的人都会觉醒，而部分中度睡眠的人也会醒来，而当振级达 到79dB时，浅睡眠和中等睡眠的人都会被惊醒，有一半的熟睡眠的人们也会受到影响而 醒来。

表1各频段振动对人体产生的影响Tab.l The effects of various vibration on the human body激振频率(Hz)对人体生理机能的影响<1超低频振动会产生运动病，引起晕船晕车等1-4干扰人的呼吸及神经系统4-1010—2020—300引起人的胸口、肚子疼、皮肤温度急剧下降， 手指活动无法控制引起眼球胀痛、咽喉疼、语言表达能力降低、 及脑电波失常引起手指血管和神经损伤表2环境振动对人睡眠的影响Tab.2 The effects of environmental vibration on human sleep睡眠深度振级浅睡眠中等睡眠熟睡眠60dB无觉醒无影响/65dB70%的人觉醒4%的人觉醒/69dB全部觉醒24%的人觉醒/74dB/全部觉醒无觉醒79dB//50%的人觉醒注：振级为模拟机器基础的振级，地表振级应减小5dB表中振级是根据日本标准计算的振动对人体的危害主要有以下几个因素：振动频率、振动强度、暴露时•间、工作方式 和环境条件，也与个体自身的素质条件有关对于交通这种长期存在的振动源，应该从振 源本身以及积极采取防护措施着手，减少环境振动对人体产生的各种危害。

1.2.2对建筑物安全的影响一般的情况下，这种由交通荷载造成的环境振动产生的危害不是很明显，不像地震等 自然灾害会直接造成建筑的坍塌，但因为这种振动持续时间较长，经过一定长的时间后, 也会使建筑物产生裂缝，甚至破坏，当然这种影响对饱经风霜的古建筑来说是更加严重的 2013年8月3日，罗马市开始实行罗马斗兽场周围街道的交通管制，环绕着古斗兽场的 帝国广场大道上就只允许公交车通行，禁止包括汽车、卡车等私人车辆通行，车辆分流到 邻近的道路上，这项措施就是为了避免交通震动损坏古建筑在我国也有类似的现象产生, 例如西安人雁塔、北京戒台寺等许多名胜古迹都不同程度地受到了振动的破坏，有些情况 其至非常严重上个世纪八十年代，北京地铁部分车站修建的大型瓷砖壁画，由于长年列 车行驶引起的振动，使部分瓷砖脱落，在一定程度上还影响了行车安全1.2.3对敏感仪器止常运转的影响振动还能影响精密机床和仪器的止常运行，引起读数不准，更严重时甚至会引起危险 的事故在当前的生产研究过程中，交通荷载产生的微振动对一些敏感仪器的应用有很 大影响，在我国北京地铁的建设中，就曾对地铁振动可能会影响附近北京大学物理实验室 精密仪器止常使用的担心,为此环保总局和北京市相关负责部门多次召开专门会议进行协 调，并委托北京交通大学、北京地铁总公司等研究处理措施；国内某大型汽车厂的中央计 量室的被迫迁移，也是由于受到临近道路车辆频繁行驶的振动的影响无法工作的缘故；上 海光源工程包含了光束线站、电子直线加速器、增速器及高性能电子储能环等国际一流的 精密仪器设备，需要将轨道的垂直稳定度控制在1〃加以内，在其建设中也有过类似的担 心，最后在上面加盖了一层具有隔振基础的“海螺”样式的屋顶，以保证里面科学设备和实 验室设施的安全平稳运行。

1.3国内外研究现状随着人类社会工业迅速的发展，随之带来的振动问题也越来越严重，同时，人们也更 加关注振动对环境的影响和对牛活质量的危害,这激发了各国研究人员的高度重视和兴趣 在很多国家，该方向问题已被列为重要的科学研究课题黄晓明、邓学钧等人利用粘弹性文克勒地基板模型的挠曲振动方程，利用借助于傅 立叶变换方法，获得了路面结构在任意动载荷作用下的挠度表达式蒋建群利用数值计算分析了移动荷载作用下Kelvin地基上无限大板的挠度，采用 积分变换法来得到格林函数，分别讨论了移动集中荷载、移动线源均布荷载和移动矩形均 布荷载等荷载工况，通过线性系统的叠加原理得到了相应的板挠度的积分形式解基于Kirchhoff薄板理论，进行傅里叶积分变换，并采用三角函数级数法， 分析了移动分布荷载作用下板的动力学响应，并得到了板的变形的封闭形式解，通过数值 计算，讨论了荷载运动速度、频率及地基参数等对板的变形的影响规律，得出板的变形受 荷载运动速度、频率和地基阻尼等影响明显的结论新加坡国立大学的C. G. Koh, J. S. Y. Ong等教授提出一种新的研究方法，是利用移 动的单元来分析车辆一轨道动力作用及轮轨动力学特性。

在移动单元法中，认为轨道梁是 个连续刚体但是被离散成了随着车辆移动的流动样的单元不同于有限元法，移动单元法 的主要优点是数值模型中车辆总是在同一点处行动，因此消除了追踪单个单元接触点的必 要，而且计算效率也会提高，他们的研究建立了如下图所示的模型：王健将移动单元法应用到无祚轨道系统的研究当中，并提出了与之相对应的高速列 车一无祚轨道一路基耦合系统计算模型，该模型的计算中融合了有限元法与移动单元法, 主要针对高速铁路无祚轨道的路基段李鸿晶研究了属于积分类型的动力数值分析方法和基。