值域(最值)问题常见类型及解法课件.ppt

讲座,1,、值域（最值）问题常见类型,及解法,函数的值域与最值是两个不同的概念，一般来说，求出了一个函数的最值，未必能确定该函数的值域；反之，一个函数的值域被确定，这个函数也未必有最大值或最小值但是，在许多常见的函数中，函数的值域与最值的求法是相通的、类似的关于求函数值域与最值的方法也是多种多样的，但是有许多方法是类似的，下面就这些方法逐一举例说明一、直接法：,典例导悟,二、配方法,【,理论阐释,】,利用二次函数的有关性质、图象作出分析，特别是求某一给定区间的最值与值域此方法一般可解决形如,y=,af(x),2,+bf(x)+c(a0),的函数的值域与最值典例导悟,【,理论阐释,】,判别式法一般用于分式函数，其分子或分母至少有一个为二次式，解题中要注意二次项系数是否为,0,的讨论三、判别式法（法）：,典例导悟,说明：此法是利用方程思想来处理函数问题，一般称判别式法判别式法一般用于分式函数，其分子或分母至少有一个为二次式，解题中要注意二次项系数是否为,0,的讨论四、换元法：,【,理论阐释,】,当题目的条件与结论看不出直接的联系（甚至相去甚远）时，为了沟通已知与未知的联系，我们常常引进一个或几个新的量来代替原来的量，掌握它的关键在于通过观察、联想、发现并构造出变换式（或新元换旧式、或新式换旧元、或新式换旧式）。

典例导悟,五、基本不等式法：,典例导悟,典例导悟,六、函数的单调性法：,【,理论阐释,】,在确定函数在指定区间上的最值时，一定要考虑函数在已知区间上的单调情况典例导悟,七、数形结合法：,【,理论阐释,】,适用于函数本身可和其几何意义相联系的函数类型,.,典例导悟,八、求导法：,【,理论阐释,】,求函数最值的步骤：,在闭区间,a,，,b,上连续，在（,a,，,b,）内可导，,f,（,x,）在,a,，,b,上求最大值与最小值的步骤：求,f,（,x,）在（,a,，,b,）内的极值；将,f,（,x,）的各极值与,f,（,a,）、,f,（,b,）比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值典例导悟,Thank you!,。