第一单元动量、冲量、动量定理.doc

第五章 动量第一单元 动量、冲量、动量定理高考要求：1、动量、冲量的概念理解； 2、动量定理的理解； 3、会用动量定理解释现象； 4、会应用动量定理解决问题知识要点：一、 动量和冲量1、 动量：1） 定义：运动物体的质量m和速度v的乘积叫做动量2） 公式：p＝mv，单位：kgm/s3） 动量是矢量，方向与v的方向相同；两个动量相同必须是大小相等，方向相同4） 动量是状态量，也是相对量，动量的大小与参考系的选取有关2、 冲量：1） 定义：力F和力的作用时间t的乘积叫做该力的冲量2） 公式：I＝Ft，单位：Ns3） 冲量是矢量，方向由力F的方向决定：若在作用时间内力的方向不变，冲量的方向就是力的方向4） 冲量是过程量，其大小与参考系选取无关3、 冲量的计算：计算冲量时，不必考虑物体是否运动及作用力是否做功1） 恒力F的冲量，可直接用公式I＝Ft计算2） 对于变力：若力随时间均匀变化，可用力平均值的冲量I＝（F1＋F2）t/2计算；而若力的变化是非均匀的，则只能借助于动量定理计算4、 区别动量与冲量动量是一状态量，而冲量则是一过程量合外力的冲量的大小决定一个物体的动量的变化量，但与某一具体状态的动量无关。

二、 动量定理1、 内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化：Ft＝p′－p或Ft＝mv′－mv2、 特点：1） 矢量性：合外力的冲量I与动量的变化量Δp方向相同，冲量I的方向决定动量变化量Δp的方向；如：一质量为m的乒乓球以速度v水平地飞墙壁后原速返回，其动能的变化量为零，但其动量的变化量却是2mv2） 整体性：I与Δp不可分；3） 相等性：I＝Δp；4） 独立性：某方向上的冲量只改变该方向上的动量；5） 广泛性：动量定理不仅适用于恒力，而且也适用于随时间性而变化的变力动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统对物体系统，系统所受的合外力的冲量等于系统内各物体动量变化的矢量和即I外＝Δp1＋Δp2＋…三、 用动量定理解释现象1、 物体的Δp一定时，力F的作用时间t越短，力F就越大；t越长，F就越小2、 作用力F一定时，力的作用时间t越长，动量变化Δp就越大；t越短，Δp就越小四、 应用动量定理解题的步骤和技巧1、 解题步骤：1） 选取研究对象；2） 确定所研究的物理过程及其始、末状态；3） 分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况；4） 规定正方向，根据动量定理列式；5） 解方程。

统一单位，求解结果2、 解题技巧：1） 应用I＝Δp求变力的冲量：如果物体受到变力作用，则不直接用I＝Ft求变力的冲量这时可以求出该力作用下物体动量的变化量Δp等效代换变力的冲量I2） 应用Δp＝Ft求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化：曲线运动物体速度方向时刻在改变，求动量变化Δp＝p′－p需要用矢量运算方法，比较复杂在作用力是恒力的情况下，可以求恒力的冲量，等效代换动量的变化3、 解题时就特别注意：1） 合处力的冲量才能决定物体动量的变化量；2） 动量的变化量是指末状态的动量与初状态动量的矢量差；3） 对于受到冲量作用前后物体都在同一条直线上运动的情况，应首先设定一个正方向，将合力与动量的运算转化为代数运算典型例题：例1、如图所示，质量m＝3kg的物体静止在光滑水平面上受到与水 F平方向成60°角的力F作用，F的大小为9N，经2s时间， 60°求：⑴物体重力的冲量； ⑵力F的冲量； ⑶物体的动量变化 例1图例2、一个质量是65kg的人从墙上跳下，墙离地面的高度h＝2.0 m，竖直跳下的初速度为零，与地面接触后0.01s停了下来，地面对他的平均作用力多大？如果他着时弯曲双腿，用了1s才停下来，地面对他的平均作用力又是多大？（g＝10m/s2）例3、水平地面上有A、B两小球，质量分别为2kg和1kg，他们相距9.5m，摩擦因素μ＝0.1，A球以10m/s的初速度向B球运动，并 A v0 B发生对心碰撞，撞后A球仍以原方向运动（设撞击时间极短，撞击力远大于摩擦力），若A球在碰撞前后共运动6s停下，则碰后 sB球运动多长时间停下？（g＝10m/s2） 例3图例4、质量为m＝0.10kg的小钢球以v0＝10m/s的水平速度抛 v0出，如图所示。

下落h＝5.0m时撞击一钢板，撞后速度 h恰好反向，则钢板与水平面的夹角θ＝__________，刚 θ要撞击钢板时小球动量的大小为__________g＝10m/s2） 例4图例5、物体A和B用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，如图甲所示A的质量为m，B的质量为M当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大 A m A v小为v，这时物体B的下落速度大小为u，如图乙所示 B M B u在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为（ ） 甲 乙A．mv B．mv－Mu C．mv＋Mu D．mv＋mu 例5图 例6、如图所示，把重物G压在纸带上，用一水平力缓缓拉动 G纸带，重物G会跟着一起运动，若迅速抽动纸带，则纸带可能会从重物下抽出，试解释这一现象 例6图例7、小华做“蹦极”运动，用原长15m的橡皮绳拴住身体从高空跃下，若小华质量50kg，从50m高处由静止下落，到运动停止所用时间为4s，则橡皮绳对人的平均作用力约为__________。

g＝10m/s2）例8、某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中A点是弹性绳的 P原长位置，C是人所到达的最低点，B是人静止地悬吊着时的平衡位置，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ） ·AA．从P至C过程中重力的冲量大于弹性绳弹力的冲量； ·BB．从P至C过程中重力所做的功等于人克服弹力所做的功； ·CC．从P至B过程中人的速度不断增大；D．从A至C过程中加速度方向保持不变 例8图例9、据报到，1980年一架英国战斗机在威尔士上空与一只秃鹰相撞，飞机坠毁小小的飞鸟撞坏庞大、坚实的飞机，真难以想象试通过估计，说明鸟类对飞机飞行的威胁，设飞鸟的质量m＝1kg，飞机的飞行速度为v＝800m/s，若两者相撞，试估算鸟对飞机的撞击力设飞鸟的长度约为20cm）例10、有一宇宙飞船，它的下面面积S＝0.98m2，以v＝2×103m/s的速度飞入一宇宙微粒尘区，此尘区每立方米空间有一个微粒，微粒的平均质量m＝2×10-7kg要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加多少？（设微粒与飞船外壳碰撞后附于飞船上）（答案：例1、⑴60N·s，方向竖直向下，⑵18N·s，与F方向相同。

⑶9kg·m/s，方向水平向右；例2、41760N，1061N；例3、8s；例4、θ＝45°，p＝√2 kgm/s；例5、D；例6、略；例7、870N；例8、BC；例9、3×106N；例10、0.78N练习题：1、人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先触地，下面解释正确的是（ ） A．减小冲量； B．使动量的增量变得很小； C．增长与地面的冲击时间，从而减小冲力； D．增大对地面的压强，起到安全作用2、质量为m的钢球自高得落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2，在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为（ ） A．向下，m(v1－v2)； B．向下，m(v1＋v2)； C．向上，m(v1－v2)； D．向上，m(v1＋v2)3、一粒钢球从某高度处由静止自由下落，然后陷入泥潭某深度处，若钢球在空中下落时间T与陷入泥潭中的时间t之比T︰t＝2︰1，则钢球所受重力G与泥潭对钢球的平均阻力f之比G︰f等于（ ）A．1︰1 B．2︰1 C．1︰3 D．3︰14、一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中，若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥潭直到停住的过程称为过程Ⅱ，则（ ） A．过程Ⅰ中钢珠动量的改变量等于重的冲量； B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程中Ⅰ重力冲量的大小； C．过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功等于过程Ⅰ与过程Ⅱ中钢珠所减少的重力势能之和； D．过程Ⅱ中钢珠损失的机械能等于过程中Ⅰ钢珠所增加的动能。

5、若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则（ ） A．物体的动能不可能总是不变的； B．物体的动量不可能总是不变的； C．物体的加速度一定变化； D．物体速度的方向一定变化6、下列对几种物理现象的解释中，正确的是（ ） A．击钉时不用橡皮锤，是因为橡皮锤太轻； B．跳高时，在沙坑里填沙，是为了减小冲量； C．在推车时推不动，是因为外力冲时为零； D．动量相同的两个物体受相同的制动力的作用，质量小的先停下来7、如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后 铁块 v铁块掉在地上的P点，若以2v速度抽出纸条，由铁块落地点为（ ） 纸条 A．仍在P点； B．在P点左边；形码 P C．在P点右边不远处； D．在P点右边原水平位移的两倍处 7题图8、下列说法中，哪些是能够成立的说法是（ ） A．某一段时间内物体动量的增量不为零，而其中某一时刻物体的动量可能为零； B．某一段时间内物体受到的冲量为零，而其中某一时刻物体的动量可能不为零； C．某一段时间内物体受到的冲量不为零，而动量的增量可能为零； D．某一时刻物体的动量为零，而动量对时间的变化率不为零。

9、某物体受到一个－6Ns的冲量作用，则（ ） A．物体的动量一定减小； B．物体的末动量一定的负值； C．物体动量增量的方向一定与规定的正方向相反； D．物体原来动量的方向一定与这个冲量的方向相反10、质量为m的小球从h高处自由下落，与地面碰撞时间为Δt，地面对小球的平均作用力为F，取竖直向上为正方向，在与地面碰撞过程中（ ） A．重力的冲量为mg(√2h/g＋Δt）； B．地面对小球作用力的冲量为FΔt； C．合外力对小球的冲量为(mg＋F)Δ。