达标测试沪科版八年级数学下册第17章-一元二次方程章节训练试卷.docx

八年级数学下册第17章 一元二次方程章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列方程是一元二次方程的是（ ）A． B．C． D．2、一元二次方程x2＝－2x的解是（ ）A．x1＝x2＝0 B．x1＝x2＝2 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝－23、一元二次方程配方后可化为（ ）A． B． C． D．4、已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+1＝0有两个不相等的实数根x1，x2，则x12+x22的值是（　　）A．﹣7 B．7 C．2 D．﹣25、某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第十二月的总营业额要达到9100万元，求该公司11；12两个月营业额的月均增长率，设该公司11，12两个月营业额的月均增长率为，则根据题意可列的方程为（ ）A． B．C． D．6、2021年5月11日，国新办发布我国第七次人口普查结果，全国总人口约14.11亿，与第五次、第六次人口普查数据相比较，我国人口总量持续增长．据查，2000年第五次人口普查全国总人口约12.95亿．若设从第五次到第七次人口普查总人口的平均增长率为x，则可列方程为（ ）A． B．C． D．7、下列方程，哪个是关于的一元二次方程（　　）A． B．C． D．8、关于x的一元二次方程有一个根为0，则k的值是（ ）A．3 B．1 C．1或 D．或39、一元二次方程根的情况是（ ）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．无法判断10、原价为80元的某商品经过两次涨价后售价100元，如果每次涨价的百分率都为，那么根据题意所列的方程为（ ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有一个根为1，则m的值为_______．2、关于x的方程的一个根是，则m＝________．3、若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为__________．4、小华在解方程x2 = 3x时，只得出一个根x = 3，则被他漏掉的一个根是x =_______ 5、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的值可以是______．（填一个即可）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、A市计划对本市215万人接种新冠疫苗，在前期完成5万人接种后，又花了100天时间接种了剩下的210万人．在这100天中，该市的接种时间和接种人数的关系如图所示．（1）前40天中，每天接种的人数为 人．（2）这100天中，B市的接种人数y（万人）与接种天数x（天）的关系为，①请通过计算判断，第40天接种完成后，B市的接种人数是否超过A市？②直接写出第几天接种完成后，A，B两市接种人数恰好相同？2、解下列方程：（1）；（2）．3、解下列方程：（1） （2）4、用配方法解方程：．5、在商场中，被称为“国货之星”某运动品牌的鞋子，每天可销售20双，每双可获利40元．为庆祝新年，对该鞋子进行促销活动，该鞋子每双每降价1元，平均每天可多售出2双．若设该鞋子每双降价x元，请解答下列问题：（1）用含x的代数式表示：降价x元后，每售出一双该鞋子获得利润是 元，平均每天售出 双该鞋子； （2）在此次促销活动中，每双鞋子降价多少元，可使该品牌的鞋子每天的盈利为1250元？-参考答案-一、单选题1、C【分析】判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．【详解】A.有两个未知数，错误；B.不是整式方程，错误；C.符合条件；D.化简以后为，不是二次，错误；故选：C．【点睛】本题考查一元二次方程的定义．根据一元二次方程的定义，一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程．2、D【分析】先移项、然后再利用因式分解法解方程即可．【详解】解 ：x2＝－2xx2+2x=0x（x+2）＝0，x＝0或x+2＝0，所以x1＝0，x2＝-2．故选：D．【点睛】本题考查了解一元二次方程−因式分解法,把解一元二次方程的问题转化为解一元一次方程的问题成为解答本题的关键．3、B【分析】先将6除以2，得到b的取值，再添加b²，为了保持式子大小不变，后面再减去b²，则等式左边变成了完全平方，剩余的常数移到等式右边即可．【详解】解：故选B【点睛】本题考查配方法，掌握如何配方是本题关键．4、B【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系可得x1+x2＝3，x1x2＝1，再把代数式x12+x22化为，再整体代入求值即可.【详解】解：根据根与系数的关系得x1+x2＝3，x1x2＝1，所以x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1x2＝32﹣2×1＝7．故选：B．【点睛】本题考查的是一元二次方程的根与系数的关系，熟练的利用根与系数的关系求解代数式的值是解本题的关键.5、C【分析】根据等量关系第10月的营业额×（1+x）2=第12月的营业额列方程即可．【详解】解：根据题意，得：，故选：C．【点睛】本题考查一元二次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解答的关键．6、D【分析】根据等量关系第五次总人口×（1+x）2=第七次总人口列方程即可．【详解】解：根据题意，得：12.95（1+x）2=14.11，故选：D．【点睛】本题考查一元二次方程的应用，理解题意，找准等量关系列出方程是解答的关键．7、C【分析】关于x的一元二次方程中，未知数为，最高次幂为2，平方项系数不为0．【详解】解：A中a的值未知，故不符合题意；B是关于y的一元二次方程，故不符合题意‘C是关于x的一元二次方程，故符合题意；D中最高次幂为1，故不符合要求；故选C．【点睛】本题考查了一元二次方程的特征．解题的关键明确方程中的元与次．8、A【分析】把x=0代入原方程得到转化关于k的方程，然后结合二次项系数不等于0求解即可．【详解】解：∵关于x的一元二次方程的一个根是0，∴-2k-3=0，且k+1≠0,∴k=3．故选A．【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的定义，一元二次方程的解法，一元二次方程的定义等知识点，熟练掌握一元二次方程根的定义是解题的关键．9、A【分析】计算出判别式的值，根据判别式的值即可判断方程的根的情况．【详解】∵，，，∴，∴方程有有两个不相等的实数根．故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，根据判别式的值的情况可以判断方程有无实数根．10、A【分析】根据每次涨价的百分率都为，利用百分率表示某商品经过两次涨价后售价，根据题意所列的方程为：即可．【详解】解：∵每次涨价的百分率都为，∴某商品经过两次涨价后售价，∴根据题意所列的方程为：．故选项A．【点睛】本题考查列一元二次方程解增长率问题应用题，掌握列一元二次方程解增长率问题应用题方法与步骤，抓住等量关系，两种表示涨价后的价格相同列方程是解题关键．二、填空题1、【分析】根据关于x的方程x2-2x+m=0的一个根是1，将x=1代入可以得到m的值，本题得以解决．【详解】解：∵关于x的方程x2-2x+m=0的一个根是1，∴1-2+m=0，解得m=1，故答案为：1．【点睛】本题考查一元二次方程的解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．2、【分析】将代入方程即可求解．【详解】解：关于x的方程的一个根是，解得故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程的解定义，掌握方程解的定义是解题的关键．一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解．3、【分析】根据题意把x=2代入，得到关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值．【详解】解：把x=2代入，可得，解得：.故答案为：.【点睛】本题考查一元二次方程的解（根）的意义，以及解一元一次方程，注意掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．4、0【分析】根据因式分解法即可求出答案．【详解】解：∵x2=3x，∴x2-3x=0，∴，∴x=0或x-3=0，∴x1=0，x2=3，故答案为：0．【点睛】本题考查解一元二次方程，解题的关键是熟练运用因式分解法．5、0【分析】根据根的判别式确定字母的取值范围，即可写出答案．【详解】解：由题意可知：Δ＝22﹣4（1﹣a）×（﹣2）＝-8a+12＞0，∴a＜1.5，∵1﹣a≠0，∴a＜1.5且a≠1，故答案为：0．（答案不唯一）【点睛】本题考查一元二次方程的根的判别式，解题的关键是熟练运用一元二次方程的根的判别式，确定字母的取值范围．三、解答题1、（1）3万；（2）①第40天接种完成后，B市的接种人数没有超过A市；②52天接种完成后A，B两市接种人数恰好相同．【分析】（1）根据前100天接种的总人数除以时间求解即可；（2）①将代入计算比较即可；②先由题意得到前40天市接种人数少于A市，求出40到100天间A市接种人数的函数解析式，再列等式求解问题．【详解】解：（1）（万人），∴故答案为：3万；（2）①把代入得：答：第40天接种完成后，B市的接种人数没有超过A市．②由题意前40天市接种人数少于A市，设40天到100天这段时间A市的接种人数y（万人）与接种天数x（天）的关系为，∴将（40，125）和（100，215）代入，得：，解得：，∴A市接种人数，，（舍去），答：52天接种完成后A，B两市接种人数恰好相同．【点睛】此题考查一次函数的图象和求一次函数的解析式，一元二次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．2、（1）（2）【分析】（1）直接利用因式分解法解方程即可；（2）用配方法解方程即可．（1）（2）【点睛】本题主要考查一元二次方程的解法，熟练掌握各种解法是解题的关键．3、（1）；（2）【分析】（1）运用十字相乘法进行因式分解，然后求解一元二次方程即可．（2）运用提公因式法进行因式分解，然后求解一元二次方程即可．【详解】（1）解： 解得：，．（2）解： 解得：，．【点睛】本题主要是考查了因式分解求解一元二次方程，熟练掌握各类因式分解的方法，是求解该题的关键．4、，．。