湖南省永州市双牌县第二中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题.pdf

1 双牌二中双牌二中 20182018 年下期高一期中考试试卷年下期高一期中考试试卷 数数 学学 时间 时间 120120 分钟 满分 分钟 满分 150150 分分 一一 选择题 选择题 本大题共本大题共 1 12 2 小题小题 每小题每小题 5 5 分 分 满分满分 6060 分 分 在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选项项只只 有一项是符合题目要求有一项是符合题目要求的 的 1 已知全集 等于 7 5 3 1 6 4 2 7 6 5 4 3 2 1 ABAU则 BCU A 2 4 6 B 1 3 5 C 2 4 5 D 2 5 2 设集合 A xQ x 1 则 A B C D A 2A 2A 2 A 3 已知函数 f x x2 1 那么f a 1 的值为 A a2 a 2 B a2 1 C a2 2a 2 D a2 2a 1 4 函数的定义域为 2 1 x x xf A 1 B 1 C 1 2 D 1 2 2 5 设集合 M x 2 x 2 N y 0 y 2 给出下列四个图形 其中能表示以集合 M 为定 义域 N 为值域的函数关系的是 6 下列四组函数中 表示同一函数的是 A f x lg x2 g x 2lg x B f x g x x 1 1 1 2 x x C f x x g x D f x g x 2 x1 x1 x1 2 x 7 函数上的最大值与最小值的和为 3 则 1 0 在 x ay a A B 2 C 4 D 2 1 4 1 2 8 下列函数f x 中 满足 对任意x1 x2 0 当x1 x2时 都有f x1 f x2 的 是 A f x x 1 2 B f x C f x ex D f x ln x 1 x 1 9 若 log2 a 0 1 则 b 2 1 A a 1 b 0 B a 1 b 0 C 0 a 1 b 0 D 0 a 1 b 0 10 根据表格中的数据 可以断定方程的一个根所在的区间是 02 xe x x 1 0 1 2 3 x e 0 37 1 2 72 7 39 20 09 2 x1 2 3 4 5 A 1 0 B 0 1 C 1 2 D 2 3 11 若 33 2 lg 2 lg lglg yx ayx则 A B C D 2 a aa 2 3 a3 12 若定义运算 则函数的值域是 bab ab aab 21 2 loglogf xxx A B C D 0 0 1 1 R 二二 填空题 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 满分满分 2020 分分 13 已知幂函数的图象过点 xfy 9 2 2 f则 14 已知函数f x 则f 2 的值是 0 3 0log2 xxf xx 15 若 f x 为奇函数 当 x 0 时 f x x 1 则当 x 0 时 f x 16 如果函数在区间上具有单调性 那么实数的取值范围 2 2 1 2f xxax 1 4a 是 3 三三 解答题 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 满分满分 7 70 0 分分 17 本题 10 分 已知全集RU A 52 xx 集合B是函数3lg 9 yxx 的定义域 1 求集合B 2 求 BCA U 18 本题满分 12 分 不用计算器求下列各式的值 7 4 log 2 3 27 loglg25 lg47 3 12 23 0213 29 631 5 48 19 本题满分 12 分 设 2 2 1 12 2 2 xx f xxx xx 1 在下列直角坐标系中画出的图象 f x 2 若 求 值 f t 3t 20 12 分 探究函数 0 4 x x xxf的图像时 列表如下 4 x 0 5 1 1 5 1 7 1 9 2 2 1 2 2 2 3 3 4 5 7 y 8 5 5 4 17 4 05 4 005 4 4 005 4 02 4 04 4 3 5 5 8 7 57 观察表中 y 值随x值的变化情况 完成以下的问题 函数 0 4 x x xxf的递减区间是 递增区间是 若对任意的 1 3 1xf xm 恒成立 试求实数 m 的取值范围 21 本题满分 12 分 某租赁公司拥有汽车 100 辆 当每辆车的月租金为 3000 元时 可全 部租出 当每辆车的月租金每增加 50 元时 未租出的车将会增加一辆 租出的车每辆每月需 要维护费 150 元 未租出的车每辆每月需要维护费 50 元 1 当每辆车的月租金定为 3600 元时 能租出多少辆车 2 当每辆车的月租金定为多少元时 租赁公司的月收益最大 最大月收益是多少 22 本小题 1 12 2 分分 已知0 1aa 且 2 1 1 x x a f xa aa 判断 f x的奇偶性并加以证明 2 当 f x的定义域为 1 1 时 解关于 m 的不等式 2 1 1 0fmfm 5 双牌二中双牌二中 20182018 年下期高一期中考试试卷年下期高一期中考试试卷 数学答案数学答案 一 选择题 ABCDB CBBDC DA 二 填空题 13 3 14 0 15 X 1 16 23 三 解答题 17 1 2 9 3 3 2 18 1 2 4 15 2 1 19 1 图略 2 3 20 1 2 0 2 2 3 21 1 当每辆车的月租金定为 3 600 元时 未租出的车辆数为 12 所以这时租 50 00036003 出了 100 12 88 辆车 2 设每辆车的月租金定为x元 则租赁公司的月收益为 f x x 150 50 x 4 050 2 307 050 50 0003 100 x 50 0003 x 50 1 所以 当x 4 050 时 f x 最大 其最大值为f 4 050 307 050 当每辆车的月租金定为 4 050 元时 月收益最大 其值为 307 050 元 22 1 定义域 R 2 设 6 当时 即 当时 即 在 0 a1 时均为 R 上的增函数 即 且为增函数 解得 不等式的解集为 。