山东省泰安市宁阳县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题.pdf
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2019-2020 学年九年级（上）期末数学试卷一选择题1.已知正比例函数ykx 的图象经过第二、四象限，则一次函数ykxk 的图象可能是图中的（）A. B. C. D. 2.已知反比例函数y2x1，下列结论中，不正确的是（）A. 点（ 2， 1）在它的图象上B. y随 x 的增大而减小C. 图象在第一、三象限D. 若 x0 时， y 随 x 的增大而减小3.如图，A 、 B 是曲线5yx上的点， 经过 A、 B 两点向 x 轴、y 轴作垂线段， 若 S阴影1 则 S1+S2 =( ) A 4B. 5C. 6D. 84.二次函数y2x24x6 的最小值是（）A. 8B. 2C. 0D. 65.在一个不透明的箱子中有3 张红卡和若干张绿卡，它们除了颜色外其他完全相同，通过多次抽卡试验后发现，抽到绿卡的概率稳定在75%附近，则箱中卡的总张数可能是（）.A. 1 张B. 4 张C. 9 张D. 12 张6.如图， ABC 的三边的中线AD ，BE，CF 的公共点为G，且 AG： GD2：1，若 S ABC12，则图中阴影部分的面积是（）A. 3B. 4C. 5D. 67.如图， AB 是半圆 O 的直径， BAC 40 ，则 D 的度数是（）A. 140 B. 130 C. 120 D. 110 8.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、2、4随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率是( )A. 14B. 12C. 56D. 589.在如图所示的网格纸中，有A、B 两个格点，试取格点C，使得 ABC 是等腰三角形，则这样的格点C 的个数是（）A. 4B. 6C. 8D. 1010.如图，在 ABC 中， BOC140 ，I 是内心， O 是外心，则 BIC 等于（）A130B. 125 C. 120 D. 115 11. 如图，二次函数yax2+bx+c（a0 ）的图象与x 轴交于 A，B 两点，与 y轴交于 C 点，且对称轴为x1，点 B 坐标为（ 1，0） ，则下面的四个结论，其中正确的个数为（）2a+b04a2b+c0ac0当 y0 时， 1x4A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个12. 将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF，若 AB=3 ，则菱形AECF 的面积为（）A. 1B. 22C. 23D. 4 二填空题13. 如图，在Rt ABC 中， ACB90 ，CD 是 AB 边上的高， CE 是 AB 边上的中线，若AD3，CE5，则 CD 等于 _ .14. 如图，在 ABC 中， sinB13，tanC32，AB 3，则 AC 的长为 _ 15. 圆锥的侧面展开图的圆心角是120 ，其底面圆的半径为2cm，则其侧面积为_ 16. 如图， PA，PB分别切 O 于点 A， B若 P 100 ，则 ACB 的大小为 _（度） 17. 如图，在YABCD 中，点 E 是 AD 边上一点， AE： ED1：2，连接 AC 、BE 交于点 F.若 SAEF 1，则S四边形CDEF_ .18. 如图，已知OP 平分 AOB，CPOA，PD OA 于点 D，PEOB 于点 ECP254，PD6如果点M 是 OP 的中点，则DM 的长是 _ 三解答题19. 如图，直线y ax+b 与 x轴交于点A（4，0） ，与 y轴交于点B（0， 2） ，与反比例函数ykx（x0）的图象交于点C（6，m） （1）求直线和反比例函数的表达式；（2）连接 OC，在 x 轴上找一点P，使 OPC 是以 OC 为腰等腰三角形，请求出点P 的坐标；（3）结合图象，请直接写出不等式kx ax+b 的解集20. 如图，正方形 ABCD边 CD 在正方形ECGF 的边 CE 上， 连接 DG， 过点 A作 AHDG， 交 BG 于点 H 连接 HF，AF，其中 AF 交 EC 于点 M（1）求证： AHF 为等腰直角三角形（2）若 AB3，EC 5，求 EM 的长21. 如图，海上有A、B、C 三座小岛，小岛B 在岛 A 的正北方向，距离为121 海里，小岛C 分别位于岛B的南偏东53方向，位于岛A 的北偏东 27方向，求小岛B 和小岛 C 之间的距离 . （参考数据： sin27920，cos27910，tan2712， sin5345，cos5335，tan5343）22. 如图，已知 ABC 中，AB 8，BC10，AC 12，DAC 边上一点， 且 AB2 AD?AC，连接 BD，点 E、的的F分别是 BC、AC 上两点（点E 不与 B、C 重合）， AEF C，AE 与 BD 相交于点G（1）求 BD 的长；（2）求证 BGE CEF；（3）连接 FG，当 GEF 是等腰三角形时，直接写出BE 的所有可能的长度23. 如图，OAP 是等腰直角三角形， OAP90 ， 点 A 在第四象限， 点 P坐标为 （ 8， 0） ， 抛物线 yax2+bx+c经过原点 O 和 A、P两点（1）求抛物线的函数关系式（2）点 B 是 y 轴正半轴上一点，连接AB，过点 B 作 AB 的垂线交抛物线于C、 D 两点，且BCAB ，求点 B 坐标；（3）在（ 2）的条件下，点M 是线段 BC 上一点，过点M 作 x 轴的垂线交抛物线于点N，求 CBN 面积的最大值。
