13、最优化问题.docx

13、最优化问题教学目标：1、使学生在解决合理安排做家务、煎饼、排队等候的问题中，学会用画流程图的方式表示解决问题的方案，初步体会运筹优化思想在解决实际问题中的应用2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识3、使学生在自主探索、合作交流中感受到通过合理安排能够节省时间、提高效率，从而逐渐养成合理安排时间的良好习惯教学重点：用流程图表示解决问题的方案教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力教学过程：一、情境体验今天是妈妈的生日，优优想让妈妈休息一天于是她准备帮妈妈做家务，首先她想做一顿丰盛的午餐给妈妈吃做午餐需要洗米、蒸饭、洗菜、切菜、炒菜，优优想用最短的时间把午餐做好，你能帮她合理安排吗？师：从图中，我们可以看到做一顿午餐的各道工序是：炒菜需要8分钟；洗菜需要7分钟；切菜需要6分钟；蒸饭需要20分钟；洗米需要2分钟结合生活实际想一想，应该怎样安排才能在最短的时间内做好午餐呢？二、思维探索（建立知识模型）例1：用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，煎一个需要2分钟（规定正反面各需要1分钟），（1）问煎3个至少需要多少分钟？（2）煎1993个至少需要多少分钟？师：如果是你来煎3个饼，你打算怎样煎呢？生：第一次先放两个饼，煎完正面，再煎反面；第二次放一个饼，也是煎完正面再煎反面。

师：这样需要几分钟？生：2+2=4（分钟）师：能不能用更少的时间呢？生：可以先放第一张饼和第二张饼，先煎正面；然后拿出第二张饼，放第三张饼，这时煎第一张饼的反面和第三张饼的正面；第一张饼煎好后拿出来，最后煎第二张饼的反面和第三张饼的反面师：这样看起来挺复杂的，需要几分钟呢？生：只需要1＋1＋1=3（分钟）师：怎样煎1993张饼使得需要的时间最少？生：可以两张两张地煎，最后煎3张师：最少需要几分钟？生：1990~2=995（次）；995x2=1990（分钟）；1990+3=1993（分钟）例2：妈妈让小明给客人烧水沏茶洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶需要2分钟，为了使客人早点喝上茶，你认为怎样安排最合理，多少分钟后就能沏茶了？师：怎样安排这些工序才能最省时间呢？生：有些事情可以同时做，这样会比较节省时间师：哪些事情可以同时做呢？生：烧开水的同时，小明可以去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶师：我们把这些事情的安排用流程图表示出来：师：经过这样安排之后，小明做完这些事情要用多长时间？生：1+15=16（分钟）例3：五（1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病，赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水只需要1分钟，卫生室只有一位校医，问校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？请你算出这个时间。

师：三位同学花费时间的总和由哪两部分组成？生：由治疗时间和等候时间组成师：三个人治疗的时间不变，所以安排治疗的顺序时，应该使等候的时间尽可能少，这样才能最节约时间生：应该安排治疗时间少的人先治，这样后面的人等候时间尽量少师：按治疗时间由少到多的顺序，给这三个人排个序生：李佳、孙勇、赵明师：三个人的时间总和最少是多少？怎样列式？生：李佳点眼药水时，3个人都需要等1分钟：1x3=3（分钟）；孙勇包纱布时，孙勇和赵明2人都需要等3分钟：3x2=6（分钟）；赵明打针，1个人需要5分钟；总共需要：3＋6＋5=14（分钟）小结：要使等候的时间总和最短，应该让用时最少的先开始，即按照用时从短到长的顺序安排例4：有32吨货物，从甲城运往乙城，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是3吨每种卡车每车次的耗油量分别是10公升和9公升问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需用油多少公升？师：大、小两种卡车，应该如何选派呢？生：先判断哪辆汽车的每吨耗油量少，尽量用油耗少的车多运生：大卡车每吨耗油量：10一5=2（公升）；小卡车每吨耗油量：9一3=3（公升）师：所以我们应该怎样选派车辆呢？生：在尽量满载的情况下，选择每吨耗油量较少的大卡车运送。

师：32~5=6（辆）......2（吨）生：选派6辆大卡车和1辆小卡车师：需要用油多少公升？生：10x6+9=69（公升）例5：在一条公路上，每隔1000米有一个仓库，依次有5个仓库一号仓库有10吨货物，二号仓库有20吨货物，五号仓库有40吨货物，其余两仓库是空的现在想把所有的货物集中放在一个仓库里，如果每吨货物运输一千米要5元运费，那么最少要花多少运费才行？师：我们可以画图来表示（见PPT）,把货物集中放在图中哪一个仓库比较合适？生：要看放在哪一个仓库，花的运费最少实用文档°（邵）位二"681：胡来LW^WQ?:弔°（来）I……（邵）的二疔681：胡来1/羊您腮苓畜皿：弔6胡来L1z虫程腮苓者賜曙胡冴来681:帥L储耳网瓢回皿'4AK妙K£酒"測睡S6晞卿*681：900＜7曹產宴胡班'却◎普殳丑讯申輩险孕塞'型用国艺：丰更）OOS二£x°乙xs+1zx（nxs:区產宴冴'却◎普殳丑讯畜皿：（更）OSS二01/xS+乙X乙xs+ExOlxS:区產宴冴'却◎普同丑讯畜皿-（更）009二乙乂0朴5+0旷5+乙x（nxs:区產宴冴'却◎普三丑讯畜皿-（更）0S9二£xoizxs+Olxs：区產宴冴'却◎普二丑讯畜皿：（更）006=izx01zxs+0乙xs：区產宴冴'却◎普一丑讯畜皿:丄一型用一塞旳也四塞：ifi三、课堂总结1、做家务（沏茶）时合理安排：搞清楚哪些事情可以同时做，节约时间。

2、煎饼（烤面包）问题：充分利用锅里的最大容量3、排队等候问题：要使等待的时间最少，排序的原则就是让时间短的人排在前面根据时间的长短来按顺序排列实用文档。