
高中数学课件整理41套新人教版 人教版必修42.4平面向量的数量积(一).ppt
12页2.4 平面向量的数量积,学习目标:,1.平面向量的数量积的定义及几何意义,2.平面向量数量积的性质及运算律,3.平面向量数量积的坐标表示,4.平面向量的模、夹角,平面向量的数量积的定义,bcos叫做向量b在向量a上的投影规定:零向量与任意向量的数量积为0,即 0,注: 两向量的数量积是一个数量,而不是向量,符号由夹角决定,a b不能写成ab ,ab 表示向量的另一种运算,向量数量积的几何意义,OB bcos,运算律:,1,2,3,平面向量数量积的坐标表示,两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和,即,平面向量的模、夹角,(1)设a =(x,y),则 或|a |= .,即平面内两点间的距离公式,(2)写出向量夹角公式的坐标式,向量平行和垂直的坐 标表示式.,例1已知|a |=5,|b |=4,a与b的夹角 ,求a b.,解: a b =|a | |b |cos,解:,练习1 已知 , , ,求证 是直角三角形.,证明:,是直角三角形.,练习2、求 与向量的夹角为 的单位向量,解:设所求向量为, a 与b 成 ,另一方面, ,1.平面向量的数量积的定义及几何意义,2.平面向量数量积的性质及运算律,3.平面向量数量积的坐标表示,4.平面向量的模、夹角,小结:,作业:,。
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