初中的概率与统计.ppt

初中的统计与概率初中的统计与概率统计与概率统计与概率w“统计与概率”作为义务教育阶段数学学习的四个学习领域之一w统计与概率的思想方法是学生未来生活与工作所必需的，是社会发展对公民数学素养的要求w统计与概率内容的引入，符合现代数学进展的需要，顺应国际数学课程改革的潮流我国概率统计教育的发展w１９４０年代的有些高中教科书中有概率内容w１９８０年全国数学教学大纲新增“概率统计的初步知识”，统计从此进入初中w１９９０年代概率进入上海高中１９９８年上海高考题中的一道考题w一个口袋中有４个白球和３个黑球，随意取出３个球，那么其中只有一个黑球的概率是　　　　　　　　　（４分）推进中遇到的主要困难w人们普遍对统计和概率在决策方面的作用缺乏足够的认识 w原来的课程设计过于依赖排列组合，不符合大部分学生的认知规律 w选学内容，高考不考 其他国家进展情况w1970年代后期，要求在中学引进概率统计并连续贯穿于以后教学的呼声才日益高涨起来w在世界范围内都是一个进入中小学不久，正受到越来越多重视的课程内容wTIMSS报告，８年级学生中平均有７５％学过数据表示，７０％学过平均数，４３％学过简单的概率计算　我国目前的情况w大众媒体上发布调查数据等信息已越来越多 w统计活动的普及、在决策过程的地位日益重要w有计算器和计算机的辅助，概率频率定义的地位得到提高w义务教育数学课程标准的大动作之一就是在中小学各学段加强统计和概率的教学 加强统计与概率教学的意义w现实社会中大量存在的是不确定现象w当今社会媒体正在增加使用相应的语言与内容w许多不确定现象无法用形式逻辑推理解决　　说理方式不同w对不确定现象的直觉常常不可靠8w培养正确的直觉需要反复观察不确定现象　　教学方式不同概率统计教学之本w让学生感到它有用w让学生相信它是科学w让学生理解它的内容与思想方法内容领域及其框架分析w1、教育价值w2、强调与注意的方面及其依据w3、具体实施时要注意的问题统计与概率w结合学生生活，安排统计与概率的内容；结合学生生活，安排统计与概率的内容；w让学生参与统计的过程、体验统计的概让学生参与统计的过程、体验统计的概念、逐步形成统计的意识；念、逐步形成统计的意识；w学习一些简单的收集，整理和描述数据学习一些简单的收集，整理和描述数据的方法；的方法；w逐步体会客观事物的不确定性和事件发逐步体会客观事物的不确定性和事件发生的可能性。

生的可能性 问题讨论问题讨论w统计教学的重点是什么？统计教学的重点是什么？w什么是概率（可能性）？什么是概率（可能性）？w什么是概率的大小？什么是概率的大小？w第三学段的具体要求是什么第三学段的具体要求是什么不确定现象有规律可循吗?w抛掷两枚硬币， “得到两个正面”，它在每次实验中发生的机会是多少？某班四十位同学每人10次实验中成功掷出 “两个正面”的次数该班同学共计400次实验中成功掷出 “两个正面”的频率平均要买几包？w一厂家为推销其产品，在其每一份产品中都夹入一张明星的照片假设厂家一共选择了三位明星，每份产品夹入哪位明星的照片是等可能的，问平均要买多少份该产品才能集齐一套明星照？用计算器模拟第一次试验第二次试验第三次试验第四次试验第五次试验五次实验平均值２３２２２２３２／５（６４）理论值５５２１３２２１１１３２２１１１３１１３３３２３１２２３５份７份１１份５份４份研究不确定现象有用吗？w赛场统计w电脑键盘上的字母为何不按顺序排列初中统计与概率的总目标w从事收集、描述、分析数据，作出判断并进行交流的活动，能作出合理的推断或大胆的猜测w感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想，掌握必要的数据处理技能w能用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度或推翻猜想w进一步丰富对概率的认识,知道频率与概率的关系，能计算一些事件发生的概率初中统计的具体目标w从事数据的收集、整理、描述和分析，能用计算器处理较为复杂的数据w感受抽样的必要性，区分总体、个体和样本，体会抽样结果的随机性，用样本估计总体的平均数与方差w扇形统计图、加权平均数、极差、方差、频数分布图w选择合适的统计图表和统计量w提问题－－查资料－－调查研究－－分析数据－－判断决策－－交流看法初中概率的具体目标w了解概率的意义，丰富对概率的认识w频率、列表、画树状图w能用公式计算一些简单事件的概率w会用一事件在反复试验中发生的频率来近似描述该事件发生的概率用频率估计概率的方法§拼图片问题：拼图片问题： 三张大小一样且印有不同图案的纸片均被剪成两小张，三张大小一样且印有不同图案的纸片均被剪成两小张，充分混合以打乱次序，然后闭上眼睛随便抽出两张拼在充分混合以打乱次序，然后闭上眼睛随便抽出两张拼在一起，问能够拼成一张原图的可能性。

一起，问能够拼成一张原图的可能性实验的方法理论的方法全班讨论--分头实验，记录数据--小组汇总数据--全班汇总数据--全班讨论全班实验中一共成功的次数/全班一共实验的次数1/5§生日问题： 4545个人中至少有两人生于同月同日的概率是多大？个人中至少有两人生于同月同日的概率是多大？实验的方法理论的方法•模拟•全班讨论--分头实验，记录数据--小组汇总数据--全班汇总数据--全班讨论全班实验中一共成功的次数/全班一共实验的次数？用数值/实验的方法处理概率借助随机数的实验模拟»一年一年365365天天»某人出生于某一天某人出生于某一天 »4545人中至少有两人生日相人中至少有两人生日相同同»第一批第一批4545个人中有相同生个人中有相同生日的人吗？日的人吗？»第二批呢？第第二批呢？第10001000批呢？批呢？1,2,3…,365在这365个数中产生一个随机数 产生的45个随机数中至少有两个数相同若有相同生日的人,放一颗豆进筐做了1000次实验后,统计筐内共有多少豆课程标准对教学的建议§重视学生对随机现象的体验和理解，教学重点不在单纯的统计量计算、画统计图的步骤以及对有关术语的严格表述。

多借助直观的手段§面对可能性大小问题，组织学生猜测结果－－进行实验－－分析实验结果，培养他们良好的概率直觉课程标准对评价的建议学习态度学习态度认知水平认知水平课堂观察课后访谈作业分析实践活动成长记录书面考试希望教与学的形式能够*让学生的兴趣在了解探究任务中产生*让学生的思考在分析真实数据中形成*让学生的理解在集体讨论中加深，尤其是对一些错误概念的讨论、辨析实验教材(北师大版)试析w七年级(上) 第七章 可能性w由于现行的教学大纲中,概率部分的要求与<标准>的要求差别很大,因此本册教科书主要是实现<标准>第一学段与第二学段中的课程目标: (1)对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单的数据处理技能；初步感受不确定现象；（2）体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性实验教材(北师大版)试析w七年级(下) 第四章 概率w本章通过具体情景进一步体会概率的意义，在“猜测—试验并收集试验数据—分析试验结果”的活动中进一步了解不确定现象的特点，在丰富的实际问题中认识到概率是刻划不确定现象的数学模型，继续学习一些计算概率的方法，并通过概率帮助自己作出简单的决策。

课例(新课程理念下的教学设计)w课例一:总体与样本w课例二:有趣的概率问题w<<树状图>>教学纪实结语w让课程改革成为自我发展的契机！w没有最好的课程，只有更好的课程 让我和你一起做得更好！。