计及不对称故障和重合闸操作的eeac法直接暂态稳定分析_倪以信.pdf

计及不对称故障和重合闸操作的 EE A C法直接暂态稳定分析①E EAC BA S EDDIR EC T TR ANS IENTSTABILIT YANAL Y SI SINCLUDINGTHEMODE LSOFU NSYM ME TRICAL FAULTS A NDAUTOMA TICR E C LO SING倪以信姚 良忠蔡泽祥(清华大学,北京)NiY ixin,Ya oiLangzhong,Caie Zxia ng(s Tinghu aUnive r抓ty,Bei多ng)提要本文将EE AC法推广到计及不对称故障和重合问操作的哲德分析中.为修正计算转子角执述所 引起的高阶截断误差,本文提出了多步a Ty】o r展开计算的 改进算法,该算法进免了计算现有E EAC法中的修正因子,适用于任意故障过程,并可提高EE AC暂德分析的精度及可靠性.两个 实际系统的仿真计算结果表明本文改进和推广的EEAC法具有良好的精度和实用前景.A B ST RACTT heE E ACmethod15extende dinthispaper,5 0astoic nludeh temodelsofun sym met rie alf aultsa nda utomatiec c rlosing.AnimPro沁d multi一se tPTay lo rs ciresc x·Pansio nal即i rh tm15ProPos edtodc cr easethet ru nc ationer ro rs,whiehavoidsPr卜detem ringthew toeor rc ctiv ef aeto rsintheo riginalE E AC.Then u拍eriea]simulaUone rs ultsoftwoPowery Sstemse oni fm rthath teProPoS Cdmethod15ofgoodac curaeyandnneaPPlie atio nProsPe ct.一、引言19 86年始,由薛禹胜等人提出的直接暂稳分析的扩展等面积法( EEA)Cl l I,由于其极快的计算速度并且 在相当多的场合具有 良好的精度,因此得到了广泛 的重视和发展卜, .l目前,EE AC法主要应用于简单对称故障,而根据我国电力系统的特点,在暂稳分①本文19 91年6月收稿一19一析和计算中应进行不对称故障及相应重合闸的暂稳校核,因此将EEAC法推广到计及不对称故障和重合闸操作的暂稳分析中是十分必要的.有关这方面的研究工作已受到重视,陆续有一些文献发表f4一气EEAC法暂稳分析的一个重要误差来源是应用低阶大步长的Tay l or展开近似计算等值转子角轨迹带来的截断误差,为修正这一误差.现有的E EAC法引人了两个修正因子(::,叼,这两个修正因子需要根据网络结构、运行工况和故障条件并按照以往的经验事先确定,这一方面增加了应用EEAc法的准备工作通;另一方面暂稳分析结果的精度和 可靠性可能受到影响.从而不利于E E A c法的实用化.迄今,将EE AC法推广到不对称故障和具有重合 闸操作的暂稳分析中的有关研究工作仍沿用低阶大步长的Ta yf o:展开加修正因子的方法计算转子角轨迹. 1 45],而有待进一步改进。

大量分析计算表明,在不对称故障和考虑重合闸操作的E EAC法暂稳分析中,Ta yl o:展开高阶截断误差极大地影响暂稳分析结果,应用现有的E EAC法常会带来很大的误差,因此必须对目前现有的算法加以改进,才能有效地将E E A C法推广到计及不对称故障和 重合闸操作的暂稳分析中.本文首先导出了适用于任意类型故津及任意网络操作的EEA C法直接暂稳分析的数学模型,进而在分析了现有E EAC法等值转子角T叼协r展开算法的不足的蓦础上,提出了改进的算法一多步a Ty l o r展开算法.该算法不必计算修正因子,适合于任意故障过程,提高了EE AC法暂稳分析鲍精度和可靠性二、计及不对称故障和重合闸操作的E E AC法EEAC法暂稳分析的基本思想是根据系统的运行工况和故障条件将一多机电力系统等值为一单机无穷大系统,在此基础上应用等面积法则进行暂稳分析.1.多机电力系统的单机无穷大系给定一N机 系统,采用经典模型统等值f 3L=p`一p.`,2,一,万(1)=口`式中,,一E:“,+,艺产.1户户日(G了B,,)及(G,j+jB)恒定阻抗模型已计人导纳阵.EE AC法两个基本假设:(l )故障过程为二机失稳模式,(E,E卢。

S`砧E,E,Gc o,占)为收缩到发电机内节点的网络导纳阵元素,负荷采用则系统中的发电机可以分成两个部分:一20一: s欲失去同步的临界发电机群,A:其余发电机(2 )假设S和刀机群内的各发电机转子角相等:即:占`二占:,(i石s);占,=占I,刀)其中,吞一吞分别为各机群的局部惯性中心:(2)△ ,一材- - a,艺M“`,材.=艺M,通侣S材J’艺材,`,,对3)=艺万,则当占=占,一占时,多机系统的等值单机无穷大系统为:._dZ占 对竺一答=P一阴+Psin(占一口)1(4)一2一用- L口’一胭二-一d t--一_式中的衬、凡、凡、凡是等值系统的参数,由系统的运行工况、_故障舞件决定,其计算参见文伙2.计及不对称故障和茸合闸操作的暂稳分析EEAC法计及不对称故障和重合闸操作并没有本质的困难.计及不对称故障,即将网络收缩导纳阵换成计人了负序和零序网综合阻抗的等效正序网络收缩导纳阵,然后在此基础上进行单机无穷大系统等值并进行暂稳分析.考虑重合闸操作时,除了要计算故障段上 的加速面积外,还需求出故障清除或非全相运行段等各段上的面积.现在考虑一般的情况,如图1为具有K个时间段、包含任意对称或不对称故障及任意网络操作的故障过程,其各时段起止时间为:(t 0,t, ),( t,,t z ),….(午;,c t ).若已求出等值转子角轨迹占( t)(详见`一 卜节),则各段的转子角为:(人,截),(人.几),·,(咨务,,吞:).在各时间段上,进行单机无穷大系统等值求出相应的等值参数.一般地,如第j段,其等值的一单机无穷大系统参数(式(4”为:材、p,、p。

p,叫、盯,(5)相应地,在第j段上的加速面积心月,二(p,一pz)(占z一占了一:+p,,tc o s(占z一; I,)一co s(占,一,一”,)j(6)若滩,>0为加速面积,A,<0为减速面积系统最后一次操作结束后的减速面积A*i ’ :Ap,,一p.)(二一占一占+Zv+Prco s(占_一月 曰 口名P一C+COS(布,一,,)1(7)一2 1一在整个故障过程中系统的加速面积通二和减速面积才`:V注.》0(8)诫.艺- l j 一一二月*c,+艺(一A,)V凡<0招抽滩才犷 . ` . 1声、. . . . f 气定义相对暂稳裕度叮=(A*通一 A)暂态稳定临界暂态稳定暂态不稳定(9)0 0 0A一ù

一0 ,因此式l (0 )中只有偶次导数项②为修正高阶截断误差,引人了两个修正因子,,( 0《“._,、_`__,、.,`,.一J,`二__:_、,,, 、.、.,,.:妈2户.,’万弓`护、 月r, 汤一诵r,卜刀`,.五.2一、二,在应用E E A C法进行不对称故障及具有重合闸操作的暂稳分析时,若仍采用式(10 ),会出现以下问题:( 1 )考虑重合闸时,在故障清除段上,不能再认为占=夕二0,因此在Ta ylo r展开式中必须包含转子角的各奇次导数项,从而给定义和计算修正因子带来困难;而且故障清除段时间一般较长,采用式(1 0 )的`单步’计算将会带来大的截断误差.( 2 )不对称故障时,转子角的高阶导数项,( 3 )、,闭等可能在Ta yl or级数中占有相当大的比例,简单舍去.会引起较大的截断误差;若引人修正因子,又带来了新的间题:EEAC法暂稳分析结果很大地依赖于修正因子的取值,从而可能降低E EAC法暂稳分析的精度和可靠性.如图2,为某实际系统的一单相接地故障应用现有E EAC法计算的故库极限切除时间CCT与修正因子“:取值的关系曲线(:2二,/了妥丁),虚线为时域一2 2一仿真法的计算值.对于图2所示的情形,E E AC法暂稳分析结果随修正因子取值 不同而有很大变化,从而表明现有的算法不能直接用于计及不对称故障的EEA C法暂稳分析中.一 n U卜J. ).卜.伟ùùU0nnù0爪走 U箕箕箕C CT 0.6,0.5·0.今0.20,40,60.81.0图l包含任愈故障、操作的K段故阵过程图2修正因子二对CC r的影响2.改进的多步T叮br展开算法本文采用适当减小Ta yl or展开计算步长,利用故障过程上的多点导数值,进行等值转子角的`多步.Ta yl or展开计算,从而减小截断误差.考察一具有各种故障和操作的故障过程,在(今:,口时间段上的多步a Ty lo r展开计算步魏如下:(l)给定固定的Taylor展开计算步长DT(如0一s);(2)将(t,一1,tz)分为(m+l)子段:(t,一,,t,一,+DT),(tz一+DT,t,一,+ZDT),一(t,一1+nDT,l,一l+(n+l)D T),一(tz一,+爪DT,m=了万Ttz)tz一tz一1DT(12)记:t。

=t ,一,+”DT,t.+:=t,一:+(n+l)DT( 3 )在子段( t一t.+:) 上,设t=t.时刻的转子角及各阶导数已求出:即占(t.)、占(r.)、,(t.子角占(t.,,)为:占(t一+1)= =占(t.( t.)已知,+占(t.))盖则在t=t.,:时刻的转刀rZDT(13) .夕ó矛`、n勺夕I一4一,`碑`了.、曰,.It一户O+式中一23一,特 悦:,}夕Tl一今哈 +rǐT. D妇1户·扒,.二,’车,一( t一,),(,一1)DT(14)l一产O+下(t.夕. ( t二万一’P [一尸]一p.x,51”(占(t.=“一’r一尸 ,二,eos(占(t.)一口一每一吩咨“(15) (t.)一’对一,切,51`(r.一 p,叨co,(`(t.)应用(12)~(15)一”,),少`犷一l-1 乍七,邑`’ 卜一 李_厂`乡’厂1已、、亏( 4)在每一子段上,时刻, ,的石,式替缈加·展府孰``熨卿求取以上多步hyl价展开箕法免丢了修正 因子的计算,适合于任意故障过程,而且由于Ta yf or展开计算是在等值的单机无穷大系统基础上进行的,因此多步Ta ylo r展开的计算 量与萦统的卖碌规模大小充架.辱值转子角轨迹计奔留革步崔劣蜜多郁啪裕阶舞蜜相对于EEAC法暂稳分析的整个计算量是极小的.不会因此丧失EEAC法的快速性优势.`资产`g书、,,·公’冬冬触东点,护,1、四、算例分析勺丫、 叹参一 “、卜·,;一,、一兰-一;为检验本文改进算法的正确性和精度,本女好场我画 丽衡牟如翻统飞1,认和15机)进行了大量计算,EEA c法的计算结果与时域仿真法s (B s)结果进行了元较,其相对误差根据CCT的定义是:_-一`一几「C CT___一CCT___1 E RR%=!卜一一止髻长丁一一泛竺11x10 0 L一`L ’才s ’:一」(16)1.不对称故降蓄雄分析1 7机系统不对称故障暂稳分析结果列于表1.不对称暂稳计算结果分析如下:(1)由表1可知,若采用单步Ta ylo r展开计算,当:,分别取0.3和1.0时,E EAC法暂稳计算的误差可相差。