鲁教版勾股定理(经典).doc

《勾股定理》一、教学目标1、知识与技能：理解勾股定理，并能运用勾股定理解决简单的问题2、过程与方法：经历勾股定理的探索过程，发展合情推理能力，体会数形结合思想、转化思想和从特殊到一般的数学思想 3、情感态度价值观：通过介绍我国勾股定理的成就，培养他们的民族自豪感和钻研精神重点与难点教学重点：勾股定理的探索及简单应用教学难点：面积法发现勾股定理确定为本节课的难点二、教材分析：《勾股定理》是青岛版《初中数学》八年级上册第五章第二节的内容，在此之前学生已学习了三角形、等腰三角形、全等三角形等有关知识，是以后学习解直角三角形以及四边形和圆的重要基础，勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，将形与数密切联系起来，多种数学思想在本节中得以体现，同时，勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用三、教学与学法分析（一）教法分析：教师的教学不在于全盘授予，而在于相机诱导，因此，我确定本节课的教学方法是 “实验探究法”和“多媒体辅助教学法”， 坚持 “以学生活动为主，教师点拨评价在后”， 充分调动学生的学习积极性，由浅到深，由特殊到一般的进行探索二）学法分析：为把学习的主动权还给学生，教师鼓励学生采用观察、自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知知识的形成过程，发挥学生学习的主动性。

四、教学过程 为了顺利实现本节课的目标，我将本节课的教学过程设计为以下6个环节：1、创设情境 引入新知受台风影响，一棵垂直于地面的大树CD在离地面9米的A处折断倒下，树的顶部落在离树根12米的B处，大树在折断之前有多高？设计意图：激发学生的探究欲望,教师要引导学生将实际问题转化成数学问题,也就是“已知一直角三角形的两边，如何求第三边？”的问题学生会感到有一些困难，从而老师指出等我们学完了这节课后，相信同学们一定能够解决这个问题这种以实际问题导入新课，不仅自然，而且也反映了“数学来源于生活”的理念2、实验操作　获取新知勾股定理的探索过程是本节课的重点，依照数学知识的循序渐进、螺旋上升的原则，我设计如下四个活动活动一：cbaIAEHGACB利用等腰直角三角形的三边向形外做三个正方形，你能求出3个正方形的面积吗？对于A、B的面积学生通过数格子的办法即可解决，对于面积C，除了可以通过数格子的办法外，还可以通过割的办法，补的办法，教师接着引导学生A、B、C的面积有怎样的关系呢？学生很容易发现A、B的面积和等于C的面积，那么A、B、C的面积与a，b，c三边又有怎样的关系呢？因此，等腰直角三角形的三边a,b,c有怎样的关系呢？CAB（活动一） （活动二）设计意图：巧妙的将面积之间的关系转化为边长之间的关系，体现了转化的数学思想和数形结合的数学思想。

活动二：给出边长分别为3、4、5的直角三角形，还是向形外做三个正方形，求3个正方形的面积及它们的关系？在求面积C时，有了上一环节的铺垫，有效的降低了难度学生将展示“割”的方法， “补”的方法，有的学生可能会发现平移的方法，旋转的方法，教师应给于及时的表扬和鼓励设计意图：突破等腰直角三角形的束缚，探索一般的直角三角形是否也存在这一结论呢？体现了“从特殊到一般”的思想活动三：拼一拼，证一证教材中直接给出“赵爽弦图”的证法对学生的思维是一种禁锢，教师应创造性的使用教材，利用拼图发挥学生的聪明才智证明勾股定理这是教学的重点也是难点，教师应给学生充分的自主探索与合作交流的时间，教师深入到学生当中，对于不同的拼图方案给予评价从而体现出“学生是学习的主体，教师是组织者、引导者与合作者”这一教学理念学生主要会发现两种证明方案让学生上黑板展示他的思维过程，培养学生的逻辑分析能力设计意图：感性认识未必是正确的，需要经过严格的推理论证，给学生充分的自主探索与合作交流的时间，发挥学生的主观能动性活动四：得出结论：经历这三个活动，学生已理解了直角三角形的三边关系，进而老师引导学生得出勾股定理，并用弯曲的手臂对勾股定理做简要分析，为了更好地掌握勾股定理，通过抢答等方式得出勾股定理的变形，a2=c2 － b2 ，b2 =c2 －a23、问题解决 应用新知学生领悟了勾股定理的奥妙，便想一试身手了。

于是给出了以下题目：（一）填空：  1、Rt△ABC中，∠C＝ 90°a=6，c=10求b＝＿＿＿64225BA641002、求下列图形的面积 A = _____ ,B = _____设计意图：填空题的两个题目的是让学生理解已知直角三角形任意2边就能求第三边，解答题是一个与现实生活相联系的题目，目的是使学生加深对勾股定理的理解4、巩固练习 检测新知第一题是对勾股定理进行巩固，第二题前情回顾是解决导入时提出的问题1．如上图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，求正方形A、B、C、D的面积和设计意图：前后呼应，目的是让学生从中体会到数学来源于生活同时又回归生活，为生活服务，同时也完成了目标一和目标二的任务5、感悟神奇 创新新知一段紧张的学习之后，是一个勾股树的演示，让学生欣赏勾股定理的神奇接下来是一个我国对勾股定理研究的介绍.设计意图：目的在于培养学生的民族自豪感和爱国主义精神，同时完成了目标三的任务6、反思小结 巩固新知1.通过本节课的学习，你学到了哪些知识？哪些数学思想方法？是通过什么途径得到的？2.你还有什么疑惑吗？ 设计意图：引导学生从知识、数学思想方法及通过什么途径得到的等方面进行总结，比一比，看谁总结的更全面？总结完后给学生一点时间进行整理，内化为的知识。

活动七：布置作业1、必做题课后练习 第1、2题2、选做题这是由两个边长分别为1、2的正方形连在一起的“L”型纸片，你能否只剪两刀就能将所得图形拼成一个正方形？设计意图：作业分为必做题、选做题、拓展题，其中，选做题和提升题供学有余力的学生拓展自己的视野，作业的多层次体现了教学要面向全体学生的理念活动八：课堂评价为了使全体学生参与到学习中，课堂评价至关重要，评价多采用激励性语言，充分调动学生的积极性，让学生感受到收获的喜悦，体验成功的快乐黄褐色，湿，软塑~可塑，含少量粉粒，稍有光泽，无摇振反应，干强度中等，分布于卵石层之上稍密，该层有轻微摇震反应，干强度较差，部分地段接近与粉砂部分地段分布，主要分布与砂卵石之上。