九年级数学上册 24.2.3《圆与圆的位置关系》课件 新人教版.ppt

圆圆与的位置关系24.2.3 24.2.3 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系•那么两个圆之间有哪些位置关系呢？•请同桌的两位同学￿￿剪出两个圆，￿然后摆一摆，看看你能摆出几种不同的情况zxxk认真观察外离:两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离.外切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.切点切点相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交两圆相交. .内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切两圆内切. .内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含两圆内含.特 例同心圆同心圆圆和圆的位置关系外外 离离 内切内切 相交相交外切外切内含内含 没没有有公公共共点点 相相 离离一一个个公公共共点点相相切切 两两个个公公共共点点相相 交交圆与圆的位置关系•除了用图形的交点观察他们的位置关系，我们能不能像判断点和圆，直线和圆那样，用一些数量关系来判断圆与圆之间的位置关系呢？•如果有，用什么数量关系来作为判断依据？？？请试试找一找圆心距：两圆心之间的距离o1o2Rrdd>R+r精彩源精彩源于发现于发现Rrdo1o2d=R+rTo1o2rRdd=R-r (R>r)To1o2dRrR-rr)OO1O2Rrddr)两圆位置关系的性质与判定: 位置关系 d 和R、 r关系交点两圆外离 d >R+ r0两圆外切 d =R+ r1两圆相交R− r d0性质判定解：设解：设⊙⊙P P的半径为的半径为R R(1)若若⊙ ⊙O与与⊙ ⊙P外切，外切， 则则 OP=5+R =8 R=3 cm (2)若若⊙ ⊙O与与⊙ ⊙P内切，内切，则则 OP=R-5=8R=13 cm所以所以⊙ ⊙P的半径为的半径为3cm或或13cm..PO例题：例题： 如图如图⊙⊙O O的半径为的半径为5cm5cm，点，点P P是是⊙⊙O O外一点，外一点，OP=8cmOP=8cm。

若以若以P P为圆心作为圆心作⊙⊙P P与与⊙⊙O O相切，求相切，求⊙⊙P P的半径？的半径？ 5 5 两圆的半径之比为两圆的半径之比为5:35:3，当两圆相切时，圆心距为，当两圆相切时，圆心距为8cm8cm，，求两圆的半径？求两圆的半径？解解:设大圆的半径为设大圆的半径为5x,小圆的半径为小圆的半径为3x①①两圆外切时两圆外切时:5x+3x=8 得得x=1 ∴ ∴两圆半径分别为两圆半径分别为5cm和和3cm ②②两圆内切时两圆内切时:5x-3x=8 得得x=4 ∴ ∴两圆半径分别为两圆半径分别为20cm和和12cm8cm8cm1、、 ⊙ ⊙O1和和⊙ ⊙O2的半径分别为的半径分别为3厘米厘米和和4厘米厘米，设，设 （（1）） O1O2=8厘米厘米；； （（2）） O1O2=7厘米；厘米； （（3）） O1O2=5厘米；厘米； （（4）） O1O2=1厘米；厘米； （（5）） O1O2=0.5厘米；厘米； （（6）） O1和和O2重合 ⊙ ⊙O1和和⊙ ⊙O2的位置关系怎样？的位置关系怎样？（（1）外离）外离 （（2）外切）外切（（3）相交）相交 （（4）内切）内切（（5）内含）内含 （（6）同心圆）同心圆3.3.定圆定圆⊙⊙O O半径为半径为3cm,3cm,动圆动圆⊙⊙P P半径为半径为1cm.1cm.当两圆当两圆 时时,OP,OP为为 cmcm？点？点P P在在怎样的图形上运动怎样的图形上运动? ? OP外切外切内切内切当两圆当两圆相切相切时，时，ＯＰ为多少？ＯＰ为多少？1 1．．⊙⊙O O1 1和和⊙⊙O O2 2的半径分别为的半径分别为3 cm3 cm和和4cm4cm，若两圆外切，则，若两圆外切，则d d＝＝ . .若两圆若两圆内切，则内切，则d d＝＝________．．当堂检测当堂检测: :2.2.两圆半径分别为两圆半径分别为10 cm10 cm和和R,R,圆心距为圆心距为13cm13cm，若这两圆相切，则，若这两圆相切，则R R的值是的值是___ .___ .3.3.当两圆外切时，圆心距为当两圆外切时，圆心距为1818，当两，当两圆内切时，圆心距为圆内切时，圆心距为8 8，求这两个圆，求这两个圆的半径的半径. .两个圆的半径的比为两个圆的半径的比为2 : 3 ,2 : 3 ,内切时圆心距内切时圆心距等于等于8cm,8cm,那么这两圆相交时那么这两圆相交时, ,圆心距圆心距d d的取的取值范围是多少值范围是多少? ? 解解 设大圆半径设大圆半径 R = 3x,小圆半径小圆半径 r = 2x依题意得：依题意得： 3x-2x=8 x=8 ∴∴ R=24 cm r=16cm ∵∵ 两圆相交两圆相交 R-r0 d-(R+r)<0 ∵d-(R-r)>0 d-(R+r)<0 ∴ 4[d-(R-r)][d-(R+r)]<0 ∴ 4[d-(R-r)][d-(R+r)]<0 ∴ ∴ 方程没有实数根方程没有实数根 已知已知⊙⊙0 01 1和和⊙⊙0 02 2的半径分别为的半径分别为R R和和r(R>r),r(R>r),圆心距为圆心距为d,d,若两圆相交若两圆相交, ,试判定关于试判定关于x x的方的方程程x x2 2-2(d-R)x+r-2(d-R)x+r2 2=0=0的根的情况。

的根的情况挑战自我如图，王大伯家房屋后有一块长如图，王大伯家房屋后有一块长12m,12m,宽宽8m8m的的矩形空地，他在以长边矩形空地，他在以长边BCBC为直径的半圆内种菜为直径的半圆内种菜. .他家养的一只羊平时拴在他家养的一只羊平时拴在A A处的一棵树上，拴羊处的一棵树上，拴羊的绳长为的绳长为3m.3m.问羊是否能吃到菜？为什么？问羊是否能吃到菜？为什么？课后思考:小结小结:1)1)两圆的两圆的五种五种位置关系位置关系2)2)用两圆的用两圆的圆心距圆心距d d与两圆的与两圆的半径半径R,rR,r的数量的数量关系来判别两圆的位置关系关系来判别两圆的位置关系 外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含01210d>R+rd=R+rR-r