三角函数基础练习题答案.doc

精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除三角函数基础练习题1．如果，那么与终边相同的角可以表示为A． B．C． D．参考答案：B考查内容：任意角的概念，集合语言（列举法或描述法）认知层次：b难易程度：易2．一个角的度数是，化为弧度数是A． B． C． D．解：由，得，所以参考答案：D考查内容：弧度制的概念，弧度与角度的互化认知层次：b难易程度：易3．下列各数中，与cos1030°相等的是A．cos50° B．-cos50° C．sin50° D．- sin50°解：，参考答案：A考查内容：任意角的概念，的正弦、余弦、正切的诱导公式（借助单位圆）认知层次：c难易程度：易4．已知x∈[0，2π]，如果y = cosx是增函数，且y = sinx是减函数，那么A． B． C． D．解：画出与的图象参考答案：C考查内容：的图象，的图象，正弦函数在区间上的性质，余弦函数在区间上的性质认知层次：b难易程度：易5．cos1，cos2，cos3的大小关系是（ ）．A．cos1>cos2>cos3 B．cos1>cos3>cos2C．cos3>cos2>cos1 D．cos2>cos1>cos3解：，而在上递减， 参考答案：A考查内容：弧度制的概念，的图象，余弦函数在区间上的性质认知层次：b难易程度：易6．下列函数中，最小正周期为的是（ ）．A． B． C． D． 解：与的周期为参考答案：B考查内容：三角函数的周期性认知层次：a难易程度：易7．，，的大小关系是（ ）．A． B．C． D．解：在上递增,而参考答案：C考查内容：的图象，正切函数在区间上的性质认知层次：b难易程度：易8．如果，，那么等于（ ）．A． B． C． D．解：由，得,参考答案：A考查内容：同角三角函数的基本关系式：，同角三角函数的基本关系式：认知层次：b难易程度：中9．函数图象的一条对称轴方程是A． B． C． D．解：函数图象的对称轴方程是,即(), 令得参考答案：C考查内容：正弦函数在区间上的性质认知层次：b难易程度：易10．函数y = sin的图象是中心对称图形，它的一个对称中心是A． B．C． D． 解：设得函数图象的对称中心是(), 令得， 参考答案：B考查内容：正弦函数在区间上的性质认知层次：b难易程度：中11．要得到函数y = sin的图象，只要将函数y = sin2x的图象（ ）．A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位解：，参考答案：C考查内容：参数，，对函数图象变化的影响认知层次：a难易程度：易12．已知tan= ( 0 << 2)，那么角等于（ ）．A． B．或 C．或 D．解：，，令或可得参考答案：B考查内容：任意角的正切的定义（借助单位圆）认知层次：b难易程度：易13．已知圆的半径为100cm，是圆周上的两点，且弧的长为112cm，那么的度数约是（ ）．（精确到1）A． B． C． D．解：参考答案：A考查内容：弧度与角度的互化认知层次：b难易程度：易P14．如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈．记水轮上的点P到水面的距离为米（P在水面下则为负数），如果（米）与时间（秒）之间满足关系式：，且当P点从水面上浮现时开始计算时间，那么以下结论中错误的是A． B． C． D．解：周期（秒），角速度，振幅，上移参考答案：C考查内容：用三角函数解决一些简单实际问题，函数的实际意义，三角函数是描绘周期变化现象的重要函数模型认知层次：b难易程度：难15．sin(-)的值等于__________．解：，参考答案：考查内容：的正弦、余弦、正切的诱导公式认知层次：c难易程度：易16．如果< θ < π，且cosθ = -，那么sin等于__________．不做参考答案：考查内容：同角三角函数的基本关系式：，两角和的正弦公式认知层次：c难易程度：中17．已知角的终边过点，那么的值为__________．解: , 参考答案：考查内容：任意角的正弦的定义（借助单位圆），任意角的余弦的定义（借助单位圆）认知层次：b难易程度：中18．的值等于__________．不做参考答案：考查内容：两角和的正切公式认知层次：c难易程度：易19．函数y = sin(x +)在[-2π，2π]内的单调递增区间是__________．解：令，解得，令得参考答案：[-，]考查内容：正弦函数在区间上的性质，不等关系，子集认知层次：b难易程度：中20．已知sin+cos=，那么sin的值是__________．参考答案：-考查内容：同角三角函数的基本关系式：认知层次：b难易程度：易21．函数y = sinx -cosx的最小正周期是__________．参考答案：考查内容：两角和的正弦公式，三角函数的周期性认知层次：c难易程度：易22．已知，，那么tan2x等于__________．参考答案：考查内容：同角三角函数的基本关系式：，二倍角的正切公式认知层次：c难易程度：易23．已知 ,．（1）求的值； （2）求的值．（不做）参考答案：（1）因为，， 故，所以．（2）．考查内容：同角三角函数的基本关系式：，同角三角函数的基本关系式： ，的正弦的诱导公式，二倍角的余弦公式认知层次：c难易程度：中24．某港口海水的深度（米）是时间（时）（）的函数，记为：．已知某日海水深度的数据如下：（时）03691215182124（米）10．013．09．97．010．013．010．17．010．0经长期观察，的曲线可近似地看成函数的图象．（1）试根据以上数据，求出函数的振幅、最小正周期和表达式；（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）．某船吃水深度（船底离水面的距离）为米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？参考答案：（1）依题意，最小正周期为： ，振幅：，，．所以．（2）该船安全进出港，需满足：．即：．所以．所以．所以．又 ， 所以或．所以，该船至多能在港内停留：（小时）．考查内容：三角函数是描绘周期变化现象的重要函数模型，正弦函数在区间上的性质，用三角函数解决一些简单实际问题认知层次：b难易程度：难【精品文档】第 页。