9.2矩阵的运算.doc

标 题：9.2 矩矩阵阵的运算的运算关键词：矩矩阵阵的运算的运算描 述：教学目标设计教学目标设计1、、理解和掌握矩理解和掌握矩阵阵的运算及其运算律的运算及其运算律;2、提高分析矩、提高分析矩阵阵的的实际问题实际问题和解决矩和解决矩阵阵的的实际问题实际问题的能力的能力.教学重点及难点教学重点及难点:1、提高矩、提高矩阵阵的运算能力是重点的运算能力是重点;2、矩、矩阵阵乘法是教学乘法是教学难难点点.学 科：高中二年级>数学>第一册语 种：汉语媒体格式：教学教学教学设计设计设计.doc.doc.doc学习者：学生资源类型： 文本文本文本类类类素材素材素材教育类型：高中教育>高二年级作 者：包志旻单 位：上海市育才中学地 址：上海市嘉定区沪宜公路 2001 号 201801Email:baozhiminlaoshi@9.29.2 矩阵运矩阵运算算上海市育才中学 包志旻一、教学内容分析一、教学内容分析这一节重点介绍矩阵的三种基本运算：矩阵的加减、实数与矩阵相乘、矩阵的乘法.例 2、例 3 是二阶矩阵的加、减法；例 6 是二阶矩阵与 2 3 阶矩阵的乘法；这三个例题是矩阵的基本运算.必须掌握好矩阵基本运算，并掌握它们的运算律.例 7、例 8 是矩阵的实际应用题，说明矩阵可用于处理一些复杂的数据问题.二、教学目标设计二、教学目标设计1、理解和掌握矩阵的运算及其运算律;2、提高分析矩阵的实际问题和解决矩阵的实际问题的能力.三、教学重点及难点三、教学重点及难点1、提高矩阵的运算能力是重点;2、矩阵乘法是教学难点.四、教学流程设计四、教学流程设计:矩阵 加法矩阵 减法实数与矩 乘积极矩阵 乘积实际应用回归情景题五、教学过程设计五、教学过程设计（一）情景引入一）情景引入小王、小李在两次数学考试中答对题数如下表表示：期中期末 题型 答题 姓 数 名填空题选择题解答题填空题选择题解答题小王1032844小李953733填空题每题 4 分，选择题 4 分，解答题每题 10 分.1、、观察：观察：2、思考思考（1）：如何用矩阵表示他们的答对题数？他们期中、期末的成绩？思考思考（2）：如果期中占 40%，期末占 60%，求两同学的总评成绩3、讨论讨论：今天如何通过矩阵运算来研究上述问题？情景引入矩阵的运算（二）学习新课（二）学习新课1、矩阵的加法、矩阵的加法（1）引入记期中成绩答题数为 A 期末答题数为 B   3592310A   337448B确定两次考试的小王，小李的各题型答题总数的矩阵 C   68166718BAC（2）矩阵的和（差）当两个矩阵 A，B 的维数相同时，将它们各位置上的元素加（减）所得到的矩阵称为矩阵 A，B 的和（差）,记作：A+B（A-B）（3）运算律加法运算律：A+B=B+A加法结合律：（A+B）+C=A+（B+C）（4）举例：P80 例 2，例 32、数乘矩阵、数乘矩阵（1）引入：计算小王、小李各题型平均答题数的矩阵   34835 . 3921BA（2）矩阵与实数的积设为任意实数，把矩阵 A 的所有元素与相乘得到的矩阵叫做矩阵 A 与实数的乘积矩阵.记作：A（3）运算律：（为实数）、分配律： ；BABAAAA)(结合律：   AAA（4）举例：P81 例 43、矩阵的乘积、矩阵的乘积（1）引入：P83 的两次线性变换（2）矩阵的乘积：一般，设 A 是阶矩阵，B 是阶矩阵，设 C 为矩阵kmnk nm如果矩阵 C 中第 i 行第 j 列元素是矩阵 A 第 i 个行向量与矩阵ijCB 的第 j 个列向量的数量积，那么 C 矩阵叫做 A 与 B 的乘积.记作：C=AB（3）运算律分配律：，ACABCBA)(CABAACB)(结合律：，   BABAABBCACAB注：交换律不成立，即注：交换律不成立，即BAAB （4）举例例 1（1） （2）        1332 1221         1221 1332（3） （4）    011211724543    724543011211（5）     122645243011211答案：1） 2) 3) 4) 5)      5718    75144591019617    022212    402101212注：（注：（1）） （（2）结果不同）结果不同.（（3）） （（4）结果不同，说明矩阵乘法交换律）结果不同，说明矩阵乘法交换律不成立不成立.例 2：P85 例 8（三）回归情景（三）回归情景：讨论如何使用矩阵运算进一步研究小王、小李的考试成绩.（四）课堂练习（四）课堂练习：P83，P86（五）课堂小结（五）课堂小结（六）布置作业（六）布置作业：见练习册七：教学设计说明七：教学设计说明1、通过情景题小王、小李的成绩情况引入矩阵运算，说明矩阵运算的重要性.2、课堂按“加减法→数乘→乘法”展开研究，层层深入，重在掌握 2 阶，3 阶的矩阵的基本运算.3、对矩阵运算律只进行总结，不进行证明.旨在今后学生能灵活地使用运算律进行运算.这里特别强调乘法的交换律不成立.这是学生思维上不易接受点，在过去的学习的实数运算、集合运算、向量运算的不同之处，必须引起重视.4、加强了实际问题的分析，说明矩阵在实际问题中的重要运用.。