数学第15章整式的乘除与因式分解教案(人教新课标八年级上).docx

第十五章整式的乘除与因式分解知识要点1 .整式的有关概念：整式、单项式、多项式；单项式的次数与 系数、多项式的次数2 .整式的加减：整式的加减的过程就是合并同类项.3 .幕的运算性质：(1) (m, n都是正整数)(2) (aB) (m, n)都是正整数)(3) (ab) =anbn (n 是正整数)(4) am-r-an=aa-n (a^O, m, n 都是正整数,且 m>n)4 .零指数幕的意义：a°=l (aWO)(要注意隐含条件的运用)5 .整式的乘法6 .乘法公式:①(a+b) (a-b) =a2-b2；②(a±b) 2=a2±2ab+b27 .因式分解.常用方法有：提公因式法、公式法.典型例题例.如果多项式a2+ (b-2) a+25是完全平方式，则b的值是()A. 10 B. 12 或-8 C. 12 D. 10 或TO分析：完全平方式是三项式，其中两项是两个数的平方和，第 三项是这两个数的积的2倍，因为这个代数式中已有a、5 (或-5) 的平方和，所以(b-2) a=2・a・5或(b-2) a=2・a・(-5),因此b=12 或 b=—8.解:选B.练习题一、选择题1 .化简(-2) 5.把4a-b?-4ab+l分解因式，结果是.6.己知2m+5n-3=0,则4n・32^的值是.7.己知 a+b=7, ab=12,则 a-b 的值是.8.计算：(-！)11X22，= . 三、解答题： 9.计算 ①-(15x-2y ) -[3x- (2x-3y )] ②(2a-b ) 2~ (a+2b) (a-2b )+ (3. 14f) °的值是()A. -8 B. -7 C. -9 D.无意义2 .下列各式结果为负数的是()A. - (-11) B. (-10) ° C. (-8) 2 D. -723 .下列各式中，能用平方差公式来计算的是()A. (m+-n) (-m--n) B. (-m+- n) (-m--n)2 2 2 2C. (-m+ -n) (m--n) D. (m--n) (n+-m)2 2 2 2二、填空题4 .多项式-SxVzTBxyi-Tyz二-9xy+l的次数是，项数是 ，二次项的系数是.初中学习网，资料共分享！我们负责传递知识！ 初中学习网，资料共分享！我们负责传递知识！ ③(2m%) 3+ (-4m3n2) • (-3n) 2 ④(--a&b3+- a3b - — ab3)4 5 104- (--ab3)510-化简求值:(x-2) (x-3) +2 (x+5) (x-5) -3 (x「5xT3),其中 x=-2.11 .利用乘法公式计算：②998X1002① 2005L4012 X 2005+2006212 .已知多项式3x--kxy-8y邛余以x-2y,商式为3x+4y,余式为0,试 求k的值.四、探究题：13 .请你观察下列多项式分解因式的结果与原多项式的关系，然后回 答问题：①a'+5a+4=(a+1) (a+4) ②£-10&+21.=(a-3) (a-7 )④a~+4a-12=(a+6) (a-2) ④a~-7a-18=(a-9) (a+2 )(1)请用一个式子表示你观察到的规律：x2+ (a+b) x+ab =.(2)请用你观察并总结出来的结论把下列各式分解因式：①命-15111+56 ②x」7x-30 ③(y+2) :+6 (y+2) +8 ④x2-xy-12y:答案：1. B 2. D 3, B 4. 5； 5； -9 5. (2ab-l) 2 6. 8 7. ±1 8. -49 .①-16x-y； ②3a2-4ab+5bl @-18m6n3；④*a'-2a[b+> 4 210 , -25 11.①1；②999996 12. k=213. (1) (x+a) (x+b)(2)①(m-7) (m-8)； ②(x-10) (x+3)；③(y+4) (y+6)；④(x-4y) (x+3y)。